გეომეტრიასთან პირველი კონტაქტებიდან ჩვენ ვისწავლეთ როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი მისი ზოგადი ფორმულის გამოყენებით (ფუძის x სიმაღლე და შედეგი გაყოფილი ორზე). ამასთან, მათემატიკური ცნებების შესწავლის წინ, ჩვენ ვსწავლობთ რამდენიმე გამოთქმას და ურთიერთობას, რომელთა დამყარება შესაძლებელია მათემატიკის ამ გიგანტურ სამყაროში. დღეს ჩვენ ვნახავთ, რომ შესაძლებელია სამკუთხედის ფართობის გამოთვლა მისი სიმაღლის მნიშვნელობის ცოდნის გარეშე, საჭიროა მხოლოდ ორი გვერდის გაზომვა და ამ გვერდების კუთხე.
ამისათვის მოდით დავხატოთ ნებისმიერი სამკუთხედი (? ABC), რომლის გვერდებიც ღირს (ბ და ჩ) და მათ შორის კუთხე ტოლია.
ჩვენ ვიცით, რომ ამ სამკუთხედის ფართობი უნდა გამოითვალოს გამოთქმით:
შეგვიძლია აღვნიშნოთ, რომ ACH წვეროებით ჩამოყალიბებული სამკუთხედი არის მართკუთხა სამკუთხედი, ამით შეგვიძლია გამოვიყენოთ მართკუთხა სამკუთხედის ტრიგონომეტრიული ცნებები.
მას შემდეგ, რაც ჩვენ გვაქვს სიმაღლის ეს გამოხატულება ჰიპოტენუზასთან და კუთხის სინუსთან მიმართებაში, ჩვენ შეგვიძლია იგი ჩავანაცვლოთ ფართობის პირველ ფორმულაში.
ამით გვექნება,
როგორც ხედავთ, ამის შემდეგ ფართობი მოცემულია, როგორც ჩვენთვის ცნობილი მხარეების და ამ მხარეებს შორის კუთხის სინუსის ფუნქცია. გახსოვდეთ, რომ კოეფიციენტები (ბ და ჩ) წარმოადგენს თქვენთვის სასურველ ზომას.
ამ გამოთქმას ეწოდება არეალის თეორემა: ”სამკუთხედის ფართობი ტოლია ორი გვერდის გაზომვის ნახევარპროდუქტისა ამ მხარეების მიერ შექმნილი კუთხის სინუსით”.
ამით უკვე იცით: თუ ძნელია იპოვოთ სიმაღლის მნიშვნელობა გამოთვალოთ ფართობი, და თქვენ გაქვთ საკმარისი ინფორმაცია იმისათვის, რომ გამოიყენოთ ეს ფორმულა, რომელიც დღეს ვისწავლეთ, ნუ დაკარგავთ დროს, რადგან ეს ხელს შეუწყობს გაანგარიშება.
გაბრიელ ალესანდრო დე ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
თვითმფრინავის გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm