Endring av kommaposisjon i vitenskapelig notasjon

Vi bruker vitenskapelig notasjon for å uttrykke veldig små tall, for eksempel 0.00000000003, eller veldig store tall, for eksempel 123.500.000.000. Dens fremstilling er gitt i forhold til base 10, det vil si:

De. 10B

a = koeffisient
10 = utgangspunkt
b = eksponent

For å representere et tall i vitenskapelig notasjon, må vi skrive det som et produkt. Se:

2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5

Merk at base 10-eksponenter kan være negative eller positive. Det som bestemmer denne faktoren er forskyvningen av kommaet. For å forstå dette bedre, forstå følgende to regler:

Første regel: Base 10-eksponenten vil være positiv når vi flytter kommaet til venstre. I dette tilfellet må vi legge til antall fordrevne hus i base 10-eksponenten. Se.

→ Nummer: 23458

→ Kommaet er etter figur åtte: 23458,

→ Vi flytter kommaet fire steder til venstre:

2345,8
234,58
23,458
2,3458

Kommaet er forskjøvet 4 plasser til venstre, så vi må multiplisere tallet 2.3458 med en base 10-verdi, som vil være: 10000 = 10+4. Hvert null på 10000 representerer ett sted i forskyvning. Siden skiftet har gått til venstre, er base 10-eksponenten positiv.

→ Nummeret 23458 i vitenskapelig notasjon: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4

Andre regel: Base 10-eksponenten vil være negativ når vi forskyver kommaet til høyre. I dette tilfellet må vi trekke fra mengden skiftede steder i base 10-eksponenten.

→ Nummer: 0,0014

→ Vi flytter kommaet tre steder til høyre:
00,014
000,14
0001,4

Kommaet er flyttet tre steder til høyre, så vi må multiplisere tallet 1.4 med en base 10-verdi, som vil være 1/1000 = 10-3. Hvert null representerer et sted i forskyvning. Siden skiftet har gått til høyre, er base 10-eksponenten negativ.

→ Antallet 0,0014 skrevet i vitenskapelig betegnelse: 1.4. 10-3

Eksempler

Skriv tallene nedenfor som vitenskapelig notasjon.

De) 0,00032

B) 53000

Løsning:

De) 0,00032

Kommaet må forskyves til høyre. Dermed vil base 10-eksponenten være negativ.

00,0032
000,032
0000,32
00003,2

Når vi skifter desimaltegnet 4 plasser til høyre, representerer vi vitenskapelig notasjon som følger: 3.2. 10-4

B) 53000

Kommaet må forskyves fire steder til venstre. Dermed vil base 10-eksponenten være positiv.

5300,0
530,00
53,000
5,3000

Når vi forskyver kommaet 4 til venstre, representerer vi vitenskapelig notasjon som følger: 5.3. 10+4.

Rasjonalisering av nevnere: hvordan gjør jeg det?

Rasjonalisering av nevnere: hvordan gjør jeg det?

Rasjonalisering av nevnere er teknikken som brukes når en brøkdel har et irrasjonelt tall i nevne...

read more
Potensiering av algebraiske brøker

Potensiering av algebraiske brøker

Potensiering av algebraiske brøker bruker samme prosess som numeriske brøker, eksponenten må bru...

read more
Midtpunkt av en rett linje

Midtpunkt av en rett linje

O segmentetirett har mange justerte punkter, men bare ett av dem deler segmentet i to like store ...

read more