Divisjon er en matematisk operasjon som brukes til å oppdage hvordan man kan skille en mengde i deler, det vil si "brøkdel" av noe.
Vanligvis er symbolet som brukes for operasjonen , men vi kan også finne tilfeller der: og / brukes som delingstegn.
For eksempel kan vi indikere en enkel inndeling som følger:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
vilkårene for inndelingen
Begrepet navn på en divisjon er: utbytte, deler, kvotient og resten. Se eksemplet nedenfor.
Derfor kan vi skrive delt konto som følger:
utbytte divisor = kvotient
14 2 = 7
Merk at i divisjonen 14 med 2 får vi en nøyaktig inndeling, da det ikke er noen rest.
Nøyaktig divisjon er den omvendte operasjonen av multiplikasjon, da multiplikasjonen av kvotient og divisor resulterer i utbytte.
kvotient x divisor = utbytte
7 x 2 = 14
Hvis en divisjon har en rest, blir den klassifisert som ikke eksakt. For eksempel er inndelingen av 37 med 15 ikke nøyaktig, da den har en annen rest enn 0.
På denne måten kan vi relatere vilkårene for inndelingen som følger:
kvotient x divisor + resten = utbytte
2 x 15 + 7 = 37
Vet hva skillelinjer.
Hvordan gjøre rede for splitting
Sjekk ut noen eksempler på inndeling og reglene for å utføre denne matematiske operasjonen.
helnummerinndeling
Reglene for å dele hele tall er:
1.: organisere operasjonen ved å identifisere utbytte og deler;
Andre: finn et tall multiplisert med deleren er lik eller nær utbyttet;
3. hvis tallet er mindre enn utbyttet, trekker du den ene for den andre og fortsetter divisjonen med resten til det ikke er mer tall for å fortsette divisjonen.
Eksempel: 224 8
Siden vi kommer til resten 0, har vi en nøyaktig inndeling. Merk at 224 kan deles med 8, siden 28 x 8 = 224.
Les også om multipler og delere.
Inndeling med desimaltall (kommainndeling)
Når inndelingen ikke er nøyaktig, kan vi fortsette å utføre operasjonen med resten, men vi får en desimalkvotient.
For det legger vi et 0 til resten for å fortsette divisjonen, og vi må sette et komma i kvotienten for å fortsette operasjonen.
Eksempel: 31 5
Derfor er 31: 5 en divisjon med en desimalkvotient.
I divisjonen der utbyttet og divisoren er desimal, må vi starte med å eliminere desimaltegnet fra divisoren. For å gjøre dette, teller vi antall steder etter desimaltegnet og "går" samme antall steder i utbyttet.
Eksempel: 2.5 0,25
Merk at skillelinjen etter kommaet har to sifre. Så vi flytter desimaltegnet to steder i deleren og utbyttet. Så 2,5 0,25 blir til 250
25, det vil si at det er som å multiplisere de to tallene med 100.
Så 2,5 0,25 = 250
25 = 10.
Lære mer om kommainndeling.
Inndeling av tall med forskjellige tegn
Når vi deler tall med forskjellige tegn, må vi ta hensyn til tegnregelen for å bestemme resultatet.
| første tegn | andre tegn | resultattegn |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
For denne typen inndeling har vi reglene:
- Inndeling av to positive tall gir et positivt resultat;
- Inndeling av to negative tall gir et positivt resultat;
- Å dele tall med forskjellige tegn gir et negativt resultat.
Sjekk ut noen eksempler:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Ikke glem at når et tall er positivt (+), er det ikke nødvendig å sette tegnet foran det.
Se også: multiplikasjonstabeller
brøkdeling
Før vi starter, la oss nevne vilkårene for en brøkdel med følgende eksempel.
For å utføre delingen av brøk, følger vi reglene:
Første: Telleren for den første brøk multipliserer nevneren for den andre, og resultatet er i telleren av svaret;
Andre: Nevneren til den første brøk multipliserer telleren for den andre, og resultatet er i nevneren for svaret.
Eksempel:
Denne regelen gjelder uavhengig av antall brøker. Se:
vite mer om multiplikasjon og deling av brøker.
Divisjonseiendommer
Eiendom I: inndelingen er ikke kommutativ.
For eksempel:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Derfor 4: 2 ≠ 2: 4.
Eiendom II: inndelingen er ikke assosiativ.
For eksempel:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Derfor, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
Eiendom III: divisjonskvotienten er den samme for multipler av utbyttet og deleren.
For eksempel:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Derfor, hvis vi multipliserer utbyttet og deleren med et annet tall enn 0, forblir divisjonens kvotient den samme.
Eiendom IV: divisjonen med 0 er udefinert, og når utbyttet er 0, blir resultatet av divisjonen 0.
For eksempel:
6: 0 har ikke noe resultat i reelle tall
0: 6 = 0
Eiendom V: hvert tall delt på 1 resulterer i selve tallet. Når utbyttet og deleren er det samme tallet, er kvotienten 1.
For eksempel:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Les også om Maximum Common Divider - MDC og delbarhetskriterier.
divisjonsøvelser
Spørsmål 1
Utfør følgende divisjoner.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Riktig svar: a) 40, b) - 5 og c) 3/4.
a) 200 5
Derfor 200 5 = 40
b) (- 40) 8
Å dele 40 med 8 resulterer i 5. Imidlertid må vi spille skiltespillet, ettersom tallene har forskjellige tegn. Siden det første tegnet er negativt (–40) og det andre tegnet er positivt (+8), er resultatet negativt (–5).
Derfor, (- 40) 8 = – 5.
ç)
Derfor 1/2 2/3 = 3/4.
spørsmål 2
Ana, Paula og Carla spiste middag på en restaurant og regningen var R $ 63,00. Hvis de delte utgiftene likt, hvor mye betalte de hver?
a) BRL 23,00
b) BRL 21,00
c) BRL 26,00
Riktig svar: b) R $ 21,00.
Derfor betalte hver R $ 21,00.
spørsmål 3
John vil dele et 31 meter tau i fire like deler. Hvor lang er hver del?
a) 12 meter
b) 0,92 meter
c) 7,75 meter
Riktig svar: c) 7,75 meter.
I følge dataene i uttalelse 31 er utbyttet og 4 er deleren. Derfor setter vi opp divisjonen slik:
Vær oppmerksom på at 7 er tallet som multipliseres med 4 nærmest tilnærmet 31, siden 7 x 4 = 28. Derfor er delingskvotienten 7.
I divisjonen ovenfor har vi resten 3. For å fortsette operasjonen setter vi et 0 ved siden av 3 og legger et komma til kvotienten.
Siden vi ennå ikke har kommet til en nøyaktig inndeling, kan vi legge til et annet siffer for å fortsette inndelingen, men vi trenger ikke et annet komma i kvotienten.
Vi ankom en nøyaktig inndeling, og derfor kan vi si at 31 meter tauet var delt inn i 4 like deler på 7,75 meter.
Fortsett å øve med Divisjonsøvelser.
