Kubearealberegning: formler og øvelser

DE kubeområde tilsvarer mål på overflaten til denne romlige geometriske figuren.

Husk at kuben er en flerhed, nærmere bestemt en vanlig heksaheder. Det er fordi den har 6 firkantede ansikter.

Det regnes også som et firkantbasert prisme eller en rektangulær parallellpiped.

Alle ansikter og kanter på denne figuren er kongruente og vinkelrette. Kuben har 12 kanter (linjesegmenter) og 8 hjørner (punkter).

Formler: Hvordan beregne?

I forhold til kubearealet er det mulig å beregne Totalt areal, a basisareal og sideområdet.

Totalt areal

DE Totalt areal (DE_t) tilsvarer summen av arealene til polygonene som danner figuren, det vil si summen av arealene til basene og sidearealet.

For å beregne kubens totale areal, bruk følgende formel:

DE_t = Sjette²

Hvor,

DE_t: Totalt areal
De: kantmåling

Baseareal

DE basisareal (DE_B) er relatert til de to kongruente firkantbunnene den har.

For å beregne basisarealet, bruk følgende formel:

DE_B = den²

Hvor,

DE_B: grunnflate
De: kantmåling

Sideområde

DE sideområdet (DE_der) tilsvarer summen av arealene til de fire rutene som danner denne vanlige polyhedronen.

For å beregne kubenes sideareal, bruk følgende formel:

DE_der = 4.²

Hvor,

DE_der: sideområde
De: kantmåling

Merk: kantene på kuben kalles også sider. Diagonalene i denne figuren er rette linjer mellom to hjørner, beregnet av formelen: d = a√3.

Løste øvelser

En kube har sider som måler 5 cm. Regne ut:

De) sideområdet

Se Svar

DE_der = 4.a²
DE_der = 4.(5)²
DE_der = 4.25
DE_der = 100 cm²

B) basisareal

Se Svar

DE_B = den²
DE_B = 5²
DE_B = 25 cm²

ç) Totalt areal

Se Svar

DE_t = 6.a²
DE_t = 6.(5)²
DE_t = 6.25
DE_t = 150 cm²

Inngangseksamen Øvelser med tilbakemelding

1. (Fuvest-SP) To kubeformede aluminiumblokker med kanter på 10 cm og 6 cm bæres sammen med fusjonen og deretter formes den flytende aluminiumen som en 8 cm, 8 cm rettkantet parallelepiped cm og x cm. Verdien av x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Se Svar

Alternativ d: 19 m

2. (Vunesp) Kubens diagonal med et samlet areal på 150 m², måler i m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Se Svar

Alternativ b: 5√3

3. (UFOP-MG) Det totale arealet til en kube hvis diagonal måler 5√3 cm er:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Se Svar

Alternativ b: 150 cm²

Les også:

• Terning
• Kubevolum
• Polyhedron
• Prisme
• Romlig geometri