O Pythagoras teorem er en av høyre trekant metriske forholddet vil si at det er en likhet som er i stand til å relatere tiltakene fra de tre sidene av a triangel under disse forholdene. Det er mulig å oppdage, gjennom denne teoremet, målet på den ene siden av en triangelrektangel å kjenne de to andre tiltakene. På grunn av dette er det flere applikasjoner for teoremet i vår virkelighet.
Pythagoras teorem og høyre trekant
En triangel er kalt rektangel når du har en vinkel rett. Det er umulig for en trekant å ha to rette vinkler, fordi summen av dine indre vinkler er obligatorisk lik 180 °. denne siden triangel som motsetter rett vinkel kalles hypotenuse. De to andre sidene kalles peccaries.
derfor Pythagoras teorem gir følgende uttalelse, gyldig for alle triangelrektangel:
"Kvadratet til hypotenusen er lik summen av hoftene"
Matematisk, hvis hypotenuse av høyre trekant er "x" og peccaries er "y" og "z", den setning i Pythagoras garanterer at:
x2 = y2 + z2
Anvendelser av Pythagoras teorem
1. eksempel
Et land har en form rektangulær, slik at den ene siden er 30 meter og den andre 40 meter. Det vil være nødvendig å bygge et gjerde som går gjennom diagonalt av det landet. Så, med tanke på at hver meter gjerde vil koste R $ 12,00, hvor mye vil jeg bruke til å bygge det?
Løsning:
hvis gjerdet går gjennom diagonalt av rektangel, så er det bare å beregne lengden og multiplisere den med verdien på hver meter. For å finne målet på diagonalen til et rektangel, bør vi merke oss at dette segmentet deler det i to. trekanterrektangler, som vist i følgende figur:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Tar bare trekanten ABD, AD er hypotenuse og BD og AB er peccaries. Derfor vil vi ha:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Dermed vet vi at landet vil ha 50 m gjerde. Siden hver meter koster 12 reais, derfor:
50·12 = 600
R $ 600,00 vil bli brukt på dette gjerdet.
2ºEksempel
(PM-SP / 2014 - Vunesp). To trepinner, vinkelrett på bakken og i forskjellige høyder, er 1,5 m fra hverandre. Ytterligere en 1,7 m lang innsats vil bli plassert mellom dem, som vil bli støttet på punkt A og B, som vist på figuren.
Forskjellen mellom høyden på den største haugen og høyden på den minste haugen, i den rekkefølgen, i cm, er:
a) 95
b) 75
85)
d) 80
e) 90
Løsning: Avstanden mellom de to pelene er lik 1,5 m, hvis den måles ved punkt A, og danner den rette trekanten ABC, som angitt i følgende figur:
Bruker setning i Pythagoras, vi vil ha:
AB2 = AC2 + F.Kr.2
1,72 = 1,52 + F.Kr.2
1,72 = 1,52 + F.Kr.2
2,89 = 2,25 + f.Kr.2
F.Kr.2 = 2,89 – 2,25
F.Kr.2 = 0,64
BC = √0.64
BC = 0,8
Forskjellen mellom de to innsatsene er lik 0,8 m = 80 cm. Alternativ D.
av Luiz Paulo
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Applications of the Pythagorean Theorem"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. Tilgang 28. juni 2021.
