En rett det er en sett av punkter som ikke kurver. I en rett linje er det uendelige punkter, som også indikerer at rett det er uendelig. Den rette linjen kan også betraktes som et rom som bare har en dimensjondet vil si at det er på linjen at figurer med en dimensjon eller mindre er bygget.
To rett de finnes på 0, 1 eller 2 poeng. I det første tilfellet blir de kalt parallell; i det andre blir de kalt konkurrenter og møtepunktet mellom dem kalles skjæringspunkt; i det tredje tilfellet, hvis to linjer har to punkter til felles, så må de ha alle punkter til felles og kalles sammenfallende.
I tilfelle der to linjer har en Resultatikryss (eller kryss), vil det alltid være mulig å finne koordinater fra det punktet når ligningene til disse rett er kjent.
Koordinater for skjæringspunktet
Anta at rett ax + av + c = 0 og dx + ey + f = 0 finnes i Resultat P (xOyO). Merk at de ukjente verdiene på dette punktet vil være de samme for begge ligninger og at dette er nettopp definisjonen av a ligningssystem med to ukjente og to ligninger. Dette systemet kan skrives som følger:
Så, å løse dette system, vil vi finne verdiene til x og y som gjør det sant, og som samtidig er koordinateravResultat møte mellom de to rett som danner det.
Eksempel: Bestem møtepunktet mellom linjene 2x - y + 6 = 0 og 2x + 3y - 6 = 0
Koordinatene til Resultatikryss mellom disse to rett er gitt ved å løse det dannede systemet:
Vi valgte tilleggsmetoden for å løse dette systemet, og dette ble ikke gjort av noen spesiell grunn. Fortsett med løsningen, bare løs på ligning funnet:
- 4y + 12 = 0
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Til slutt kan vi erstatte verdien av y i hvilken som helst av ligninger:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Dermed koordinatene for skjæringspunktet mellom disse to rett er: (3, - 3/2).
Legg merke til de to rette linjene og din Resultatimøte i følgende grafikk:
Forenklet løsning
Ovennevnte løsning er gitt når ligningene er i din generell form. Hvis ligningene er gitt i din redusert form, kan løsningen gjøres med en annen metode, med enklere og raskere beregninger. Vi kan også skrive ligninger i redusert form før du gjør beregningene for å unngå å løse systemet.
Den forenklede løsningen består i å isolere en av de ukjente fra ligninger og matche resultatene dine. Bestem for eksempel koordinatene til ligningslinjene: x + y - 2 = 0 og 3x - y + 4 = 0.
Å isolere en ukjent fra hver av dem:
y = 2 - x og
y = 4 + 3x
Merk at begge uttrykkene som en funksjon av x er lik y. Siden begge er like mange, er uttrykkene like hverandre:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Ved å erstatte verdien av x i en av ligningene, finner vi verdien av y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Skjæringspunkt mellom to rette linjer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm. Tilgang 28. juni 2021.
Punkt, linje, kartesisk plan, skråning, grunnleggende ligning av linjen, hvordan finne grunnleggende ligning av linjen, hva er grunnleggende ligning av linjen, demonstrasjon av den grunnleggende ligningen til rett.
