Forbedringsegenskaper - Del I

Vi vet at matematikk bruker symboler for å forenkle skrivingen av mange setninger. Potensiering er en forenklet måte å skrive multiplikasjonen av et tall på seg selv gjentatte ganger. Potensieringsegenskapene er ressurser som brukes av matematikk for å forenkle noen operasjoner mellom krefter. La oss se på noen av disse egenskapene og se hvordan de gjør livet vårt enklere.

Eiendom 1. Kraftmultiplikasjon med like baser.
a) 7² x 7³ = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 7⁵
b) 2⁴ x 2³ x 2² = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁹
Når vi ser på de to eksemplene ovenfor, må vi:
7² x 7³ = 7²⁺³ = 7⁵
2⁴ x 2³ x 2² = 2⁴⁺³⁺² = 2⁹
Denne egenskapen viser oss at: i multiplikasjon av krefter med like baser, er det nok å beholde kraftens base og legge til eksponentene. Merk igjen:
3⁵ x 3⁸ = 3⁵⁺⁸ = 3¹³
Eiendom 2. Maktfordeling med like baser.

Med eksemplene ovenfor kan det sees at:

Denne egenskapen viser oss at: i maktfordelingen med like baser er det nok å beholde basen og redusere eksponentene. Se:

Eiendom 3. kraftkraft
Denne egenskapen kalles potenskraft fordi den har en base med to eller flere eksponenter.

Med eksemplet ovenfor kan vi se at:

Denne egenskapen viser oss at: i en potensstyrke må vi gjenta basen og multiplisere eksponentene. Se:

Eiendom 4. Kraft med null eksponent.
Dette er en veldig interessant egenskap og en som genererer mye tvil hos mennesker. Det forteller oss at hvert tall som heves til en eksponent på null, vil resultere i tallet 1. Generelt sett vil det være:

La oss se på et annet eksempel:

Men hvordan kan vi komme til denne konklusjonen? Hvorfor er hvert tall hevet til null lik 1?
Se hvor enkel denne forklaringen er. La oss dele tallene nedenfor:

Men siden hvert tall delt av seg selv resulterer i 1, må vi:

Med de to likhetene kan vi konkludere med at:

Ved å bruke denne prosedyren er det vist at et hvilket som helst tall, annet enn null, hevet til null eksponent resulterer i 1.

Av Marcelo Rigonatto
Matematisk

Benytt anledningen til å sjekke ut våre videoklasser relatert til emnet: