Geometriske faste stoffer er tredimensjonale gjenstander, har bredde, lengde og høyde, og kan klassifiseres mellom polyeder og ikke polyeder (runde kropper).
Hovedelementene i et solid stoff er: ansikter, kanter og hjørner. Hvert fast stoff har sin romlige representasjon og sin flate representasjon (geometrisk solid flatt mønster).
Navnene på geometriske faste stoffer er vanligvis gitt fra deres avgjørende karakteristikk. Enten i forhold til antall ansikter som komponerer det, eller som en referanse til gjenstander kjent i hverdagen.
Geometriske faste stoffer består av tre grunnleggende elementer:
- Ansikter - hvert av ansiktene til det faste stoffet.
- Kanter - Linjer som forbinder sidene av det faste stoffet.
- Hjørner - punkt for sammenføyning av kanter.
Klassifiseringen av faste stoffer er relatert til antall sider og polygonet til basen. De vanligste faste stoffene det jobbes med i geometri er vanlige faste stoffer.
Se også: Romlig geometri.
Pyramider
Pyramider er polyhedra preget av å ha en polygonal base i planet og bare ett toppunkt ut av planet. Navnet er representert ved basen polygon, de vanligste eksemplene er:
- trekantet pyramide;
- firkantet pyramide;
- firkantet pyramide;
- femkantet pyramide;
- sekskantet pyramide.
Pyramid volumformel:
V = 1/3 Ab.h
- V: volum av pyramiden
- Ab: Baseareal
- h: høyde
Se også:
- Pyramidevolum
Prismer
Du prismer er preget av å være polyeder med to kongruente og parallelle baser, i tillegg til laterale flate flater (parallellogrammer). De vanligste eksemplene er:
- trekantet prisme;
- kube;
- brostein;
- femkantet prisme;
- sekskantet prisme.
Prisme volumformel:
V = Ab.h
- Ab: grunnflate
- H: høyde
Se også: Prisme volum.
Platoniske faste stoffer
Platoniske faste stoffer er vanlige polyedre hvis ansikter er dannet av vanlige og kongruente polygoner.
Det ligesidige trekantede prisme (4 flater, 6 kanter og 4 hjørner) og terning (6 ansikter, 12 kanter og 8 hjørner) er platoniske faste stoffer, foruten dem er det andre som:
- oktaeder (8 ansikter, 12 kanter og 6 hjørner);
- dodekaeder (12 ansikter, 30 kanter og 20 hjørner);
- icosahedron (20 ansikter, 30 kanter og 12 hjørner).
Se også: Polyhedron.
Ikke-polyeder
De såkalte ikke-polyedrene er geometriske faste stoffer som har minst en buet overflate som en grunnleggende egenskap.
runde kropper
Blant runde legemer, geometriske faste stoffer som har en buet overflate, er hovedeksemplene:
-
Ball - kontinuerlig buet overflate like langt fra et senter.
Kulevolum ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Sylinder - sirkulære baser sammenføyd av en sirkulær overflate med samme diameter.
Sylindervolum ⇒ V = Ab.h eller V = π.r2.h -
Kjegle - pyramide med en sirkulær base.
Konusvolum ⇒ V = 1/3 п.r2. H
Planlegging av geometriske faste stoffer
Det flate mønsteret er representasjonen av et geometrisk solid (tredimensjonalt) i et plan (todimensjonalt). Man må tenke på utfoldingen av kantene og formen som objektet antar i planet. For dette må antall ansikter og kanter tas i betraktning.
Det samme solidet kan ha forskjellige former for planlegging.
