Studer om kinetisk og potensiell energi med denne listen over løste øvelser som Toda Matter har forberedt for deg. Fjern tvilen din med trinnvise oppløsninger og forbered deg med ENEM- og opptaksprøvespørsmål.
Spørsmål 1
På et marked laster to arbeidere en lastebil som skal levere grønnsaker. Operasjonen foregår på følgende måte: arbeider 1 fjerner grønnsakene fra en bod og oppbevarer dem i en trekasse. Etterpå kaster han boksen, slik at den sklir på bakken, mot arbeider 2 som er ved siden av lastebilen, og har ansvaret for å lagre den på karosseriet.
Arbeider 1 kaster boksen med en starthastighet på 2 m/s og friksjonskraften utfører en moduljobb lik -12 J. Trekassen pluss grønnsakssettet har en vekt på 8 kg.
Under disse forholdene er det riktig å oppgi at hastigheten boksen når arbeider 2 med er
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Riktig svar: b) 1 m/s
Arbeidet til kreftene som virker på en kropp er lik endringen i energien til den kroppen. I dette tilfellet kinetisk energi.
Endringen i kinetisk energi er den endelige kinetiske energien minus den innledende kinetiske energien.
Fra uttalelsen har vi at verket er - 16 J.
Hastigheten som boksen når arbeider 2 med er slutthastigheten.
Løsning for Vf
Derfor er hastigheten som boksen når arbeider 2 med 1 m/s.
spørsmål 2
I et kornlager med pose lagrer en stor hylle med fire hyller 1,5 m høye varene som skal sendes. Fortsatt på bakken legges seks sekker med korn på 20 kg hver på en trepall, som samles opp av en gaffeltruck. Hver pall har 5 kg masse.
Tatt i betraktning tyngdeakselerasjonen lik 10 m/s², setter poser pluss pall som en kropp og ser bort fra dens dimensjoner, energien gravitasjonspotensialet ervervet av pallesettet pluss poser med korn, når de forlater bakken og lagres i fjerde etasje på hyllen, står for
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7500 J.
Riktig svar: c) 5 625 J
Den gravitasjonspotensiale energien til et legeme er produktet av massen til den kroppen, størrelsen på akselerasjonen på grunn av tyngdekraften og dens høyde i forhold til bakken.
Beregning av masse
Siden hver pose med korn har 20 kg masse og pallen er 5 kg, har settet:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Høyden
Bokhyllen har 4 etasjer på 1,5 m og settet skal oppbevares på den fjerde. Høyden vil være 4,5 m fra bakken, som vist på tegningen. Merk at settet ikke er i fjerde etasje, men i fjerde etasje.
Og dermed:
Energien som settes inn vil være 5 625 J.
spørsmål 3
En fjær som har en lengde på 8 cm i hvile får en trykkbelastning. Et 80 g masselegeme legges over fjæren og lengden reduseres til 5 cm. Vurdere tyngdeakselerasjonen som 10 m/s² bestemme:
a) Kraften som virker på fjæren.
b) Fjærens elastiske konstant.
c) Den potensielle energien som er lagret av våren.
a) Kraften som virker på fjæren tilsvarer vektkraften som utøves av 80 g-massen.
Kraftvekten oppnås av produktet av masse og akselerasjonen på grunn av tyngdekraften. Det er nødvendig at massen er skrevet i kilo.
80 g = 0,080 kg.
Kraften som virker på fjæren er 0,80 N.
b) I vertikal retning virker kun vektkraften og den elastiske kraften, i motsatte retninger. Når den er statisk, opphever den elastiske kraften seg med vektkraften, og har samme modul.
Deformasjonen x var 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Forholdet som gir strekkfastheten er
hvor k er den elastiske konstanten til fjæren.
c) Den potensielle energien som er lagret i en fjær er gitt ved ligningen for arbeid av elastisk kraft.
Ved å erstatte verdiene i formelen og beregne, har vi:
i vitenskapelig notasjon
spørsmål 4
Et legeme med en masse lik 3 kg faller fritt fra en høyde på 60 m. Bestem den mekaniske, kinetiske og potensielle energien til tidene t = 0 og t = 1s. Tenk på g = 10 m/s².
Mekanisk energi er summen av kinetisk og potensiell energi på hvert øyeblikk.
La oss beregne energiene for t = 0s.
Kinetisk energi ved t = 0s.
Ved t=0s er kroppens hastighet også null, ettersom kroppen blir forlatt og etterlater hvile, så den kinetiske energien er lik 0 Joule.
Potensiell energi ved t = 0s.
Mekanisk energi ved t = 0s.
La oss beregne energiene for t = 1s.
Kinetisk energi ved t = 1s.
Først er det nødvendig å vite hastigheten ved t=1s.
Til dette skal vi bruke timehastighetsfunksjonen for en MUV (uniformly variert bevegelse).
Hvor,er starthastigheten,
De er akselerasjonen, som i dette tilfellet vil være tyngdeakselerasjonen, g,
t er tiden i sekunder.
Den opprinnelige bevegelseshastigheten er 0, som vi allerede har sett. Ligningen ser slik ut:
Ved å bruke g = 10 og t = 1,
Noe som betyr at i 1s av fall er hastigheten 10 m/s og nå kan vi beregne den kinetiske energien.
Potensiell energi for t=1s.
For å vite den potensielle energien ved t=1s, må vi først vite hvor høy den er på dette tidspunktet. Med andre ord, hvor langt det har forskjøvet seg. Til det skal vi bruke timefunksjonen til posisjonene for t=1s.
Hvor, er startposisjonen til trekket, som vi vil betrakte som 0.
Derfor, ved t=1s vil kroppen ha reist 5 m og høyden i forhold til bakken vil være:
60 m - 5 m = 55 m
Nå kan vi beregne potensiell energi for t=1s.
Beregning av mekanisk energi for t=1s.
Se at den mekaniske energien er den samme, jeg prøver for t = 0s som for t = 1s. Ettersom den potensielle energien avtok, økte kinetikken, og kompenserte for tapet, siden det er et konservativt system.
spørsmål 5
Et barn leker på en huske i en park med faren sin. På et visst tidspunkt trekker faren husken, og hever den til en høyde på 1,5 m i forhold til hvor den er i ro. Huskesettet pluss barn har en masse lik 35 kg. Bestem den horisontale hastigheten til husken når den passerer gjennom den laveste delen av banen.
Tenk på et konservativt system der det ikke er noe energitap og akselerasjonen på grunn av tyngdekraften er lik 10 m/s².
All potensiell energi vil forvandles til kinetisk energi. I det første øyeblikket er den potensielle energien
I det andre øyeblikket vil den kinetiske energien være lik 525 J fordi all potensiell energi blir kinetisk.
Derfor er kroppens horisontale hastighet , eller omtrent 5,47 m/s.
spørsmål 6
(Enem 2019) På en vitenskapsmesse vil en student bruke Maxwell-disken (yo-yo) for å demonstrere prinsippet om energisparing. Presentasjonen vil bestå av to trinn:
Trinn 1 - forklaringen på at når disken går ned, blir en del av dens gravitasjonspotensiale energi omdannet til kinetisk translasjonsenergi og kinetisk rotasjonsenergi;
Trinn 2 - beregningen av den kinetiske energien for rotasjon av disken på det laveste punktet av banen, forutsatt det konservative systemet.
Når han forbereder det andre trinnet, vurderer han akselerasjonen på grunn av tyngdekraften lik 10 m/s² og den lineære hastigheten til massesenteret til skiven neglisjerbar sammenlignet med vinkelhastigheten. Den måler deretter høyden på toppen av platen i forhold til bakken på det laveste punktet av banen, og tar 1/3 av høyden på leketøyets skaft.
Leketøyets størrelsesspesifikasjoner, det vil si lengde (L), bredde (L) og høyde (H), også som fra massen av metallskiven, ble funnet av studenten i utklippet av den illustrerte manualen til Følg.
Innhold: metallbase, metallstenger, toppstang, metallskive.
Størrelse (L × B × H): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Metallskivemasse: 30 g
Resultatet av beregningen av trinn 2, i joule, er:
Riktig svar: b)
Vi ønsker å bestemme den kinetiske energien til rotasjon ved tidspunkt 2, når skiven er i sin laveste posisjon.
Siden translasjonsenergien har blitt neglisjert, og det ikke er noen energitap, omdannes all gravitasjonspotensialenergi til kinetisk rotasjonsenergi.
Kinetisk rotasjonsenergi ved det laveste punktet av banen = Potensiell gravitasjonsenergi ved det høyeste punktet av banen.
Den totale høyden på settet er 410 mm eller 0,41 m. Høyden på banen er det er det samme som:
Massen er 30 g, i kilogram, 0,03 kg.
Beregning av potensiell energi.
I vitenskapelig notasjon har vi
spørsmål 7
(CBM-SC 2018) Kinetisk energi er energi som skyldes bevegelse. Alt som beveger seg har kinetisk energi. Derfor har bevegelige kropper energi og kan derfor forårsake deformasjoner. Den kinetiske energien til en kropp avhenger av dens masse og hastighet. Derfor kan vi si at kinetisk energi er en funksjon av massen og hastigheten til et legeme, der kinetisk energi er lik halvparten av massen ganger hastigheten i annen. Hvis vi gjør noen beregninger, vil vi finne at hastighet bestemmer en mye større økning i kinetisk energi enn masse, så vi kan konkludere at det vil være mye større skader på passasjerene i et kjøretøy som er involvert i en høyhastighetskollisjon enn på de i en lavhastighetskrasj hastighet.
Det er kjent at to biler, som begge veier 1500 kg, kolliderer i samme barriere. Bil A har en hastighet på 20 m/s og kjøretøy B en hastighet på 35 m/s. Hvilket kjøretøy vil være mer utsatt for en mer voldelig kollisjon og hvorfor?
a) Kjøretøy A, siden det har høyere hastighet enn kjøretøy B.
b) Kjøretøy B, siden det har en konstant hastighet høyere enn kjøretøy A.
c) Kjøretøy A, siden det har samme masse som kjøretøy B, men det har en konstant hastighet høyere enn kjøretøy B.
d) Begge kjøretøyene vil bli påkjørt med samme intensitet.
Riktig svar: b) Kjøretøy B, da det har en konstant hastighet høyere enn kjøretøy A.
Som uttalelsen sier, øker kinetisk energi med kvadratet av hastighet, så en høyere hastighet produserer større kinetisk energi.
Til sammenligning, selv om det ikke er nødvendig å svare på problemet, la oss beregne energien til to biler og sammenligne dem.
bil A
bil B
Dermed ser vi at økningen i hastigheten til bil B fører til en kinetisk energi som er mer enn tre ganger større enn den til bil A.
spørsmål 8
(Enem 2005) Observer situasjonen beskrevet i stripen nedenfor.
Så snart gutten skyter pilen, skjer det en transformasjon fra en type energi til en annen. Transformasjonen, i dette tilfellet, er av energi
a) elastisk potensial i gravitasjonsenergi.
b) gravitasjon til potensiell energi.
c) elastisk potensial i kinetisk energi.
d) kinetikk i elastisk potensiell energi.
e) gravitasjon til kinetisk energi
Riktig svar: c) elastisk potensial i kinetisk energi.
1 - Bueskytteren lagrer energi i den elastiske potensielle formen, ved å deformere buen som vil fungere som en fjær.
2 - Når pilen slippes, transformeres den potensielle energien til kinetisk energi når den går i bevegelse.
spørsmål 9
(Enem 2012) En bil, i jevn bevegelse, går langs en flat vei når den begynner å stige ned en skråning, der føreren får bilen til å alltid følge med i stigningshastigheten konstant.
Under nedstigningen, hva skjer med de potensielle, kinetiske og mekaniske energiene til bilen?
a) Den mekaniske energien forblir konstant, siden skalarhastigheten ikke varierer, og derfor er den kinetiske energien konstant.
b) Den kinetiske energien øker, ettersom gravitasjonspotensialet avtar og når den ene avtar, øker den andre.
c) Den gravitasjonspotensiale energien forblir konstant, da det kun er konservative krefter som virker på bilen.
d) Mekanisk energi avtar, ettersom kinetisk energi forblir konstant, men gravitasjonspotensialet avtar.
e) Den kinetiske energien forblir konstant da det ikke gjøres noe arbeid på bilen.
Riktig svar: d) Mekanisk energi avtar når kinetisk energi forblir konstant, men gravitasjonspotensialenergien avtar.
Kinetisk energi avhenger av masse og hastighet, siden de ikke endres, forblir kinetisk energi konstant.
Den potensielle energien avtar ettersom den avhenger av høyden.
Mekanisk energi avtar da dette er summen av potensiell energi pluss kinetisk energi.
spørsmål 10
(FUVEST 2016) Helena, hvis vekt er 50 kg, driver med ekstremsport strikkhopping. I en treningsøkt løsner den fra kanten av en viadukt, med null starthastighet, festet til et elastisk bånd av naturlig lengde og elastisk konstant k = 250 N/m. Når skåret strekkes 10 m utover sin naturlige lengde, er Helenas hastighetsmodul
Merk og bruk: gravitasjonsakselerasjon: 10 m/s². Båndet er perfekt elastisk; dens masse- og forsvinnende effekter bør ignoreres.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Riktig svar: a) 0 m/s.
Ved energisparing er den mekaniske energien ved starten av hoppet lik ved slutten av hoppet.
i begynnelsen av bevegelsen
Den kinetiske energien er 0 siden starthastigheten er 0.
Den elastiske potensielle energien er 0 fordi det elastiske båndet ikke er strukket.
på slutten av bevegelsen
Den gravitasjonspotensiale energien er 0, i forhold til lengden beregnet i begynnelsen.
Energibalansen ser nå slik ut:
Siden vi ønsker hastighet, la oss isolere kinetisk energi fra den ene siden av likhet.
gjør beregningene
gravitasjonspotensialenergi
h = 15 m naturlig lengde av stripen + 10 m strekning = 25 m.
elastisk potensiell energi
Ved å erstatte verdiene i energibalansen har vi:
Siden den kinetiske energien kun avhenger av massen, som ikke har endret seg, og av hastigheten, har vi hastighet lik 0.
Identifisere seg med beregning.
Ved å likestille den kinetiske energien til 0, har vi:
Derfor, når stripen strekkes 10 m utover sin naturlige lengde, er Helenas hastighetsmodul 0 m/s.
spørsmål 11
(USP 2018) To kropper med like masse frigjøres, samtidig, fra hvile, fra høyden h1 og beveger seg langs de forskjellige banene (A) og (B), vist på figuren, der x1 > x2 og h1 > h2 .
Tenk på følgende utsagn:
JEG. De endelige kinetiske energiene til kroppene i (A) og (B) er forskjellige.
II. De mekaniske energiene til kroppene, like før de begynner å klatre opp rampen, er like.
III. Tiden for å fullføre kurset er uavhengig av banen.
IV. Kroppen i (B) når slutten av banen først.
V. Arbeidet som utføres av vektkraften er det samme i begge tilfeller.
Det er bare riktig det som står i
Merk og adopter: Se bort fra dissipative krefter.
a) I og III.
b) II og V.
c) IV og V.
d) II og III.
e) I og V.
Riktig svar: b) II og V.
I - FEIL: Ettersom de initiale energiene er like og dissipative krefter ikke tas i betraktning og legemene A og B går ned h1 og går opp h2, endres bare den potensielle energien likt for begge.
II - CERTA: Ettersom dissipative krefter blir neglisjert, slik som friksjon når du reiser på stiene til begynnelsen av stigningen, er de mekaniske energiene like.
III - FEIL: Som x1 > x2, beveger kropp A banen til "dalen", den nedre delen, med større hastighet over lengre tid. Når B begynner å klatre først, mister den allerede kinetisk energi, og reduserer hastigheten. Likevel, etter stigningen, har begge samme hastighet, men kropp B må reise en større avstand, og det tar lengre tid å fullføre banen.
IV – FEIL: Som vi så i III, kommer kropp B etter A, da det tar lengre tid å fullføre ruten.
V - HØYRE: Siden vektkraften kun avhenger av massen, tyngdeakselerasjonen og høydeforskjellen under reisen, og de er like for begge, er arbeidet som utføres av vektkraften det samme for begge.
du fortsetter å øve med kinetiske energiøvelser.
du kan være interessert i
- Potensiell energi
- Gravitasjonspotensialenergi
- Elastisk potensiell energi
