Trapes område: Beregning av trapes område

DE trapesområde måler overflateverdien til denne flate figuren dannet av fire sider.

Trapesen er en firkant som har to sider og to parallelle baser, en større og en mindre.

Trapes anses som en bemerkelsesverdig firkant, så summen av dens indre vinkler tilsvarer 360 °.

Trapeseklassifisering

Trapes er klassifisert i tre typer:

Rektangel trapes: presenterer to 90º vinkler, kalt rette vinkler.
Isosceles eller symmetrisk trapes: ikke-parallelle sider er kongruente (har samme måling).
Scalene Trapeze: alle sider har forskjellige mål.

For å beregne trapesområdet bruker vi følgende formel:

Hvor:

DE: figurområde
B: større sokkel
B: mindre base
H: høyde

For å beregne trapesens omkrets, bruk formelen:

P = B + b + L.₁ + L.₂

Hvor:

P: omkrets (sum av alle sider)
B: større sokkel
B: mindre base
L₁og L_2:sidene av figuren

Lær mer om temaet i artiklene:

1. Beregn arealet til en trapes med en høyde på 5 cm og baser på 8 cm og 3 cm.

Se Svar

B: 8 cm
b: 3 cm
h: 5 cm

For å beregne området ditt, er det bare å erstatte verdiene i formelen:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Bestem målingen på den minste basen av en 100 cm trapes² areal, 10 cm i høyden og underlaget større enn 15 cm.

Se Svar

H: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

Ved å erstatte verdiene i formelen kan vi finne den laveste basisverdien:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

For å sjekke om verdien som er funnet er riktig, erstatt i formelen:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100 cm²

3. Hvor høy er en trapes med et areal på 50 cm², base større enn 6 cm og mindre enn 4 cm?

Se Svar

H = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5t
h = 50/5
h = 10 cm

Når verdien er funnet, sjekk om den er riktig, ved å bruke formelen igjen:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50 cm²

Hva med å finne ut mer om områdene til andre flate figurer?