Påmetriske forholder ligninger som relaterer målene på sidene og noen andre segmenter på en høyre trekant. For å definere disse forholdene er det viktig å kjenne disse segmentene.
Rectangle Triangle Elements
Følgende figur er a triangelrektangel ABC, hvis rette vinkel er  og er kuttet av høyden AD:
Merk deg i denne trekanten:
Brevet De er målestokken for hypotenuse;
Brevene B og ç er målingene av krage peccaries;
Brevet H er målestokken for høyde av høyre trekant;
Brevet Nei og projeksjon av AC-beinet over hypotenusen;
Brevet m og projeksjon av BA-beinet over hypotenusen.
Pythagoras teorem: første metriske forhold
O Pythagoras teorem er følgende: den torget av hypotenusen er lik summen av kvadratene på bena. Det er gyldig for alle trekanterrektangler og kan skrives som følger:
De2 = b2 + c2
* a er hypotenuse, b og c er peccaries.
Eksempel:
Hva er den diagonale målingen av en rektangel hvis langside er 20 cm og kortsiden 10 cm?
Løsning:
DE diagonalt av et rektangel deler den i to høyre trekanter. Denne diagonalen er hypotenusen, som vist i følgende figur:
For å beregne mål på denne diagonalen, bruk bare setningiPythagoras:
De2 = b2 + c2
De2 = 202 + 102
De2 = 400 + 100
De2 = 500
a = √500
a = omtrent 22,36 cm.
andre metriske forhold
DE hypotenuse av triangelrektangel er lik summen av projeksjonene av bena på hypotenusen, det vil si:
a = m + n
tredje metriske forhold
O torget gir hypotenuse på en triangelrektangel det er lik produktet av projeksjonene av bena på hypotenusen. Matematisk:
H2 = m · n
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Dermed, hvis det er nødvendig å finne målet for hypotenusen kun å vite målene for projeksjonene, kan vi bruke dette metriske forholdet.
Eksempel:
En trekant hvis anslag av kattene på hypotenuse måle 10 og 40 centimeter hvor høye er de?
H2 = m · n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = √400
h = 20 centimeter.
fjerde metriske forhold
Den brukes til å finne måling av en krage når målingene av din projeksjon om hypotenusen og det eget hypotenuse er kjent:
ç2 = en
og
B2 = en
innser det B er målingen på AC-kragen, og Nei det er målet for projeksjonen din mot hypotenusen. Det samme gjelder ç.
Eksempel:
Å vite at hypotenuse på en triangelrektangel måler 16 centimeter og den ene av dine anslag måler 4 centimeter, beregne mål på benet ved siden av denne projeksjonen.
Løsning:
Siden ved siden av en projeksjon kan du finne fra noen av disse relasjonerberegninger: ç2 = am eller b2 = an, da eksemplet ikke spesifiserer krage i spørsmålet. Og dermed:
ç2 = a · m
ç2 = 16·4
ç2 = 64
c = √64
c = 8 centimeter.
femte metriske forhold
Produktet mellom hypotenuse(De) og høyde(H) av en rett trekant er alltid lik produktet av målingene på bena.
oh = bc
Eksempel:
hva er arealet av en triangelrektangel hvis sider har følgende mål: 10, 8 og 6 centimeter?
Løsning:
10 centimeter er målingen på den lengste siden, så dette er hypotenusen og de andre to er peccaries. For å finne området må du kjenne høyden, så vi bruker dette metriske forholdet til å finne høyden på dette triangel og så beregner vi din område.
a · h = b · c
10 · h = 8 · 6
10 · h = 48
h = 48
10
h = 4,8 centimeter.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
H = 24 cm2
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er metriske forhold i riktig trekant?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm. Tilgang 28. juni 2021.
