Studier relatert til trigonometriske buer har anvendelser i sammenheng med fysikk, spesielt i situasjoner som involverer sirkulære bevegelser. I fysikk utvikler noen kropper sirkulære baner, slik at de beveger seg gjennom mellomrom til bestemte tider, har vinkelhastighet og akselerasjon.
La oss vurdere en rover på en sirkulær bane med radius R og sentrum C, mot klokken, med tanke på O opprinnelsen til mellomrommene og P posisjonen til roveren på et gitt tidspunkt. Se illustrasjon:
La oss bestemme vinkelområdet (φ) og den gjennomsnittlige vinkelhastigheten (ωm) til mobilen.
Vinkelrom (φ)
Det er gitt ved åpningen av toppunkt C, som tilsvarer OP-banen. I dette tilfellet er OP mellomrommet s og vinkelen φ er gitt i radianer (rad).
Gjennomsnittlig vinkelhastighet (ωm)
Det er forholdet mellom variasjonen i vinkelrommet (∆φ = φ 2 - φ1) og variasjonen i tiden det tar å reise gjennom rommet (∆t = t2 - t1).
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Eksempel 1
Et punkt krysser et sirkulært område og beskriver en sentral vinkel på 2 rad på 5 sekunder. Bestem den gjennomsnittlige vinkelhastigheten over dette tidsintervallet.
Data:
sentral vinkel: φ = 2 rad
tid: ∆t = 5 sekunder
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Eksempel 2
Bestem tidsintervallet som en rover tar for å krysse buen med omkrets AB, angitt i figuren, med en konstant skalarhastighet lik 24 m / s.
Første trinn: bestem avstanden mellom A og B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
Andre trinn: bestemme tiden du bruker
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Trigonometri - Matte - Brasilskolen
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Buer og sirkulær bevegelse"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm. Tilgang 27. juni 2021.
