O Kartesisk fly er et flatt matematisk objekt sammensatt av to nummerlinjervinkelrettdet vil si rette linjer som bare har ett punkt til felles og danner et vinkel 90 °. Dette vanlige punktet er kjent som opprinnelsen, og det er der at tallet null på begge linjene er merket. Den kartesiske planen fikk dette navnet fordi den ble unnfanget av Rene Descartes og den brukes fundamentalt for å systematisere plasseringsteknikker i flyet.
Numeriske linjer: abscissa og ordinat
De to linjene som gir opphav til det kartesiske planet, må være tallinjer, da dette er tilstanden som gjør det mulig å finne plasseringen av eventuelle punkter i flyet. Denne plasseringen er det grunnleggende grunnlaget for mye vanlig kunnskap i hverdagen, for eksempel avstand mellom punkter.
En talllinje er en vanlig linje der det er etablert en korrespondanse med reelle tall. På denne måten er hvert punkt på linjen knyttet til et enkelt reelt tall, og det er dette faktum som tillater hvilken som helst plassering. Ethvert reelt tall vil bare ha ett sted langs hele den uendelige lengden på linjen.
Det kartesiske planet er dannet av to av disse linjene: En ansvarlig for den horisontale koordinaten og den andre ansvarlig for den vertikale koordinaten. Det er vanlig å bruke bokstavene x for den første og y for den andre og begrepene “x-koordinat” og “y-koordinat”.
I det kartesiske planet kalles den vertikale linjen som er ansvarlig for y-koordinatene bestilt, og den horisontale linjen, ansvarlig for x-koordinatene, kalles abscissa.
Kartesisk plan med vekt på abscissa og ordinat
Bestilte par og steder i flyet
Et ordnet par består av to reelle tall som representerer en koordinat. Den valgte rekkefølgen er som følger: Først kommer x-koordinatene og deretter y-koordinatene, som er lukket i parentes for å representere et hvilket som helst sted. Se for eksempel på følgende bilde:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Merk at punkt A har koordinatene x = 2 og y = 3. Hvis et punkt er gitt slik at plasseringen er markert på planet, for eksempel punkt B = (3, -3), må vi først tegne en vertikal linje over tallet 3 på abscissa-aksen (x-koordinater). Dette er fordi den første koordinaten alltid er x-koordinaten. Etterpå tegner vi en horisontal linje over tallet - 3 på ordinataksen (y-koordinater):
Punkt B er møtet mellom de tegnede horisontale linjene, som illustrert i bildet ovenfor.
kvadranter
Ettersom det er dannet av to numeriske linjer, er det noen særegenheter ved det kartesiske planet. Høyre poeng har x-koordinat større enn poeng lengst til venstre. Poeng oppover har en y-koordinat som er større enn nedadrettede tall.
Også regionen der x og y er positive samtidig kalles første kvadrant. Regionen der y er positiv og x er negativ er kjent som andre kvadrant. Regionen der x og y er negative samtidig kalles den tredje kvadranten. Til slutt, når x er positiv og y er negativ, ligger punktene på fjerde kvadrant.
Disse kvadrantene er nummerert mot klokken, fra den første kvadranten, som er til høyre for y-aksen og over x-aksen, som vist i følgende figur:
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er en kartesisk plan?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Tilgang 27. juni 2021.
