Multiplikasjon og divisjon av brøker er operasjoner som henholdsvis forenkler summen av teller og representerer delene av en helhet, det vil si et heltall.
De kan gjøres ved hjelp av to regler. La oss gå til dem!
Det er viktig å huske at i brøker kalles den øvre termen teller mens den nedre termen kalles nevneren.
Brøkmultiplikasjon
Når du multipliserer brøker, multipliserer du bare en teller med en annen og deretter en nevner med en annen.
Eksempel:
Multiplikasjon gjøres på denne måten uavhengig av antall brøker.
Eksempel:
Hvordan gjøre i tilfelle nedenfor? Enkel. Du har minst tre alternativer:
1.ª
2.ª
3.ª
Sjekk ut dette innholdet mer på: Brøkmultiplikasjon.
Inndeling av brøker
På inndeling av brøker er regelen som følger:
1. Telleren for den første brøk multipliserer nevneren for den andre;
2. Nevneren til den første brøk multipliserer telleren til den andre brøk.
Eksempel:
Som i multiplikasjon, gjelder også i divisjon regelen uavhengig av antall brøker, dvs.
1. Telleren for den første brøk multipliserer nevneren for den andre og de gjenværende brøkene;
2. Nevneren til den første brøk multipliserer telleren med alle andre brøker.
Eksempel:
Se også andre operasjoner med brøker: Addisjon og subtraksjon av brøker.
Løst øvelser med multiplikasjon og divisjon av brøker
Nå som du har lært hvordan du kan multiplisere og dele brøker, test din kunnskap:
Spørsmål 1
Bestem resultatet av operasjonene nedenfor.
De)
B)
ç)
d)
Riktige svar: a) 1, b) 2/7 c) 6 og d) 1/8.
De)
Når resultatet av multipliseringen av to brøker gir resultatet 1, betyr det at brøkene er omvendte av hverandre, det vil si at den omvendte brøkdelen av 2/3 er 3/2.
Så 2/3 ganger 3/2 er lik 1.
B)
En annen måte å løse denne multiplikasjonen på er å avbryte den lignende betegnelsen.
Merk at brøker har samme faktor i teller og nevner. I dette tilfellet kan vi avbryte dem ved å dele begge med selve tallet, dvs. 3.
Så 2/3 ganger 3/7 er lik 2/7.
c) I delingsoperasjonen må vi multiplisere den første brøkdelen med den inverse av den andre brøkdelen, det vil si multiplisere telleren til den første med nevneren til den andre og multipliserer nevneren til den første med telleren til Mandag.
Så 3/5 delt på 1/10 tilsvarer 6.
d) I dette eksemplet har vi inndelingen av en brøk med et naturlig tall. For å løse det, må vi multiplisere det første med det inverse av det andre.
Merk at tallet 2 ikke har nevneren skrevet, det vil si at vi har tallet 1 som nevneren, og vi kan invertere brøken som følger: den inverse av 2 er 1/2.
Vi løste da operasjonen.
Så 1/4 halvdel er 1/8.
spørsmål 2
Hvis en gryte inneholder 3/4 kilo sjokolademelk, hvor mange kg sjokolademelk ville ha 8 potter som tilsvarer dette?
a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg
Riktig svar: b) 6 kg.
I denne situasjonen har vi multipliseringen av en brøkdel med et naturlig tall.
For å løse det må vi multiplisere det naturlige tallet med telleren til brøkdelen og gjenta nevneren.
Hvis hver pott har 3/4 kg sjokolademelk, vil 8 potter ha totalt 6 kg.
spørsmål 3
I pantryet hjemme hos henne skjønte Maria at hun hadde fire pakker med en halv kg ris og 6 pakker med en kvart kilo nudler. Hva var i størst mengde?
a) Ris
b) Pasta
c) I pantryet var det like mye av begge deler
Riktig svar: a) Ris.
La oss først beregne mengden ris. Husk at et pund er 1/2, fordi 1 delt på 2 er 0,5.
Nå beregner vi mengden nudler.
Siden inndelingen av 6 med 2 ikke er et eksakt tall, kan vi forenkle teller og nevner med 2.
Siden divisjonen 3 og 2 resulterer i 1,5, konkluderte vi med at ris er i større mengde, siden den har 2 kg.
spørsmål 4
I et klasserom er 2/3 av studentene jenter. Blant jenter har 3/4 brunt hår. Hvilken brøkdel av elevene i klassen har brunt hår?
a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3
Riktig svar: b) 1/2.
Hvis i en klasse 2/3 av totalen er jenter og i det tallet 3/4 har brunt hår, må vi beregne produktet av to brøker.
Vi løser multiplikasjonen av brøker ved å skrive i telleren produktet 2 av 3 og i nevneren produktet av 3 av 4.
Merk at 12 er dobbelt 6. Vi kan forenkle denne brøkdelen ved å dele teller og nevner med 6.
Dermed har 1/2, det vil si halvparten, brunt hår.
For flere spørsmål, sjekk utBrøkøvelser.
spørsmål 5
Da han kom hjem, fant João en åpen sjokoladepakke på bordet. Det var 1/3 av sjokoladebaren, og han spiste halvparten av den mengden. Hvor mye sjokolade spiste John?
a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6
Riktig svar: c) 1/6.
I uttalelsen har vi informasjonen om at João spiste halvparten av 1/3, det vil si at han delte 1/3 i to deler og spiste bare en. Derfor er operasjonen som må utføres 1/3: 2.
For å løse dette spørsmålet må vi multiplisere den første brøkdelen (1/3) med den inverse av den andre brøkdelen (2), det vil si 1/3 multiplisert med 1/2.
Så João spiste 1/6 av sjokoladebaren.
vetmerOmOtemaOSSartikler:
- Hva er brøkdel?
- Typer av brøker og brøkoperasjoner
- Tilsvarende brøker
- genererer brøk
Hvis du leter etter en tekst med en tilnærming til tidlig utdanning, les: Drift med brøker - Barn og Brøker - barn.
