Elektrisk potensial i en elektrifisert ledende kule

For å forstå det elektriske potensialet til en elektrifisert ledende sfære, må vi først analysere hva som skjer inne i sfæren, hvilken når Det elektrifiserte batteriet når raskt elektrostatisk likevekt på grunn av jevn spredning av overflødige ladninger over overflaten. utvendig. I denne situasjonen er det elektriske feltet og den elektriske kraften i den sfæren null.

Det elektriske feltet (E) inne i den elektrifiserte sfæren er null

Således, hvis vi plasserer en elektrifisert partikkel med ladning q på et punkt A inne i sfæren, og det er det forskjøvet til et punkt B, også internt i sfæren, vil ikke noe arbeid (τ) utføres på det og av ligning: V_DE - V_B = τ / q, vi må V_DE = V_B, hvis du_DE var forskjellige fra V_B det vil være ladestrøm mellom disse to punktene, og dette kan ikke forekomme når sfæren er i elektrostatisk likevekt, og vi kan altså si at:

Inne i en elektrifisert sfære i elektrostatisk likevekt, har alle punkter det samme elektriske potensialet.

Når vi har et punkt S nøyaktig på overflaten av sfæren, skjer det igjen at arbeidet som er gjort for å bære en ladning q fra A eller B til S er lik null, slik at vi kan konkludere med at:

Det elektriske potensialet til enhver tid i en elektrifisert sfære i elektrostatisk likevekt er lik potensialet på overflaten.

Sfæren kan betraktes som en poengladning

Nå må vi vite hva som er verdien av det elektriske potensialet på overflaten av sfæren i elektrostatisk likevekt, og for det må vi huske at sfærer er elektrifisert under disse forhold av elektrostatisk likevekt kan tenkes å ha hele ladningen konsentrert i sentrum, så hvis vi har en sfære med radius R, vil potensialet på overflaten bli gitt av V = K_OQ / R, og også hvis vi har et punkt P plassert utenfor sfæren i en avstand r fra sentrum (altså r> R), kan det elektriske potensialet til kule ved P beregnes ved hjelp av ligningen (se figur ovenfor):

V = K_OQ / r

Potensialet for punkter inne i sfæren (r ≤ R) er konstant, og for punkter utenfor sfæren (r> R) avtar det omvendt proporsjonalt med avstanden (r).

Av Paulo Silva
Uteksamen i fysikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm