Øvelser på radikal forenkling

Riktig svar: c) 3 kvadratrot av 3.

Når vi faktoriserer et tall, kan vi omskrive det i kraftform i henhold til de gjentakende faktorene. For 27 har vi:

tabellrad med 27 rad med 9 rad med 3 rad med 1 enden av tabellen i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 3 rad med 3 rad med 3 rad med blank slutten av tabellen

Derfor er 27 = 3.3.3 = 33

Dette resultatet kan fortsatt skrives som en multiplikasjon av krefter: 32.3, siden 31=3.

Derfor, kvadratrot av 27 kan skrives som kvadratrot av 3 kvadrat. 3 slutten av roten

Merk at inne i roten er det et begrep med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

3 kvadratrot av 3

Vi kom til svaret på dette spørsmålet: den forenklede formen for kvadratrot av 27 é 3 kvadratrot av 3.

Riktig svar: b) teller 4 kvadratrot av 2 over nevner 3 kvadratrot av 3 enden av brøkdelen.

I følge eiendommen presentert i spørsmålsuttalelsen, må vi kvadratrot av 32 over 27 enden av roten er lik teller kvadratrot av 32 over nevneren kvadratrot av 27 enden av brøk.

For å forenkle denne brøkdelen er det første trinnet å faktorisere radikanene 32 og 27.

tabellrad med 32 rad med 16 rad med 8 rad med 4 rad med 2 rad med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med blank ende av bord tabellrad med 27 rad med 9 rad med 3 rad med 1 enden av tabellen i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 3 rad med 3 rad med 3 rad med blank slutten av tabellen

I følge faktorene som er funnet, kan vi skrive om tallene ved hjelp av krefter.

32 rom tilsvarer rom 2.2.2.2.2 romrom 32 rom tilsvarer plass 2 til kraften til 5 rom er lik plass 2 kvadrat. 2 kvadrat.2
27 plass lik plass 3.3.3 plass plass 27 plass lik plass 3 kvadrat plass lik plass 3 kvadrat.

Derfor tilsvarer den gitte brøkdelen kvadratrot teller på 32 over kvadratrotnevner på 27 enden av brøkdel lik kvadratrot telleren på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 2 slutten av roten over nevneren kvadratrot av 3 kvadrat. 3 slutten av rotenden av brøkdel

Vi ser at innenfor røttene er det begreper med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

teller 2,2 kvadratrot av 2 over nevner 3 kvadratrot av 3 enden av brøk

Vi kom til svaret på dette spørsmålet: den forenklede formen for kvadratrot av 32 over 27 enden av roten é teller 4 kvadratrot av 2 over nevner 3 kvadratrot av 3 enden av brøkdelen.

Riktig svar: b) kvadratrot av 8

Vi kan legge til en ekstern faktor inne i roten så lenge eksponenten for den tilførte faktoren er lik indeksen til radikalen.

rett x rett mellomrom n nte rot av rett y mellomrom lik rett mellomrom n nte rot av rett y mellomrom. rett mellomrom x til kraften til rett n ende av roten

Ved å erstatte vilkårene og løse ligningen har vi:

2 kvadrat plass rot av 2 plass lik kvadrat plass rot av 2 plass. mellomrom 2 kvadratisk ende av rotområdet tilsvarer kvadrat plassrot av 2. mellomrom 4 slutten av rotområdet lik kvadrat plass rot av 8 plass

Sjekk ut en annen måte å tolke og løse dette problemet på:

Tallet 8 kan skrives i form av kraft 23, fordi 2 x 2 x 2 = 8

Bytte ut radicand 8 med power 23, vi har kvadratrot fra 2 til terningenden av roten.

Kraft 23, kan skrives om som en multiplikasjon av like baser 22. 2 og i så fall vil radikalen være det kvadratrot fra 2 kvadrat. 2 slutten av roten.

Merk at eksponenten er lik indeksen (2) for radikalen. Når dette skjer, må vi fjerne basen fra innsiden av radikanden.

2 kvadratrot av 2

Derfor 2 kvadratrot av 2er den forenklede formen for kvadratrot av 8.

Riktig svar: c) 3 kubikk plass rot av 4.

Faktorering av roten 108, vi har:

tabellrad med 108 rad med 54 rad med 27 rad med 9 rad med 3 rad med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 3 rader med blank ende av bord

Derfor er 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 22.33 og det radikale kan skrives som kubikkrot av 2 kvadrat. 3 kubikk rotenden.

Merk at i roten har vi en eksponent som er lik indeksen (3) for radikalen. Derfor kan vi fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

3 radikale indeksrom 3 av 2 kvadratiske enden av roten

Kraft 22 tilsvarer tallet 4, så det riktige svaret er 3 kubikk plass rot av 4.

Riktig svar: d) 2 kvadratrot av 6.

I følge uttalelsen kvadratrot på 12 er det dobbelte av kvadratrot av 3, derfor kvadratrot på 12 mellomrom lik plass 2 kvadratrot på 3.

For å finne ut hvilket resultat når multiplisert to ganger tilsvarer kvadratrot av 24, må vi først faktorisere radicand.

tabellrad med 24 rad med 12 rad med 6 rad med 3 rad med 1 enden av bord i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 2 rad med 2 rad med 2 rad med 3 rad med blank slutten av tabellen

Derfor er 24 = 2.2.2.3 = 23.3, som også kan skrives som 22.2.3 og derfor er det radikale kvadratrot av 2 kvadrat. 2.3 slutten av roten.

I radikanen har vi en eksponent som er lik indeksen (2) for radikalen. Derfor kan vi fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

2 kvadratrot av 2.3 slutten av roten

Ved å multiplisere tallene i roten, kommer vi til riktig svar, altså 2 kvadratrot av 6.

Riktig svar: a) 3 kvadratrot av 5 komma mellomrom 4 kvadratrot av 5 rett mellomrom og mellomrom 6 kvadratrot av 5

Først må vi beregne tallene 45, 80 og 180.

tabellrad med 45 rad med 15 rad med 5 rad med 1 enden av tabellen i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 3 rad med 3 rad med 5 rad med blank slutten av tabellen linjebord med 80 linjer med 40 linjer med 20 linjer med 10 linjer med 5 linjer med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 5 rader med blank ende av bord linjetabell med 180 linje med 90 linje med 45 linjer med 15 linjer med 5 linjer med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 5 rader med blank ende av bord

I følge faktorene som er funnet, kan vi skrive om tallene ved hjelp av krefter.

45 = 3.3.5

45 = 32. 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 22. 22. 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 22. 32. 5

Radikalene som presenteres i uttalelsen er:

kvadratrot på 45 mellomrom lik kvadratrotplass på 3 kvadrat. 5 slutten på roten kvadratrot på 80 mellomrom lik kvadratrotplass på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 5 slutt på roten kvadratrot på 180 mellomrom lik kvadratrotplass på 2 kvadrat. 3 kvadrat. 5 slutten på roten

Vi ser at innenfor røttene er det begreper med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

kvadratrot på 45 plass tilsvarer plass 3 kvadratrot på 5 kvadratrot på 80 rom er lik plass 2.2 kvadratrot på 5 plass tilsvarer plass 4 kvadratrot på 5 kvadratrot på 180 plass er lik plass 2.3 kvadratrot på 5 plass tilsvarer plass 6 kvadratrot på 5

Derfor er 5 roten som er felles for de tre radikalene etter å ha utført forenklingen.

Riktig svar: d) 16 kvadratrot av 6.

La oss først faktorisere måleverdiene i figuren.

bordlinje med 54 linje med 27 linjer med 9 linjer med 3 linjer med 1 ende av bord i høyre ramme lukker ramme bordlinje med 2 linjer med 3 linjer med 3 linjer med 3 linjer med tom bordside tabellrad med 150 rad med 75 rad med 25 rad med 5 rad med 1 ende av bordet i rammen høyre lukker rammebordrekke med 2 rad med 3 rad med 5 rad med 5 rad med blank ende av bord

I følge faktorene som er funnet, kan vi skrive om tallene ved hjelp av krefter.

54 mellomrom lik 3 kvadrat plass 3.2 150 er lik plass 5 i kvadrat. 3.2

Vi ser at innenfor røttene er det begreper med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

kvadratrot på 54 plass lik kvadratrot på 3 kvadrat. 3.2 slutten av kvadratrot på 54 plass lik 3 kvadratrot av 3,2 slutten av kvadratroten på 54 plass lik 3 kvadratrot av 6 kvadratrot på 150 plass lik kvadratrot på 5 kvadrat. 3.2 slutten av kvadratrot på 150 plass lik 5 kvadratrot av 3,2 slutten av rot kvadratrot på 150 plass lik 5 kvadratrot av 6

Rektangelets omkrets kan beregnes ved hjelp av følgende formel:

rett P-plass lik plass rett b mellomrom pluss mellomrom rett b pluss mellomrom rett h mellomrom pluss rett h rett P-plass lik plass 5 kvadratrot av 6 mellomrom pluss mellomrom 5 kvadratrot av 6 mellomrom pluss plass 3 kvadratrot av 6 mellomrom pluss mellomrom 2 kvadratrot av 6 rett mellomrom P mellomrom lik parentes venstre 5 mellomrom pluss mellomrom 5 mellomrom pluss mellomrom 3 mellomrom pluss mellomrom 3 høyre parentes kvadratrot av 6 rette P mellomrom tilsvarer mellomrom 16 kvadratrot av 6

Riktig svar: c) 6 kvadratrot av 3.

Først må vi faktorisere radikanene.

tabellrad med 12 rad med 6 rad med 3 rad med 1 enden av tabellen i høyre ramme lukker rammebordrad med 2 rad med 2 rad med 3 rad med blank slutten av tabellen tabellrad med 48 rad med 24 rad med 12 rad med 6 rad med 3 rad med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 3 rader med blank ende av bord

Vi skriver om radikanene i form av styrke, vi har:

12 = 22. 3 48 = 22. 22. 3

Nå løser vi summen og finner resultatet.

kvadratrot med 12 mellomrom pluss plass kvadratrot med 48 mellomrom tilsvarer kvadratrot med 2 kvadrat. 3 slutten av rotplass pluss kvadratrot med 2 kvadrat. kvadrat. 3 slutten av rotområdet kvadratrot på 12 plass pluss plass kvadratrot på 48 plass lik 2 kvadratrot av 3 mellomrom pluss plass 2.2 kvadratrot med 3 rot kvadrat med 12 rom pluss plass kvadratrot med 48 mellomrom lik 2 kvadratrot med 3 mellomrom pluss plass 4 kvadratrot av 3 kvadratrot med 12 mellomrom pluss rotrom kvadrat med 48 mellomrom er lik venstre parentes 2 pluss 4 høyre parentes kvadratrot av 3 kvadratrot av 12 plass pluss plass kvadratrot av 48 mellomrom er lik 6 rot kvadrat med 3
Portugisiske aktiviteter for det andre året (grunnskole)

Portugisiske aktiviteter for det andre året (grunnskole)

Sjekk ut de portugisiske språkaktivitetene for det andre året på grunnskolen i henhold til BNCC -...

read more
2. års historieaktiviteter (barneskole)

2. års historieaktiviteter (barneskole)

Nedenfor er 5 historieaktiviteter rettet mot 2. år på grunnskolen – tidlige år.Aktivitetene ble u...

read more

Bisetningsøvelser (med tilbakemelding)

Angi alternativet der den uthevede passasjen tilsvarer en adjektiv underordnet leddsetning.Svar f...

read more