Identitetsmatrise: konsept og egenskaper

DE identitetsmatrise eller kjørematrise, angitt med bokstaven Jeg, er en type kvadratisk og diagonal matrise.

Dette er fordi alle elementene på hoveddiagonalen er lik 1 og de andre lik 0.

Husk at en kvadratmatrise er en som har samme antall kolonner og rader.

Eksempel:

Være DE en identitetsmatrise av orden n, DE er identitetsmatrisen til orden n (I_Nei).

eiendommer

• Identitetsmatrisen er indikert av jeg_Nei, hvor i Nei samsvarer med rekkefølgen på matrisen. Så hvis den har tre rader og tre kolonner, kalles den en identitetsmatrise av ordre 3.
• DE. Jeg_Nei = Jeg_Nei. A = A: Denne egenskapen involverer matriksmultiplikasjon, hvor A er kvadrat av rekkefølgen n. Dette betyr at identitetsmatrisen er nøytral, det vil si hvilken som helst matrise multiplisert med identitetsmatrisen vil resultere i selve matrisen.

Falt i inngangsprøven!

(UFU-MG) La A, B og C være firkantede matriser av rekkefølge 2, slik som A. B = I, hvor l er identitetsmatrisen.

Matrisen X slik at A. X. A = C er lik:

a) B. Ç. B
b) (A²) ^-1. Ç
c) C. (DE^-1)²
gir. Ç. B

Se Svar

Alternativ a: B. Ç. B

Les også:

• Matriser
• Matriser - Øvelser
• Typer matriser
• Invers matrise
• Matriksmultiplikasjon
• Matriser og determinanter