Makt med negativ eksponent: hvordan regne, eksempler og øvelser

Negativ eksponentpotens er en matematisk operasjon der en base heves til en heltallseksponent mindre enn null.

Eksempel
5 i potensen av minus 2 slutten av eksponentialen
Hvor eksponenten er -2 og basen er fem.

I en potens multipliseres grunntallet med seg selv så mange ganger som verdien til eksponenten indikerer.

Eksempel
2 terninger er lik 2 multiplikasjonstegn 2 multiplikasjonstegn 2 er lik 8
Der 2 er grunntallet, 3 er eksponenten, og 8 er resultatet eller potensen.

I tilfelle eksponenten er negativ, har vi to situasjoner: brøkgrunnlag og heltallsgrunnlag.

Brøkbasis hevet til en negativ eksponent

En brøk hevet til en negativ eksponent blir invertert, telleren blir nevneren, og nevneren går opp og går til telleren. Etterpå heves brøken til samme eksponent, denne gangen positiv.

Eksempel
åpne parentes 2 over 3 lukke parenteser i potensen minus 2 slutten av eksponential er lik åpne parentes 3 over 2 lukker parenteser i annen er lik 3 i andre over 2 i andre er lik teller 3 mellomrom. mellomrom 3 over nevner 2 mellomrom. mellomrom 2 slutten av brøken er lik 9 over 4

Heltallsbase hevet til en negativ eksponent

Hvert heltall kan skrives som en brøk med nevneren 1, siden hvert tall delt på 1 resulterer i seg selv.

Eksempel
4 i potensen minus 2 enden av eksponentialen er lik åpne parenteser 4 over 1 lukker parentesen i potensen av minus 2 enden av eksponentialen

Så, bare fortsett som i forrige tilfelle, inverter brøken og hev den til eksponentmodulen, det vil si den samme numeriske verdien, nå positiv.

4 i potensen minus 2 enden av eksponentialen er lik åpne parenteser 4 over 1 lukker parentesen i potensen av minus 2 slutten av eksponentiell er lik åpne parentes 1 fjerdedel lukker parentes i annen er lik 1 i annen i annen over 4 i annen er lik teller 1 plass. mellomrom 1 over nevner 4 mellomrom. mellomrom 4 slutten av brøken er lik 1 over 16

Tommelfingerregel for heltallsbase og negativ eksponent

Potensen går til nevneren av en brøk med teller 1, allerede med en positiv eksponent.

Eksempel
4 i potensen av negativ 2 enden av eksponentialen er lik 1 over 4 i annen er lik 1 over 16

Kraftøvelser med negative eksponenter

Øvelse 1

beregne kraften 5 i potensen av minus 3 slutten av eksponentialen.

5 i potensen minus 3 slutten av eksponential er lik 1 over 5 terninger er lik teller 1 over nevner 5 multiplikasjonstegn 5 multiplikasjonstegn 5 slutten av brøk er lik 1 over 125

Øvelse 2

løse 2 til minus 3 potensenden av eksponentialrommet multiplikasjonstegn mellomrom åpner parentes 6 over 7 lukker parentes til minus 2 potensenden av eksponentialen.

2 i potensen minus 3 slutten av eksponentialrom multiplikasjonstegn mellomrom åpner parentes 6 over 7 lukker parentes til potensen av minus 2 slutten av eksponential er lik 1 over 2 kubert multiplikasjonstegn åpner parentes 7 over 6 lukker kvadratisk parentes lik 1 over 2 terninger multiplikasjonstegn 7 i annen over 6 i andre er lik 1 over 8 multiplikasjonstegn 49 over 36 er lik 49 over 288

Se også

  • Potensering
  • Styrkende øvelser
  • Potenseringsegenskaper
  • Kraftene til base 10
  • perfekt firkant
Potensering: hvordan regne, eksempler og øvelser

Potensering: hvordan regne, eksempler og øvelser

Potens er en matematisk operasjon der en verdi kalt base multipliseres med seg selv antall ganger...

read more
Heltallsoperasjoner

Heltallsoperasjoner

Heltallsoperasjoner involverer addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon mellom positive ...

read more
Dekomponere tall i desimaltallsystemet

Dekomponere tall i desimaltallsystemet

Å dekomponere et tall er å representere dets sifre med plassverdien. I tall representerer hvert s...

read more