Vi bruker vitenskapelig notasjon for å uttrykke veldig små tall, for eksempel 0.00000000003, eller veldig store tall, for eksempel 123.500.000.000. Dens fremstilling er gitt i forhold til base 10, det vil si:
De. 10B
a = koeffisient
10 = utgangspunkt
b = eksponent
For å representere et tall i vitenskapelig notasjon, må vi skrive det som et produkt. Se:
2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5
Merk at base 10-eksponenter kan være negative eller positive. Det som bestemmer denne faktoren er forskyvningen av kommaet. For å forstå dette bedre, forstå følgende to regler:
Første regel: Base 10-eksponenten vil være positiv når vi flytter kommaet til venstre. I dette tilfellet må vi legge til antall fordrevne hus i base 10-eksponenten. Se.
→ Nummer: 23458
→ Kommaet er etter figur åtte: 23458,
→ Vi flytter kommaet fire steder til venstre:
2345,8
234,58
23,458
2,3458
Kommaet er forskjøvet 4 plasser til venstre, så vi må multiplisere tallet 2.3458 med en base 10-verdi, som vil være: 10000 = 10+4. Hvert null på 10000 representerer ett sted i forskyvning. Siden skiftet har gått til venstre, er base 10-eksponenten positiv.
→ Nummeret 23458 i vitenskapelig notasjon: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4
Andre regel: Base 10-eksponenten vil være negativ når vi forskyver kommaet til høyre. I dette tilfellet må vi trekke fra mengden skiftede steder i base 10-eksponenten.
→ Nummer: 0,0014
→ Vi flytter kommaet tre steder til høyre:
00,014
000,14
0001,4
Kommaet er flyttet tre steder til høyre, så vi må multiplisere tallet 1.4 med en base 10-verdi, som vil være 1/1000 = 10-3. Hvert null representerer et sted i forskyvning. Siden skiftet har gått til høyre, er base 10-eksponenten negativ.
→ Antallet 0,0014 skrevet i vitenskapelig betegnelse: 1.4. 10-3
Eksempler
Skriv tallene nedenfor som vitenskapelig notasjon.
De) 0,00032
B) 53000
Løsning:
De) 0,00032
Kommaet må forskyves til høyre. Dermed vil base 10-eksponenten være negativ.
00,0032
000,032
0000,32
00003,2
Når vi skifter desimaltegnet 4 plasser til høyre, representerer vi vitenskapelig notasjon som følger: 3.2. 10-4
B) 53000
Kommaet må forskyves fire steder til venstre. Dermed vil base 10-eksponenten være positiv.
5300,0
530,00
53,000
5,3000
Når vi forskyver kommaet 4 til venstre, representerer vi vitenskapelig notasjon som følger: 5.3. 10+4.
