Polygoner påmeldt er de som er inne i en omkrets, så alle toppunktene er punkter av den. allerede den polygonerbegrenset er på utsiden av en omkrets og presentere alle sidene deres tangenter til henne. Se på følgende bilder:
Se at alle hjørner av sekskant ovenfor er også punkter som tilhører omkrets rundt deg. Det er i denne situasjonen vi sier at sekskanten er innskrevet på sirkelen eller at sirkelen avgrense O polygon.
I dette andre bildet er det polygonbegrense omkretsen. Vi kan også si, i dette tilfellet, at sirkelen er innskrevet i polygonen. Merk at for dette er alle sider av polygonet tangent til sirkelen.
Elementer av den innskrevne vanlige polygonen
Senter for vanlig polygon
Det er sentrum av sirkelen der dette polygon abonnerer. Det kan bli funnet fra møtepunktet mellom to halveringslinjer fra forskjellige sider av polygonet.
vanlig polygonradius
Det er elementet som starter fra midten av en vanlig polygon til en av sine hjørnepunkter og har samme mål som radiusen til omkrets der den vanlige polygonen er innskrevet.
Apotem
Det er rett segment som forbinder sentrum av en polygonregelmessig til midtpunktet på en av sidene. apotemet danner alltid en vinkelrett med siden av polygonen hun berører.
Eksempel på sentrum, radius og apotem av vanlig polygon
I dette bildet, r det er jammen polygonregelmessigregistrert, poenget O er sentrum og segmentet De det er apotem.
eiendommer
Følgende egenskaper er bare gyldige for polygonerregelmessigdet vil si polygoner som har alle sider med samme mål og alle vinkler som er kongruente.
1 - Alt polygonregelmessig Kan være registrert i en omkrets;
2 - Hver vanlig polygon kan være begrenset i en sirkel;
3 - The halvsnitt sidene av en vanlig polygon møtes på sentrum av omkretsen som avgrenser den;
Med andre ord, hvis en polygonregelmessig er innskrevet på en sirkel, halveringslinjene på sidene møtes i midten av sirkelen, også kalt sentrum av den innskrevne polygonen. Følgende bilde illustrerer denne situasjonen:
4 - I ett polygonregelmessigregistrert på en sirkel er alle de sentrale vinklene, hvis sider er dannet av to påfølgende radier av den innskrevne vanlige polygonen, kongruente. I tillegg kan du bestemme målingen din ved å dele 360 ° med antall sider på polygonen.
Vinkel hvis sider er radier av den innskrevne vanlige polygonen
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Benytt anledningen til å sjekke ut videoleksjonen vår om emnet:
