Vinkler: definisjon, typer, hvordan måle og øvelser

vinkler de er to rette linjer som har samme opprinnelse, i toppunktet, og måles i grad (º) eller i radian (rad), ifølge det internasjonale systemet.

Vinkeltyper

I følge målene klassifiseres vinklene i akutte, rette, stumpe og grunne.

Akutt

Den skarpe vinkelen måler mindre enn 90 ° (

Rett

Den rette vinkelen måler det samme som 90º (= 90º).

Stump

Den stumme vinkelen måler mer enn 90 ° og mindre enn 180 ° (90 °>

Grunt

Den grunne vinkelen, også kjent som halv omdreining, måler den samme som 180º (= 180º).

Hvordan måle vinkler?

For å måle vinklene trenger vi en vinkelmåler, et sirkel (360 º) eller halvcirkel (180 º) instrument som er delt inn i grader, og følg disse trinnene:

1. Plasser midten av vinkelmålerbunnen over toppunktet på vinkelen.
2. Plasser punktet som indikerer 0 ° av vinkelmåleren på den ene siden av vinkelen.
3. Den andre siden av vinkelen peker mot målingen din.

Vinkel er den mest brukte måleenheten. Minutt og sekund er multiplene dine.

Det skal bemerkes at 360º tilsvarer 2 π rad. Dermed er 180 ° lik π rad.

Utfyllende vinkler

komplementære vinkler er de som til sammen måler 90º.

30º + 60º = 90º, noe som betyr at vinklene utfyller hverandre, 30º utfyller 60 ° vinkelen og omvendt.

Supplerende vinkler

Supplerende vinkler er de som til sammen måler 180 °.

135º + 45º = 180º
Dette betyr at vinkelen på 135 ° er supplementet til vinkelen som måler 45 °.
Samtidig er 45 ° vinkelen et supplement til 135 ° vinkelen.

Tilstøtende vinkler

Tilstøtende vinkler, som er de som ikke har noen felles punkter, kan være komplementære eller supplerende.

Summen av komplementære tilstøtende vinkler er 90 °.
Summen av tilleggsvinklene er 180 °.

Sammenlign forskjellen mellom tilstøtende vinkler med andre vinkler som har felles innvendige punkter.

AÔC og AÔB har interne punkter til felles. Derfor er de ikke tilstøtende.

AÔC og CÔB har ikke interne punkter til felles. slik er det også utfyllende tilstøtende.

AÔB og AÔC har ikke interne punkter til felles. slik er det også supplerende tilstøtende.

kongruente vinkler

Kongruente vinkler er de som har samme måling.

Påfølgende vinkler

Påfølgende vinkler er de som har en side og et toppunkt til felles.

AÔC og CÔB har toppunkt (O) og side (OC) til felles

Opposite Angles av Vertex

Vertex Opposite Angles (OPV) er de hvis sider motsetter seg sidene til en annen vinkel.

Les også:

• Bisektor
• Trigonometri i rektangel-trekanten
• Parallelle linjer
• Konkurrerende linjer
• Bemerkelsesverdige vinkler

Øvelser

1. (MACKENZIE-2014) I figuren nedenfor er a og b parallelle linjer.

Den riktige utsagnet om tallet som uttrykker vinkelmålet i grader, er:

a) et primtall som er større enn 23.
b) et oddetall.
c) et multiplum av 4.
d) en skillelinje på 60.
e) et vanlig multiplum mellom 5 og 7.

Se Svar

Alternativ d: en skillelinje på 60.

2. (IFPE-2012). Julia begynte å studere geometri på skolen sin. Med tvil i en øvelse gitt av matematikklæreren ba hun onkelen om hjelp.

Uttalelsen var: 'Linjene r og s er parallelle; linjene u og t, to tverrgående. Finn vinkelen x-verdien i figuren nedenfor '. Så verdien av x er:

a) 120 °
b) 125
c) 130 °
d) 135 °
e) 140 °

Se Svar

Alternativ e: 140 °.