Parallelogramområde: hvordan beregner man?

DE parallellogramområde det er relatert til mål på overflaten til denne flate figuren.

Husk at parallellogrammet er en firkant som har fire kongruente motsatte sider (samme størrelse). I denne figuren er de motsatte sidene parallelle.

Parallellogrammet er en polygon (flat og lukket figur) som har fire indre og ytre vinkler. Summen av de indre eller ytre vinklene er 360 °.

Arealformel

For å beregne mål for parallellogramområdet må du multiplisere basisverdien (b) med høyden (h). Så formelen er:

A = b.h

Utfyll forskningen din ved å lese artiklene:

• Parallelogram
• Polygon-området
• Polygoner
• plangeometri

Følg med!

Omkretsen til en flat figur, forskjellig fra arealet, tilsvarer summen av alle målingene på sidene. Derfor, i tilfelle av parallellogrammet, er omkretsen gitt av formelen:

P = 2 (a + b)

Hvor,

P: omkrets
De og B: tosidige lengder

Observasjon!

Arealverdien er vanligvis gitt i cm² (kvadratcentimeter), m² (kvadratmeter) eller km² (kvadratkilometer).

Omkretsen vil alltid være den enkle måleenheten, det vil si at den er gitt i cm (centimeter), m (meter) eller Km (kilometer). Det er fordi for å finne området multipliseres verdiene, og for omkretsen blir verdiene lagt til.

Les mer om temaet i artiklene:

• Areal og omkrets
• Perimeter av flate figurer

Visste du?

Parallelogrammer er definert som firkanter med like sider og parallelle motsatte sider. Dermed er firkant, rektangel og rombe også parallellogrammer.

Se også artikler om flate figurområder:

• Diamantområde
• Trekantområde
• Firkantet område
• Rektangelområde
• Trapesområde
• Sirkelområde
• Flate figurområder

Løste øvelser

1. Beregn arealet til et parallellogram med en høyde på 28 cm og en base på 12 cm.

Se Svar

A = b.h
A = 12. 28
H = 336 cm²

2. Hvis et parallellogram har to innvendige vinkler på 45 °. Hva vil verdien av de to andre være?

a) 45 ° og 90 °
b) 120 ° og 45 °
c) 130 ° og 140 °
d) 136. og 240
e) 90 ° og 75 °

Se Svar

Alternativ c

Hvis summen av de interne vinklene til et parallellogram er 360 °, må vi legge til vinklene for å få svaret (i tillegg til de 90 som allerede er angitt i uttalelsen).

3. Beregn arealet til et parallellogram der to påfølgende sider måler henholdsvis 6 m og 10 m, og danner en vinkel på 45 °.

Se Svar

Siden vi ikke har høydemålingen, må vi først finne denne verdien.

I følge figuren danner den således en rett trekant med en rett vinkel på 90 ° når vi plotter høyden.

Husk at den rette trekanten er dannet av hypotenusen (motsatt rett vinkel) og to sider (motsatt og tilstøtende). Her må vi bruke sinus-, cosinus- eller tangensverdien til 45 ° -vinkelen.

Vi må imidlertid huske at sinus er motsatt side / hypotenuse; cosinus er tilstøtende bryst / hypotenus; og tangenten er motsatt side / tilstøtende side. Dermed bruker vi sinusverdien på 45 ° i figuren.

Snart:

Uten 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Etter å ha funnet høydeverdien kan vi beregne parallellogramområdet:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Lær mer om emnet:

• Pythagoras teorem
• Triangles Likhet - Øvelser
• syndeloven
• Cosinus lov.