Du har sikkert sett mange brøker og desimaltall der ute, men visste du at de hadde noe til felles? Brøk og desimaltall tilhører det samme numerisk sett, O Sett med rasjonelle tall, som er representert med brevet 
.
Men hva er rasjonelle tall?
Generelt sier vi at hvert tall skrevet i skjemaet 
er et rasjonelt tall, hvor P og hva er hele tall og hva ≠0. Legg merke til det kan være positiv eller negativ, siden P og hva er hele.
Men hva har desimaltall med alt dette å gjøre?
Har du noen gang hørt at hver brøkdel er en divisjon? Vel, hvis vi har en brøkdel av typen 
, vi kan representere det som 0,5, siden ved å dele telleren 1 av nevneren 2, vi får kvotienten 0,5. Derfor kan vi si at desimaler og brøker er alternativer for å representere det samme rasjonelle tallet. La oss se på noen eksempler på heltall uttrykt som desimaler:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Nysgjerrighet: Brevet ble valgt til å representere settet med rasjonelle tall fordi kvotient begynner med hva og det er resultatet av en splittelse. Som allerede sagt er hver brøkdel en divisjon.
Og naturlige tall og er heltall også rasjonelt?
Både naturlige tall og heltall kan klassifiseres som rasjonelle tall, da hver kan uttrykkes som en brøkdel. La oss se på noen eksempler:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Vi kan da si at sett med tall naturlig (
) det er sett meds hele tall (
) tilhøre sett med rasjonelle tall ().
Periodiske tiende og genererende brøkdel
Det er en spesiell klasse av rasjonelle tall som består av periodiske tiende - uendelige desimaltall som er resultatet av unøyaktige inndelinger. For eksempel gitt brøkdelen 
, hvis vi deler telleren din 1 av nevneren 3, vi får kvotienten 0,333333... Merk at nummeret 3 gjentar seg uendelig, så dette kvotienten kan kalles periodisk desimal og brøkdel som ga opphav til det kalles genererer brøkdel.
La oss se på eksempler på andre periodiske desimaler og deres respektive generasjonsfraksjoner:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Benytt anledningen til å sjekke ut videoleksjonen vår om emnet:
