დამატება არის ელემენტების შეერთების აქტი, არითმეტიკის ოთხი ძირითადი ოპერაციიდან ერთ-ერთი. დამატება უკავშირდება დამატების იდეას. ყოველ ჯერზე, როდესაც ჩვენ ვუერთდებით ახალ ელემენტებს ან ღირებულებებს, ჩვენ ვამატებთ.
მათემატიკაში სიმბოლო + გამოიყენება დანამატის წარმოსაჩენად.
დამატების პირობები
თითოეულ შეჯამებულ ელემენტს ამანათი ეწოდება. დამატებას შეიძლება ჰქონდეს მინიმუმ ორი და თუნდაც უსასრულო განვადება.
მაგალითი
300 გრამი ბრინჯის 200 გრამ ლობიოს შეერთებით გვაქვს 500 გრამიანი კერძი.
განვადება არის 300 და 200 და შედეგს ეწოდება ჯამი. მაგალითში, შედეგი 500 არის მთლიანი ან ჯამი.
დანამატის ანგარიში: დანამატის გაანგარიშება
ასევე ცნობილია, როგორც პლიუსების რაოდენობა ან, მიმატების რაოდენობა, არის პროცედურა, რომელიც გვეხმარება გამოთვლაში. ეს დამატების ალგორითმი ძალიან სასარგებლოა, განსაკუთრებით მრავალი ნაწილის ან დიდი მნიშვნელობის მქონე დანამატებისთვის.
დანამატის გაკეთებისას ნაკვთები იწერება ერთმანეთზე, ნაკვთების „დაწყობის“ სახით და ქვემოთ ხაზს უსვამენ.
ჩვენ ვასრულებთ შეკრებას იმავე თანმიმდევრობით ციფრების მიმატებით, დაწყებული ერთეულებით. შემდეგ ვაგრძელებთ ნომრების დამატებას, შეკვეთით.
მაგალითი
23 + 15 = 38
რიცხვების დაწერისას ისინი უნდა განლაგდეს იმავე სვეტში თანაბარი ბრძანებების მოთავსებით. ერთეულები ერთეულებზე, ათეულები ათეულებზე და ა.შ.
დამატება დაჯავშნით ან გადაჯგუფებით
დამატება დაჯავშნით ან გადაჯგუფებით ასევე ცნობილია, როგორც: "წადი ერთი", "წადი ორი".... ბრძანებაში ციფრების დამატებისას, თუ შედეგი 9-ზე მეტია, ეს რაოდენობა უნდა დავამატოთ შემდეგ შეკვეთას.
გახსოვდეთ, რომ ჩვენ არ შეგვიძლია დავწეროთ ერთზე მეტი ციფრი თანმიმდევრობით.
მაგალითი
459 + 232 =
ერთეულების მიხედვით გვაქვს 9 + 2 = 11. რიცხვი 11 შეიძლება დაიწეროს როგორც 1 ათი + 1 ერთეული:
11 = 10 + 1
ეს ათი უნდა დაემატოს ათეულების სვეტს.
ათეულების სვეტში გვაქვს +1 ათეული, რომელიც დაემატება 5-ს და 3-ს. როგორც 1 + 5 + 3 = 9, არ არის საჭირო ასის დამატება და ასე, ჩვენ მივყვებით გამოთვლას.
ეს პროცედურა უნდა განმეორდეს ნებისმიერი თანმიმდევრობით, თუ ჯამი 9-ზე მეტია. შემდეგი შეკვეთის შესრულებისას ის ყოველთვის უნდა დავამატოთ სწორ სვეტში.
დანამატის თვისებები
ნატურალურ რიცხვებთან შეკრების ოპერაციას აქვს ხუთი თვისება, ხოლო მთელი რიცხვების სიმრავლეში არის ერთი. ეს თვისებები განსაზღვრავს დამატებას და ეხმარება გამოთვლაში.
ასოციაციური საკუთრება
ჩვენ შეგვიძლია დავაკავშიროთ განვადება, რათა გაადვილდეს გაანგარიშება.
მაგალითი
8 + 6 + 2 + 3= 19
ჩვენ შეგვიძლია დავაკავშიროთ ამანათები შემდეგნაირად:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
კომუტაციური საკუთრება
განვადების თანმიმდევრობა არ ცვლის თანხას.
12 + 3 = 15, ასევე 3 + 12 = 15.
ნეიტრალური ელემენტი
დამატების ნეიტრალური ელემენტი არის ნული, რადგან ის არ ცვლის შედეგს.
მაგალითები
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
დახურვა
დახურვის თვისება განსაზღვრავს, რომ ორი ან მეტი ნატურალური რიცხვის დამატებისას შედეგი ყოველთვის იქნება ნატურალური რიცხვი.
მაგალითი
1 457 + 2 354 = 3 811
გახსოვდეთ, რომ ნატურალური რიცხვების სიმრავლე იწყება ნულიდან და მიდის უსასრულობამდე, წინ მიიწევს ერთი ერთეულით.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}
საპირისპირო ან სიმეტრიული ელემენტის თვისება
მთელი რიცხვების სიმრავლეში არის საპირისპირო ან სიმეტრიული ელემენტის თვისება, რომელშიც რიცხვი საპირისპიროა ან სიმეტრიულია მისი ნიშნის შეცვლისას. მაგ.: 2-ის საპირისპირო ან სიმეტრიული არის -2.
სიმეტრიული რიცხვების დამატებისას შედეგი ყოველთვის ნულია.
მაგალითები
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
ნახე შენც დამატების თვისებები.
ნიშნების დამატების წესი (მთელი რიცხვების შეკრება)
მთელი რიცხვების სიმრავლე შეიცავს უარყოფით და დადებით რიცხვებს. ასევე, მთელი რიცხვების სიმრავლე უსასრულოა, როგორც წრფის უარყოფითი, ასევე დადებითი მიმართულებით.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
მთელი რიცხვების დასამატებლად, გარკვეული ნიშნების წესები დაცულია.
თანაბარი ნიშნები
თუ ამანათებს აქვთ იგივე ნიშანი, ნიშანი უნდა დაემატოს და განმეორდეს.
მაგალითები
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
სხვადასხვა ნიშნები
თუ ნაწილებს განსხვავებული ნიშნები აქვთ, უნდა გამოკლოთ და შეინახოთ რიცხვის ნიშანი უმაღლესი აბსოლუტური მნიშვნელობით.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (რადგან მინუს ნიშანი არის 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (რადგან მინუს ნიშანი არის 17)
დამატებით ვარჯიში
ამოხსენით შემდეგი დამატებები შეკრების ალგორითმის გამოყენებით.
ა) 561 + 1364 =
ბ) 2642 + 3471 =
) 
ბ) 
შეხედე გამოკლება და დაყოფა.
სახალისო ფაქტი: + და - სიმბოლოები
შეკრების + და გამოკლების - სიმბოლოები ისტორიაში პირველად 1498 წელს გამოჩნდა, რომელიც ჩაწერილია გერმანელ იოჰანეს ვიდმანის წიგნში კომერციული არითმეტიკა. მიუხედავად იმისა, რომ ისინი გამოიყენებოდა საქონლის ჭარბი და დეფიციტის წარმოსაჩენად.
1557 წელს ინგლისელმა რობერტ რეკორდმა თავის ნაშრომში Whetstone of Witte-ში გამოიყენა ეს სიმბოლოები დამატებისა და გამოკლების ჩვეულებრივი გაგებით.
