Flate figurområder

På områder med flate figurer måle størrelsen på overflaten på figuren. Dermed kan vi tenke at jo større overflaten på figuren er, jo større er arealet.

Plan- og romgeometri

Flygeometri er matematikkområdet som studerer flyfigurer. Det vil si de som har lengde og bredde, er todimensjonale figurer (to dimensjoner).

Det som gjør dem forskjellige fra romlige geometriske figurer, er at de har tre dimensjoner og derfor inkluderer begrepet volum.

Vite mer:

• plangeometri
• Romlig geometri

Hovedflate tall

Før vi presenterer formlene for områdene med de flate figurene, må vi ta hensyn til hver av dem:

triangel: polygon dannet av tre sider. De er klassifisert i henhold til målene på sidene, så vel som deres vinkler:

som til sidemål:

• Likesidet trekant: har like sider og innvendige vinkler (60 °);
• likebent trekant: har to sider og to kongruente indre vinkler;
• Scalene Triangle: Viser alle sider og forskjellige innvendige vinkler.

som til vinkelmåling:

• Rectangle Triangle: har en innvendig vinkel på 90 °;
• Stump triangel: har to indre spisse vinkler, det vil si mindre enn 90 °, og en indre stump vinkel større enn 90 °;
• Akutt trekant: Har tre indre vinkler mindre enn 90 °.

Les mer om trekant:

• Trekantområde
• Trekant omkrets
• Trekantklassifisering
• Trigonometri i rektangel-trekanten

Torget: vanlig firkant dannet av fire kongruente sider (samme mål). Den består av fire indre 90 ° vinkler, som kalles rette vinkler.

Les også:

• Firkantet område
• Firkantet omkrets

Rektangel: firkant dannet av fire sider, to vertikalt og to horisontalt. Som firkanten har den fire indre 90 ° (rette) vinkler.

Les også:

• Rektangel
• Rektangelområde
• Rektangel omkrets

Sirkel: Flat figur også kalt disk. Presenterer en sirkulær form. Sirkelens radius representerer målingen mellom figurens midtpunkt og en av kantene.

Diameteren er dobbelt så stor som radiusen, siden den representerer den rette linjen som går gjennom sentrum av sirkelen og deler den i to like halvdeler.

Les også:

• Sirkelområde
• Sirkel omkrets

trapes: bemerkelsesverdig firkant med to sider og parallelle baser, hvor den ene er større og den andre mindre. Summen av deres indre vinkler er 360 °. De er klassifisert i:

• Rektangel Trapes: presenterer to 90º vinkler (rette vinkler);
• Isosceles trapezius: også kalt symmetrisk trapezius der ikke-parallelle sider har samme måling;
• Scalene Trapeze: alle sider har forskjellige målinger.

Les også:

• trapes
• Trapesområde

Diamant: ensidig firkant dannet av fire like sider. Den har to kongruente og parallelle motsatte sider og vinkler, med to diagonaler som krysser vinkelrett. Den har to spisse vinkler (mindre enn 90 °) og to stumpe vinkler (større enn 90 °).

Lære mer om Diamantområde.

Formel med flate figurområder

Sjekk ut formlene for arealberegninger nedenfor:

Se også: Areal og omkrets

Merk følgende!

Det er verdt å huske at areal og omkrets er to begreper som brukes i plangeometri, men de har forskjeller.

• Område: størrelse på figurens overflate. Arealverdien vil alltid bli gitt i cm2, m2 eller km2.
• Omkrets: summen av alle sider av figuren. Omkretsverdien vil alltid bli gitt i cm, m eller km.

Vite mer:

• vinkler
• Quadrilaterals
• Perimeter av flate figurer
• Flate figurer Område - Øvelser

Løste øvelser

Nedenfor er to vestibulære øvelser på flate figurområder.

1. (PUC RIO-2008) Det ble arrangert en festival i et felt på 240 m x 45 m. Å vite det for hver 2 meter² det var i gjennomsnitt 7 personer, hvor mange mennesker var det på festivalen?

a) 42,007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000

Se Svar

For å finne ut hvor mange som var på festivalen, må vi først finne området. Fra beskrivelsen har stedet en rektangelform:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Så hvis hver 2. m² det var i gjennomsnitt 7 personer, det vet vi på 1m² Det var omtrent 3,5 personer.

Derfor blir mål på området multiplisert med antall personer i hvert hus m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternativ C

2. (UFSC-2011) En syklist tar vanligvis 30 hele runder om dagen i firkanten der han bor, hvis areal er 102400 m². Så avstanden han sykler per dag er:

a) 19200 moh
b) 9600 moh
c) 38400 moh
d) 10240 moh
e) 320 m

Se Svar

Hvis arealet av blokken er 102400 m² , kan vi finne ut verdien av siden når vi vet at den er firkantet.

Så hvis vi beregner arealet av firkanten, bruker vi formelen:

A = L.²
102400 = L.²
√ 102400 = L.
L = 320 m

Nå som vi vet målet på hver side av blokken, kan vi finne ut omkretsen, det vil si summen av alle sider. Hvis firkanten har fire sider, kan vi multiplisere verdien med 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Således, hvis syklisten kjører 30 hele runder per dag, løper han 30 ganger omkretsverdien:
30,1280m = 38 400 m

Alternativ C.

Sjekk ut flere problemer, for eksempel kommentert oppløsning, på Areal- og perimeterøvelser.