Hva er primtall?

Primtall er naturlige tall større enn 1 som bare har to delere, det vil si at de er delbare med 1 og av seg selv.

Den grunnleggende teoremet for aritmetikk er en del av "Theory of Numbers" og garanterer at hvert større naturlige tall at 1 enten er primtall eller kan skrives unikt, bortsett fra rekkefølgen til faktorene, som produkt av tall søskenbarn.

For å skrive et tall som et produkt av primtall eller "primfaktorer", bruker vi en tallnedbrytingsprosess som kalles faktorisering.

Primtall mellom 1 og 1000

Mellom 1 og 1000 er det 168 primtall, de er:

Faktorisering

DE faktorisering tilsvarer dekomponering av tall i primfaktorer, for eksempel:

3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3

Sikt etter Eratosthenes

Eratosthenes (285-194 a. C.) var en gresk matematiker som oppdaget et opplegg for å finne primtall som ble kjent som "Ertosthenes gåte".

Denne ordningen er representert ved hjelp av en tabell sammensatt av naturlige tall. Dermed er metoden som brukes først å finne det første primtallet i tabellen, merke alle multipler av dette tallet, og gjenta denne operasjonen til den siste.

På denne måten vil bare primtallene forbli i tabellen, som vist i figuren nedenfor:

Lese: Hva er primtall?

Kryptering og primtall

Kryptering brukes til sikker overføring av sensitive data og informasjon gjennom kommunikasjonskanaler.

Med den økende bruken av internett som medium for finansielle og handelstransaksjoner blir kryptering stadig viktigere for å sikre informasjonssikkerheten.

En av de mest brukte krypteringsmetodene er RSA. Det er basert på det faktum at det er veldig vanskelig og tidkrevende å faktorisere store tall i hovedfaktorer.

For å lære mer om dette emnet, se videoen om forholdet mellom primtall og internett-sikkerhet.

Vet hvorfor konkurranse: Hva er forholdet mellom "2, 3, 5, 7, 11 ...", en hemmelighet og Internett?

Nysgjerrigheter

• Ordet "fetter" refererer til "først".
• Tallet 2 er det eneste jevne primtallet.
• Nummer 1 er ikke et primtall, da det bare har en deler.
• Det største kjente primtallet er 24862,048 sifre og ble oppdaget av Patrick Laroche fra Ocala 7. desember 2018 i Florida, USA.
• I 2013 løste den peruanske Harald Andrés Helfgott et problem med primtall, kalt den "svake gjetningen" som hadde vært uløst siden slutten av 1700-tallet.

Se også:

• Heltall
• Naturlige tall
• reelle tall
• Rasjonelle tall
• multiplikasjonstabeller
• MMC og MDC - Øvelser
• delbarhetskriterier