Øvelser på radikal forenkling

Riktig svar: c) 3 kvadratrot av 3 .

Når vi faktoriserer et tall, kan vi omskrive det i kraftform i henhold til de gjentakende faktorene. For 27 har vi:

tabellrad med 27 rad med 9 rad med 3 rad med 1 enden av tabellen i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 3 rad med 3 rad med 3 rad med blank slutten av tabellen

Derfor er 27 = 3.3.3 = 3³

Dette resultatet kan fortsatt skrives som en multiplikasjon av krefter: 3².3, siden 3¹=3.

Derfor, kvadratrot av 27 kan skrives som kvadratrot av 3 kvadrat. 3 slutten av roten

Merk at inne i roten er det et begrep med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

Vi kom til svaret på dette spørsmålet: den forenklede formen for kvadratrot av 27 é 3 kvadratrot av 3 .

Riktig svar: b) teller 4 kvadratrot av 2 over nevner 3 kvadratrot av 3 enden av brøkdelen .

I følge eiendommen presentert i spørsmålsuttalelsen, må vi kvadratrot av 32 over 27 enden av roten er lik teller kvadratrot av 32 over nevneren kvadratrot av 27 enden av brøk .

For å forenkle denne brøkdelen er det første trinnet å faktorisere radikanene 32 og 27.

tabellrad med 32 rad med 16 rad med 8 rad med 4 rad med 2 rad med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med blank ende av bord

I følge faktorene som er funnet, kan vi skrive om tallene ved hjelp av krefter.

32 rom tilsvarer rom 2.2.2.2.2 romrom 32 rom tilsvarer plass 2 til kraften til 5 rom er lik plass 2 kvadrat. 2 kvadrat.2

27 plass lik plass 3.3.3 plass plass 27 plass lik plass 3 kvadrat plass lik plass 3 kvadrat.

Derfor tilsvarer den gitte brøkdelen kvadratrot teller på 32 over kvadratrotnevner på 27 enden av brøkdel lik kvadratrot telleren på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 2 slutten av roten over nevneren kvadratrot av 3 kvadrat. 3 slutten av rotenden av brøkdel

Vi ser at innenfor røttene er det begreper med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

teller 2,2 kvadratrot av 2 over nevner 3 kvadratrot av 3 enden av brøk

Vi kom til svaret på dette spørsmålet: den forenklede formen for kvadratrot av 32 over 27 enden av roten é teller 4 kvadratrot av 2 over nevner 3 kvadratrot av 3 enden av brøkdelen .

instagram story viewer

Riktig svar: b) kvadratrot av 8

Vi kan legge til en ekstern faktor inne i roten så lenge eksponenten for den tilførte faktoren er lik indeksen til radikalen.

rett x rett mellomrom n nte rot av rett y mellomrom lik rett mellomrom n nte rot av rett y mellomrom. rett mellomrom x til kraften til rett n ende av roten

Ved å erstatte vilkårene og løse ligningen har vi:

2 kvadrat plass rot av 2 plass lik kvadrat plass rot av 2 plass. mellomrom 2 kvadratisk ende av rotområdet tilsvarer kvadrat plassrot av 2. mellomrom 4 slutten av rotområdet lik kvadrat plass rot av 8 plass

Sjekk ut en annen måte å tolke og løse dette problemet på:

Tallet 8 kan skrives i form av kraft 2³, fordi 2 x 2 x 2 = 8

Bytte ut radicand 8 med power 2³, vi har kvadratrot fra 2 til terningenden av roten .

Kraft 2³, kan skrives om som en multiplikasjon av like baser 2². 2 og i så fall vil radikalen være det kvadratrot fra 2 kvadrat. 2 slutten av roten .

Merk at eksponenten er lik indeksen (2) for radikalen. Når dette skjer, må vi fjerne basen fra innsiden av radikanden.

Derfor 2 kvadratrot av 2 er den forenklede formen for kvadratrot av 8 .

Riktig svar: c) 3 kubikk plass rot av 4 .

Faktorering av roten 108, vi har:

tabellrad med 108 rad med 54 rad med 27 rad med 9 rad med 3 rad med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 3 rader med blank ende av bord

Derfor er 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ og det radikale kan skrives som kubikkrot av 2 kvadrat. 3 kubikk rotenden .

Merk at i roten har vi en eksponent som er lik indeksen (3) for radikalen. Derfor kan vi fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

3 radikale indeksrom 3 av 2 kvadratiske enden av roten

Kraft 2² tilsvarer tallet 4, så det riktige svaret er 3 kubikk plass rot av 4 .

Riktig svar: d) 2 kvadratrot av 6 .

I følge uttalelsen kvadratrot på 12 er det dobbelte av kvadratrot av 3 , derfor kvadratrot på 12 mellomrom lik plass 2 kvadratrot på 3 .

For å finne ut hvilket resultat når multiplisert to ganger tilsvarer kvadratrot av 24 , må vi først faktorisere radicand.

tabellrad med 24 rad med 12 rad med 6 rad med 3 rad med 1 enden av bord i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 2 rad med 2 rad med 2 rad med 3 rad med blank slutten av tabellen

Derfor er 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, som også kan skrives som 2².2.3 og derfor er det radikale kvadratrot av 2 kvadrat. 2.3 slutten av roten .

I radikanen har vi en eksponent som er lik indeksen (2) for radikalen. Derfor kan vi fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

Ved å multiplisere tallene i roten, kommer vi til riktig svar, altså 2 kvadratrot av 6 .

Riktig svar: a) 3 kvadratrot av 5 komma mellomrom 4 kvadratrot av 5 rett mellomrom og mellomrom 6 kvadratrot av 5

Først må vi beregne tallene 45, 80 og 180.

tabellrad med 45 rad med 15 rad med 5 rad med 1 enden av tabellen i høyre ramme lukker ramme tabellrad med 3 rad med 3 rad med 5 rad med blank slutten av tabellen

linjebord med 80 linjer med 40 linjer med 20 linjer med 10 linjer med 5 linjer med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 5 rader med blank ende av bord

linjetabell med 180 linje med 90 linje med 45 linjer med 15 linjer med 5 linjer med 1 ende av bordet i en ramme høyre lukker rammebordrekke med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 5 rader med blank ende av bord

I følge faktorene som er funnet, kan vi skrive om tallene ved hjelp av krefter.

45 = 3.3.5

45 = 3². 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 2². 2². 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 2². 3². 5

Radikalene som presenteres i uttalelsen er:

kvadratrot på 45 mellomrom lik kvadratrotplass på 3 kvadrat. 5 slutten på roten

kvadratrot på 80 mellomrom lik kvadratrotplass på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 5 slutt på roten

kvadratrot på 180 mellomrom lik kvadratrotplass på 2 kvadrat. 3 kvadrat. 5 slutten på roten

Vi ser at innenfor røttene er det begreper med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.

kvadratrot på 45 plass tilsvarer plass 3 kvadratrot på 5

kvadratrot på 80 rom er lik plass 2.2 kvadratrot på 5 plass tilsvarer plass 4 kvadratrot på 5

kvadratrot på 180 plass er lik plass 2.3 kvadratrot på 5 plass tilsvarer plass 6 kvadratrot på 5

Derfor er 5 roten som er felles for de tre radikalene etter å ha utført forenklingen.

Riktig svar: d) 16 kvadratrot av 6 .

La oss først faktorisere måleverdiene i figuren.

bordlinje med 54 linje med 27 linjer med 9 linjer med 3 linjer med 1 ende av bord i høyre ramme lukker ramme bordlinje med 2 linjer med 3 linjer med 3 linjer med 3 linjer med tom bordside

tabellrad med 150 rad med 75 rad med 25 rad med 5 rad med 1 ende av bordet i rammen høyre lukker rammebordrekke med 2 rad med 3 rad med 5 rad med 5 rad med blank ende av bord

I følge faktorene som er funnet, kan vi skrive om tallene ved hjelp av krefter.

Vi ser at innenfor røttene er det begreper med en eksponent lik indeksen til radikalen (2). På denne måten kan vi forenkle ved å fjerne basen til denne eksponenten fra roten.