Hva er brøkdel?

Brøk er den matematiske representasjonen av delene av en gitt størrelse som er delt inn i like deler eller fragmenter.

Brøker er nyttige i mange situasjoner, hovedsakelig for å representere noe vi ikke kan presentere med naturlige tall.

Skriving av en brøkdel og betydning av hvert begrep

La oss bruke følgende situasjon som et eksempel:

Maria kjøpte en pizza og delte den i 4 like store skiver. Siden hun ikke var veldig sulten, spiste hun bare en skive. Hvilken brøkdel av pizza visste Maria?

Vi ser i teksten over at av de 4 skivene pizza som Maria hadde, spiste hun bare en, det vil si 1 av 4. Dette kan skrives som en brøkdel:

Vilkårene for en brøkdel er:

Teller: kommer fra latin numeratus og det betyr "å telle".

Nevner: dens opprinnelse er fra latin denominatus og det betyr "å navngi".

I vårt eksempel representerer tallet 1 telleren til brøkdelen og indikerer hvor mange deler som ble tatt. Tallet 4 representerer derimot nevneren for brøkdelen og indikerer hvor mange deler helheten var delt inn i.

Fordi du har delt pizzaen i 4 like store deler, så tilsvarer en hel pizza brøkdelen .

, det vil si et helt tall.

Regler for lesing av brøker

Nevneren til en brøkdel må være ikke-null, og det er det som heter brøken. Så vi gjentar telleren og endrer måten vi uttaler nevneren.

Når nevneren er mellom tallene 2 og 9, leser vi som følger: 2 (midt), 3 (tredje), 4 (fjerde), 5 (femte), 6 (sjette), 7 (syvende), 8 (åttende) og 9 (niende).

Når det gjelder desimalfraksjoner, det vil si med nevneren 10, 100, 1000..., bruker vi nomenklaturen: 10 (tideler), 100 (hundredeler), 1000 (tusendeler) og så videre.

For de andre tallene, det vil si de etter 9 og ikke desimaler, bruker vi ordet avos etter nevneren.

Nedenfor er eksempler på brøker, deres vilkår og hvordan de skal leses.

Brøkdel	Teller	Nevner	Lesning
	en	to	en måte
	to	tre	to tredjedeler
	tre	fire	tre soverom
	syv	åtte	syv åttendedeler
	åtte	elleve	åtte elleve
	syv	tjueen	syv tjueen
	ni	ti	ni tideler
	ni	hundre	ni hundredeler

Se også: Typer av brøker og brøkoperasjoner

Typer brøker

blandet brøkdel

Den er dannet av to termer: den ene representerer et heltall og den andre tilsvarer brøkdelen.

Eksempel:

Legg merke til at hver pizza er delt inn i 8 like deler, og hver representerer et helt tall, det vil si .

Mengden pizza vi ser på bildet tilsvarer to hele pizzaer, med 16 skiver, pluss 5/8, det vil si 5 skiver av en pizza delt i 8 deler.

Så vi har:

Den blandede fraksjonen leses som følger: to heltall og fem åttendedeler.

vite mer om addisjon og subtraksjon av fraksjoner.

ekvivalent brøkdel

ekvivalente brøker de er tilsynelatende forskjellige brøker, men de representerer den samme delen av helheten.

Eksempel: se nedenfor mengden pizza som forbrukes.

Ved å dele en pizza i henholdsvis 8, 4 og 2 like deler og spise halvparten av den, vil vi konsumere den samme mengden pizza.

Derfor er brøkene , og er ekvivalente brøker og representerer samme mengde.

Merk at den forenklede formen for brøker og é .

Ved å forenkle brøkene, dele teller og nevner med samme tall, kommer vi til a irredusibel brøkdel, som tilsvarer en brøkdel som ikke lenger kan forenkles.

I tillegg til eksemplene som er sett, er brøk også klassifisert som:

• Egen brøkdel: brøk mindre enn et helt tall, da telleren er mindre enn nevneren. Eksempel:
• uekte brøk: brøk større enn et helt tall, da telleren er større enn nevneren. Eksempel:
• tilsynelatende brøkdel: kan skrives som et helt tall, da nevneren er en deler av telleren. Eksempel:
• genererer brøk: Å dele telleren med nevneren resulterer i en periodisk desimal. Eksempel:

vite mer omgenererer brøk.

Løst øvelser på brøker

Spørsmål 1

Se på puslespillet nedenfor og svar:

a) Hvilken brøkdel representerer den umonterte delen?

Se Svar

Riktig svar: 1/3 (Les en tredje).

For å skrive brøken er det først nødvendig å finne nevneren, som tilsvarer det totale antallet brikker som trengs for å fylle puslespillet.

Når vi teller brikkene, inkludert de som mangler, kommer vi til resultatet av 9 stykker. Telleren vil da være de manglende brikkene, dvs. 3.

Fraksjonen som er funnet er . Imidlertid kan dette resultatet fortsatt forenkles, ettersom 3 og 9 har en felles divisor, som er tallet 3.

Når vi forenkler vilkårene for brøken, kommer vi til brøkdelen som representerer den umonterte delen, altså .

Lære mer ombrøkforenkling.

b) Hvilken brøkdel representerer den monterte delen?

Se Svar

Riktig svar: 2/3 (Les to tredjedeler).

Som vi så i det forrige alternativet, er brøknevneren 9, siden den tilsvarer det totale antall puslespillbrikker.

Fraksjonstelleren kan beregnes ved å trekke totalt antall brikker fra antall manglende brikker.

9 - 3 = 6

Dermed har vi satt verdiene i form av en brøkdel . Merk at disse tallene kan forenkles hvis vi deler begge med 3.

Etter å ha forenklet vilkårene for brøken, finner vi at brøkdelen som representerer den sammensatte delen er .

For flere spørsmål, seøvelser på brøker.

c) Hvilken brøk representerer hele puslespillet?

Se Svar

Riktig svar: 9/9

Denne brøkdelen kan bli funnet ved å legge til brøken som tilsvarer den manglende delen og brøkdelen som tilsvarer den fylte delen.

De tre manglende brikkene pluss de seks som allerede er samlet, gir oss tallet 9 i telleren. Nevneren tilsvarer det totale antall brikker, som er 9.

Merk at alle puslespillbitene er like store. Dette er også tilfelle med en brøkdel, da den også representerer inndeling i like deler.

Du kan også være interessert imultiplikasjon og deling av brøker.

spørsmål 2

Skriv i form av blandet og upassende brøk den brøkdelen som tilsvarer kakeskivene de inneholder i bildet nedenfor.

Se Svar

Riktig svar: blandet brøkdel 1 1/4 og feil brøkdel 5/4.

Det første trinnet er å tildele hver pizzaskive den tilsvarende brøkdelen.

Se at hver pizza er delt inn i 4 like store deler. Derfor representerer hvert stykke .

Når vi legger til kakeskivene som er tilstede i bildet, finner vi den feilaktige brøkdelen, det vil si telleren er større enn nevneren.

Den blandede brøkdel består i å skille hele delen fra brøkdelen. Siden vi har en hel pizza og bare 1 skive på den andre pizzaen, er den tilsvarende brøkdelen:

Derfor er mengden pizza 5/4 når den representeres av en feil brøkdel, eller 1 1/4, som en blandet brøkdel.

Hvis du leter etter en tekst med en tilnærming til tidlig utdannelse, les: Brøker - barn og Drift med brøker - Barn.