პოტენციალიზაცია (გამოხატვა): რა არის ეს და რა თვისებები აქვს

პოტენციალიზაცია ან გამოხატვა არის მათემატიკური ოპერაცია, რომელიც წარმოადგენს თანაბარი ფაქტორების გამრავლებას. ანუ, ჩვენ ვიყენებთ პოტენცირებას, როდესაც რიცხვი თავისით გამრავლებულია რამდენჯერმე.

პოტენციის სახით ნომრის დასაწერად ვიყენებთ შემდეგ ნოტაციას:

თუ ≠ 0, ჩვენ გვაქვს:

a: ბაზა (რიცხვი გამრავლებულია თავისზე)
n: ექსპონატი (რამდენჯერმე გამრავლდება ნომერი)

გაუმჯობესების უკეთ გასაგებად, ნომერ 2-ის შემთხვევაში³ (ორი მესამე სიმძლავრით ან ორი კუბით), ჩვენ გვაქვს:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

ყოფნა,

2: ბაზა
3: ექსპონატი
8: სიმძლავრე (პროდუქტის შედეგი)

პოტენციალიზაციის მაგალითები

5²: იკითხება 5 მეორე სიმძლავრისთვის ან 5 კვადრატისთვის, შესაბამისად:

5 x 5 = 25

მალე,

გამოთქმა 5² ტოლია 25.

3³: კითხულობს 3-ს მესამე ძალაზე ან 3-ს კუბზე, შესაბამისად:

3 x 3 x 3 = 27

მალე,

გამოთქმა 3³ ტოლია 27.

პოტენციური თვისებები

• ნულოვანი ტოლობის მქონე ყველა სიმძლავრის შედეგი იქნება 1, მაგალითად: 5⁰=1
• ყველა სიმძლავრე, რომლის მაჩვენებელი 1-ის ტოლია, შედეგი იქნება თვითონ ბაზა, მაგალითად: 8¹ = 8
• როდესაც ფუძე უარყოფითია, ხოლო ექსპონენტი კენტი რიცხვია, შედეგი უარყოფითი იქნება, მაგალითად: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• როდესაც ფუძე უარყოფითია, ხოლო მაჩვენებელი ლუწი რიცხვია, შედეგი დადებითი იქნება, მაგალითად: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• როდესაც ექსპონენტი უარყოფითია, ფუძე ინვერსიულია და ექსპონენტის ნიშანი იცვლება პოზიტიურად, მაგალითად: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• წილადებში, მრიცხველიც და მნიშვნელიც ამომავალია, მაგალითად: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

შეიტყვეთ მეტი ამის შესახებ პოტენციალიზაციის თვისებები.

დენის გამრავლება და დაყოფა

თანაბარი ბაზების სიმძლავრეების გამრავლებისას, ბაზა შენარჩუნებულია და ემატება ექსპონენტები:

^x.^y =^{x+ წ}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

თანაბარი ბაზების უფლებამოსილების დაყოფისას, ბაზა ინახება და ექსპონატები გამოაქვთ:

(^x) / (^y) =^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

როდესაც ბაზა ფრჩხილებშია და გარეთ არის სხვა ექსპონატი (დენის ძალა), ბაზა ინახება და გამრავლებულია მაჩვენებლები:

(^x)^y =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

წაიკითხე შენც:

• პოტენციური სავარჯიშოები
• ექსპონენციალური ფუნქცია
• რიცხვითი გამონათქვამები
• გამოსხივება
• გამოსხივება - ვარჯიშები
• მნიშვნელთა რაციონალიზაცია
• სამეცნიერო ნოტაცია
• სამეცნიერო აღნიშვნა - სავარჯიშოები
• კვადრატული ფესვის გაანგარიშება
• შესანიშნავი კვადრატი
• პოტენციალიზაცია და რადიაცია