Operative egenskaper til logaritmer. Logaritmer

Logaritmer har mange bruksområder i hverdagen, Fysikk og kjemi bruker logaritmiske funksjoner i fenomener der tall tilegner seg veldig store verdier, noe som gjør dem mindre, forenkler beregninger og konstruksjon av grafikk. Håndtering av logaritmer krever noen egenskaper som er grunnleggende for utviklingen. Se:
Logaritme produkt eierskap
Hvis vi finner en logaritme som: loggDe (x * y) vi må løse det ved å legge logaritmen til x til base a og logaritmen til y til base a.
LoggDe (x * y) = loggDe x + loggDe y
Eksempel:
Logg2 (32 * 16) = logg232+ logg216 = 5 + 4 = 9
Logaritmegenskaper
Hvis logaritmen er av loggDex / y, må vi løse det ved å trekke logaritmen til telleren i base a fra loggen til nevneren også i base a.
LoggDex / y = loggDex - loggDey
Eksempel:
Logg5 (625/125) = logg5625 - logg5125 = 4 – 3 = 1

Logg kraftegenskap

Når en logaritme blir hevet til en eksponent, vil neste eksponent multiplisere resultatet av logaritmen, slik gjør du det:

LoggDexm = m * loggDex

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Eksempel:

Logg3812 = 2 * logg381 = 2 * 4 = 8
Rotegenskapen til en logaritme
Denne egenskapen er basert på en annen, som studeres i rooting-egenskapen, den sier følgende:

Nei√xm = x m / n

Denne egenskapen brukes i logaritmen når:

LoggDeNei√xm = loggDe x m
Nei

m • LoggDex
Nei

Eksempel:

Logg23√162 = logg2162/3 = 2 • Logg216 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Base Change Ownership

Det er situasjoner der vi må bruke en logaritmetabell eller en vitenskapelig kalkulator for å bestemme logaritmen til et tall. Men for det må vi jobbe med problemet for å etablere logaritmen i base 10, fordi tabellene og kalkulatorer fungerer under disse forholdene, for dette bruker vi basisendringsegenskapen, som består av følgende definisjon:

LoggBa = LoggçDe
LoggçB

Eksempel

Logg58 = logg 8 = 0,90309 = 1,292
logg 5 0.69898

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Driftsegenskaper for logaritmer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Subtraksjon med reserve. Subtraksjon med reserve - Lån

Subtraksjon med reserve. Subtraksjon med reserve - Lån

Tenk deg følgende situasjon: du vil kjøpe et leketøy som koster $ 25,00. For dette bryter du pigg...

read more
Summen av vilkårene for en PA

Summen av vilkårene for en PA

Summen av vilkårene for a aritmetisk progresjon (PA) kan fås gjennom følgende formel:I denne form...

read more

En straff for et geni

En av tidenes største matematikere var tyskeren Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855). Hans matemati...

read more