Sfæren i romlig geometri

DE Ball er en tredimensjonal symmetrisk figur som er en del av romlige geometri-studier.

En kule er et geometrisk fast stoff oppnådd ved å rotere halvcirkelen rundt en akse. Den består av en lukket overflate ettersom alle punkter er like langt fra sentrum (O).

Noen eksempler på en kule er blant annet planeten, en appelsin, en vannmelon, en fotball.

Kulekomponenter

• sfærisk overflate: tilsvarer settet med punkter i rommet der avstanden fra sentrum (O) tilsvarer radiusen (R).
• sfærisk kil: tilsvarer den delen av sfæren som oppnås ved å rotere en halvcirkel rundt aksen.
• sfærisk spindel: tilsvarer den delen av den sfæriske overflaten som oppnås ved å rotere en halvkrets med en vinkel rundt aksen.
• sfærisk hette: tilsvarer den delen av sfæren (halvkule) kuttet av et plan.

For å bedre forstå komponentene i sfæren, se gjennom figurene nedenfor:

Sfæreformler

Se nedenfor for formler for å beregne arealet og volumet til en sfære:

Sfæreområde

For å beregne sfærisk overflateareal, brukes formelen:

DE_og = 4.п.r²

Hvor:

DE_og= kuleområde
П (Pi): 3.14
r: lyn

Sfærevolum

For å beregne sfærevolum, brukes formelen:

V_og = 4.п.r³/3

Hvor:

V_og: kulevolum
П (Pi): 3.14
r: lyn

For å lære mer, les også:

• Romlig geometri
• Geometriske former
• Geometriske faste stoffer
• Pythagoras-teorem - Øvelser

Løste øvelser

1. Hva er arealet av kule med radius √3 m?

For å beregne det sfæriske overflatearealet, bruk uttrykket:

DE_og= 4.п.r²
DE_og = 4. п. (√3)²
DE_og = 12п

Derfor er kuleområdet med radius √3 m 12 п.

2. Hva er kulevolumet med radius ³√3 cm?

For å beregne kulevolumet, bruk uttrykket:

V_og = 4 / 3.п.r³
V_og = 4 / 3.п. (³√3)³
V_og = 4п.cm³

Derfor er kulevolumet med radius ³√3 cm 4п.cm³.