Hva er metriske forhold i riktig trekant?

metriske forholder ligninger som relaterer målene på sidene og noen andre segmenter på en høyre trekant. For å definere disse forholdene er det viktig å kjenne disse segmentene.

Rectangle Triangle Elements

Følgende figur er a triangelrektangel ABC, hvis rette vinkel er  og er kuttet av høyden AD:

Rectangle Triangle Elements

Merk deg i denne trekanten:

  • Brevet De er målestokken for hypotenuse;

  • Brevene B og ç er målingene av krage peccaries;

  • Brevet H er målestokken for høyde av høyre trekant;

  • Brevet Nei og projeksjon av AC-beinet over hypotenusen;

  • Brevet m og projeksjon av BA-beinet over hypotenusen.

Pythagoras teorem: første metriske forhold

O Pythagoras teorem er følgende: den torget av hypotenusen er lik summen av kvadratene på bena. Det er gyldig for alle trekanterrektangler og kan skrives som følger:

De2 = b2 + c2

* a er hypotenuse, b og c er peccaries.

Eksempel:

Hva er den diagonale målingen av en rektangel hvis langside er 20 cm og kortsiden 10 cm?

Løsning:

DE diagonalt av et rektangel deler den i to høyre trekanter. Denne diagonalen er hypotenusen, som vist i følgende figur:

diagonal av et rektangel

For å beregne mål på denne diagonalen, bruk bare setningiPythagoras:

De2 = b2 + c2

De2 = 202 + 102

De2 = 400 + 100

De2 = 500

a = √500

a = omtrent 22,36 cm.

andre metriske forhold

DE hypotenuse av triangelrektangel er lik summen av projeksjonene av bena på hypotenusen, det vil si:

a = m + n

tredje metriske forhold

O torget gir hypotenuse på en triangelrektangel det er lik produktet av projeksjonene av bena på hypotenusen. Matematisk:

H2 = m · n

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Dermed, hvis det er nødvendig å finne målet for hypotenusen kun å vite målene for projeksjonene, kan vi bruke dette metriske forholdet.

Eksempel:

En trekant hvis anslag av kattene på hypotenuse måle 10 og 40 centimeter hvor høye er de?

H2 = m · n

H2 = 10·40

H2 = 400

h = √400

h = 20 centimeter.

fjerde metriske forhold

Den brukes til å finne måling av en krage når målingene av din projeksjon om hypotenusen og det eget hypotenuse er kjent:

ç2 = en

og

B2 = en

innser det B er målingen på AC-kragen, og Nei det er målet for projeksjonen din mot hypotenusen. Det samme gjelder ç.

Eksempel:

Å vite at hypotenuse på en triangelrektangel måler 16 centimeter og den ene av dine anslag måler 4 centimeter, beregne mål på benet ved siden av denne projeksjonen.

Løsning:

Siden ved siden av en projeksjon kan du finne fra noen av disse relasjonerberegninger: ç2 = am eller b2 = an, da eksemplet ikke spesifiserer krage i spørsmålet. Og dermed:

ç2 = a · m

ç2 = 16·4

ç2 = 64

c = √64

c = 8 centimeter.

femte metriske forhold

Produktet mellom hypotenuse(De) og høyde(H) av en rett trekant er alltid lik produktet av målingene på bena.

oh = bc

Eksempel:

hva er arealet av en triangelrektangel hvis sider har følgende mål: 10, 8 og 6 centimeter?

Løsning:

10 centimeter er målingen på den lengste siden, så dette er hypotenusen og de andre to er peccaries. For å finne området må du kjenne høyden, så vi bruker dette metriske forholdet til å finne høyden på dette triangel og så beregner vi din område.

a · h = b · c

10 · h = 8 · 6

10 · h = 48

h = 48
10

h = 4,8 centimeter.

A = 10·4,8
2

A = 48
2

H = 24 cm2


Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er metriske forhold i riktig trekant?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Hva er amider?

Hva er amider?

amider er nitrogenholdige organiske forbindelser hvis hovedkarakteristikk er tilstedeværelsen av ...

read more
Hva er tektonisme?

Hva er tektonisme?

O tektonisme - også kalt diastrofi - det er en av de endogene agentene for transformasjon av land...

read more
Hva er vulkanisme?

Hva er vulkanisme?

O vulkanisme er settet med aktiviteter for å flytte og frigjøre magmatiske materialer fra det ind...

read more
instagram viewer