Brøker representerer deler av en helhet. Fra dem kan tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og divisjonsoperasjoner utføres.
Addisjon og subtraksjon av brøker gjøres ved å legge til eller trekke tellerne, avhengig av operasjonen. Når det gjelder nevnerne, så lenge de er like, holder de det samme grunnlaget.
Husk at i brøker er den øvre termen teller og den nedre termen er nevneren.
Eksempler:
Og når nevnerne er forskjellige?
Når nevnerne er forskjellige, må de utjevnes. Dette gjøres fra minste felles multiplum (MMC), som ikke er noe annet enn det minste tallet som kan dele et annet tall.
Eksempel1:
MMC er 280 hvorfor?
Etter å ha funnet MMC på 7, 8 og 5, må vi dele den med nevneren og multiplisere med telleren. Dermed: 280/7 = 40 og 40 * 32 = 1280. I sin tur 280/8 = 35 og 35 * 19 = 665, samt 280/5 = 56 og 56 * 23 = 1288.
Eksempel2:
MMC er 18 hvorfor?
Etter å ha funnet MMC på 9 og 2, må vi dele den med nevneren og multiplisere med telleren. Dermed: 18/9 = 2 og 2 * 25 = 50. I sin tur 18/2 = 9 og 9 * 20 = 180, samt 18/2 = 9 og 9 * 42 = 378
I dette siste eksemplet forenkler vi brøkdelen, noe som betyr at vi reduserer den med dens felles skiller. Så vi gjør brøken enklere ved å dele teller og nevner med samme tall: 248/2 = 124 og 18/2 = 9.
Kommenterte øvelser om addisjon og subtraksjon av fraksjoner
Spørsmål 1
Utfør operasjoner med følgende brøker og forenkle resultatet når det er nødvendig.
De)
Riktig svar: .
(vi har summen av brøker med forskjellige nevnere).
Det første trinnet for å løse denne operasjonen er å gjøre at brøkene har samme nevner.
I dette tilfellet kan vi multiplisere den første fraksjonen med 2 slik at nevneren for brøkdelen er tallet 8.
Så vi har tilsvarende brøkdel av é
. Nå kan vi legge til den andre brøkdelen.
Derfor er summen av med
gir oss resultatet av
.
B)
Riktig svar: .
(vi har subtraksjon av fraksjoner med forskjellige nevnere).
I utgangspunktet må vi transformere de gitte brøkene til ekvivalente brøker med samme nevner.
Nå kan vi trekke fra brøkene og finne resultatet.
Merk at brøken som er funnet kan forenkles, ettersom 14 og 24 har en felles divisor, som er tallet 2.
Derfor er subtraksjonen av per
gi oss resultatet
.
ç)
Riktig svar: .
(Vi har addisjon og subtraksjon av fraksjoner med like nevnere).
For å løse operasjonene med brøker, må vi gjenta nevneren, legge til og trekke tellerne.
Så, legge opp med
vi har brøkdelen
og trekke fra
fra dette resultatet finner vi det endelige svaret, som er
.
spørsmål 2
Jeg kjøpte en godteribar som til sammen hadde åtte firkanter. Jeg spiste tre firkanter sjokolade i går og to firkanter sjokolade i dag. Hvilken brøkdel av sjokolade har jeg allerede spist? Og hvilken brøkdel er det fortsatt igjen å spise?
a) Jeg spiste 5/8 og venstre 3/8.
b) Jeg spiste 6/8 og venstre 2/8.
c) Jeg spiste 3/8 og dro 5/8.
Riktig svar: a) Jeg spiste og til overs
.
Siden sjokoladen ble delt inn i åtte små firkanter, er brøkdelen som representerer hele stangen .
I går spiste jeg tre firkanter sjokolade av totalt 8. Så brøkdelen jeg spiste i går er .
I dag spiste jeg to firkanter. Husk: en brøkdel representerer en del av en helhet. Derfor må nevneren være hele linjen, det vil si 8 små firkanter. Så i dag spiste jeg .
For å kjenne brøkdelen som representerer mengden sjokolade som forbrukes, må vi legge til brøker.
I dette tilfellet har vi tillegg med like nevnere.
Mengden sjokolade som er til overs kan beregnes ved å trekke fraksjoner.
For dette trekker vi mengden som ble konsumert fra den totale brøkdelen.
Vi så at for å legge til eller trekke fra brøker med like nevner, må vi beholde nevneren og trekke fra eller legge til tellerne.
Derfor er brøkdelen av konsumert sjokolade og beløpet som er igjen er
.
Legg merke til på bildet nedenfor hvordan brøker er representert.
spørsmål 3
Ana har en eske med 6 egg. Hun planlegger å bruke dem til å lage to oppskrifter. For en kake må du bruke halvparten av eggene, og for å lage en omelett må du bruke en tredjedel av eggene. Hvor mange egg brukte Ana til å lage de to oppskriftene?
a) 4 egg
b) 5 egg
c) 6 egg
Riktig svar: b) 5 egg.
Brøkene som er beskrevet i spørsmålet til oppskriftene er: fra egg til kaken og
egg til omeletten.
For å finne det totale antallet brukte egg, må vi legge til brøkene: .
Men siden fraksjonene har forskjellige nevnere, må vi først transformere de gitte fraksjonene til fraksjoner med lignende nevnere.
Når vi legger til de tilsvarende brøkene, har vi:
Nevneren til brøken representerer helheten og telleren er den delen som brukes. Derfor, for å lage de to oppskriftene, brukte Ana 5 egg.
Se bildet nedenfor hvordan brøker er representert.
Fullfør studiene dine om emnet ved å lese tekstene nedenfor:
- Hva er brøkdel?
- Typer av brøker og brøkoperasjoner
- Multiplikasjon og inndeling av brøker
- Tilsvarende brøker
- genererer brøk
- Brøkøvelser
Hvis du leter etter en tekst med en tilnærming til utdanning i tidlig barndom, kan du lese: Drift med brøker - Barn og Brøker - barn.