En grunnen til er inndeling mellom to tall. når to grunner er de samme, vi sier de er proporsjonal og at dette er en andel. Andelene har flere egenskaper, en av dem heter grunnleggende eiendom av proporsjoner. Denne egenskapen gjør en likhet mellom forholdstall til en likhet mellom produkter, og dette gjør noen beregninger som avhenger av proporsjoner mye enklere. Et eksempel på dette er regelen om tre.
Grunnleggende eiendom av proporsjoner
en andel er en likestillingimellomgrunner. I sin tur er en grunn en inndeling mellom to tall, som kanskje eller ikke kan være mål for noen storhet og som kan eller ikke kan skrives i form av en brøkdel.
La oss si at tallene representert med “a”, “b”, “c” og “d” er proporsjonale. Andelen mellom dem, skrevet som en felles inndeling, er:
a: b = c: d
Merk at tallene "a" og "d" er ekstremer av denne likestillingen og at tallene “b” og “c” er midt i den. Å vite dette, den eiendomfundamentalavproporsjoner er følgende uttalelse:
"Produktet av ytterpunktene er lik middelproduktet"
Derfor har vi i ovennevnte andel:
a · d = b · c
Generelt presenteres proporsjonene i form av brøkdel, og så ekstremer og midler vil ta følgende stillinger:
De = ç
b d
Andre egenskaper
Andelene må bygges etter en streng ordre, men det er mulig å bruke eiendommer å omorganisere vilkårene for en andel uten å endre resultatet og / eller verdien av tiltakene som er tilstede i den.
1 - Endring av ytterpunktene endrer ikke andelen;
2 - Endring av media endrer ikke andelen;
3 - Å invertere de to forholdene endrer ikke andelen;
4 - Å bytte de to grunnene til stilling i likhet endrer ikke andelen.
Bruk av den grunnleggende egenskapen til proporsjoner
DE eiendomfundamentalavproporsjoner er veldig brukt i tre regel, for å finne en av verdiene til et forhold når de andre tre er kjent.
Eksempel: la oss si at en bil beveger seg i 60 km / t og kjører en avstand på 180 km i en gitt tidsperiode. Hvor mye vil du reise i samme periode hvis du var i 80 km / t i samme periode?
Løsning:
Bygg først andelen som involverer disse tiltakene:
60 = 80
180 x
Ettersom produktet av ytterpunktene er lik produktet av midlene, har vi:
60x = 80 · 180
60x = 14400
x = 14400
60
x = 240 km.
