En potens av grunntallet ti er et tall hvis grunntall er 10 hevet til en heltallspotens n. Resulterer i sifferet 1 etterfulgt av n nuller når eksponenten er positiv, eller innledes med n nuller når eksponenten er negativ.
Hvis eksponenten n er negativ:
I tilfelle eksponenten er negativ, setter vi et komma etter den første nullen.
Potenser av basis ti forenkler skriving og beregning med store tall, med mange rekkefølger eller desimaler.
For eksempel kan tallet 1 000 000 000 (en milliard) skrives som (1 etterfulgt av ni nuller). På samme måte kan et tall som 0,000 000 000 001 skrives som
(1 med tolv nuller foran).
Det er verdt å huske at dette skyldes at den negative eksponenten inverterer brøken.
Multiplisere og dele potenser av grunntall 10
Multiplikasjon og divisjon av base-ti potenser følger de samme reglene som for potens.
Når vi multipliserer ti potenser, gjentar vi grunntallet og legger til eksponentene.
Når vi deler potenser av grunntall 10, gjentar vi grunntall og trekker fra eksponentene.
Legge til og subtrahere potenser av grunntall 10
Addisjon og subtraksjon av potensene til grunntallet ti kan bare skje hvis eksponentene deres er like. Dermed er det nok å behandle potensene som heltallsverdier.
En potens av ti kvadrat pluss en potens av ti kvadrat er lik to potenser av ti kvadrat.
Eksempel
Hvis eksponentene ikke er like, utlign dem og bare deretter addere eller subtrahere.
Endre eksponenten i potensene til 10 grunntall
For å endre eksponenten uten å endre potensverdien, multipliserer vi potensen med 1 og flytter dens desimal.
Til øke eksponenten, flytter vi desimaltegnet ved 1 til venstre, legger vi like mange ordrer som enheter til eksponenten.
Eksempel
Øk effekteksponenten med 3 uten å endre verdien.
Til redusere eksponenten, skriver vi potensen med den nye eksponenten og flytter desimaltegnet ved 1 til høyre, like mange rekkefølger som enheter vi tar fra eksponenten.
Eksempel
Reduser effekteksponenten med 2 enheter uten å endre verdien.
(hvis vi trekker fra to enheter i eksponenten, multipliserer vi med 100)
lær mer på vitenskapelig notasjon og størrelsesorden.
Øvelser på ti potenser
Øvelse 1
Skriv følgende tall som potenser av 10 grunntall.
Øvelse 2
Skriv potensene til grunntall 10 som heltall eller desimaler.
Øvelse 3
Utfør operasjoner med styrkene til base 10.
Se også
- Potensering
- Potenseringsegenskaper
- Styrkende øvelser
- Vitenskapelige notasjonsøvelser
