გამრავლების ცხრილი დასრულებულია: როგორ ისწავლოთ გამრავლების ცხრილი

თქვენი გამრავლების ცხრილების ცოდნის საუკეთესო გზაა თქვენი პროცესის გაგება. მანამდე სკოლაში გამრავლების ცხრილების დამახსოვრება იყო აუცილებელი, თუმცა დღეს გამრავლების ცხრილების სწავლის მეთოდი უბრალო გამეორებიდან გადავიდა მისი ფუნქციონირების გააზრებაზე.

ამ მიზეზით, ახლა ბევრი თამაში და სავარჯიშოა, რაც აადვილებს დროის ცხრილების შედეგების დამახსოვრებას.

გამრავლების ცხრილი

დროის ცხრილების ტიპებს შორის ყველაზე მნიშვნელოვანია გამრავლება. ის აჩვენებს პროდუქტს ციფრებს შორის. ქვემოთ მოცემულ სურათზე გვაქვს ცხრილი 1-დან 10-მდე:

თუ გვსურს ვიცოდეთ რა ღირს 9 x 5, შედეგის მიღწევით შეგვიძლია მივაღწიოთ დამატებით. ეს არის 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.

ამრიგად, უნდა გავითვალისწინოთ, რომ გამრავლება ტოლი ნაწილების ჯამს შეესაბამება.

დროის უმარტივესი ცხრილებით დაწყება, მაგალითად, 2, 5 და 10, შეიძლება კარგი გზა იყოს დროის ცხრილების დამახსოვრების შესასწავლად.

ცხრა ცხრილის ცოდნის ერთ-ერთი გზაა ამ რიცხვის შესრულება, გამრავლებული წინა რიცხვის შეერთებით, დანარჩენი რიცხვი კი, რომელიც არ არის ცხრის მისაღწევად.

მაგალითი: 9 x 7 = 63 (რადგან 6 მოდის 7-მდე და 3 არ არის 9-ის მისაღწევად).

instagram story viewer

9-ჯერ მაგიდის კიდევ ერთი ალტერნატივაა თითების გამოყენება და თითოეული თითის მარცხნიდან მარჯვნივ გადატანა. ასე რომ, თუ გვინდა ვიცოდეთ რამდენია 9 x 7, მეშვიდე თითი უნდა ჩამოვწიოთ მარცხნიდან მარჯვნივ. ერთ მხარეს არის 6, ხოლო მეორეზე 3, რაც იწვევს 63-ს.

ანალოგიურად, თუ გვინდა ვიცოდეთ რამდენია 3 x 9, მესამე თითი დავაწიეთ და გვაქვს: ერთ მხარეს 2 და მეორე მხარეს 7: 27.

შენიშვნა: გახსოვდეთ, რომ ყოველი რიცხვი გამრავლებული ნულზე (0) ყოველთვის არის ნული, მაგ. 0 x 5 = 0. ასევე, ყოველი რიცხვი 1-ზე გამრავლებული თვითონ იქნება, მაგალითად: 1 x 4 = 4.

განყოფილების ცხრილი

დაყოფის ცხრილი ასევე ეხმარება მათემატიკურ გამოთვლებში, ვინაიდან ამ ოპერაციის საშუალებით შეგვიძლია ვიპოვოთ გამრავლების ცხრილის შედეგები. ეს იმიტომ ხდება, რომ რიცხვის ნამრავლი და გამყოფი ერთმანეთთან არის დაკავშირებული.

მაგალითი:

8 x 4 = 32 (გამრავლების ცხრილი)
32: 8 = 4 (განყოფილების ცხრილი)

შეამოწმეთ განყოფილების ცხრილები ქვემოთ:

აგრეთვე: განყოფილება და სამმართველოს სავარჯიშოები

დამატება Times Table

დამატებების ცხრილის საშუალებით, მათემატიკაში შეგვიძლია სხვადასხვა გამოთვლების შესრულება. გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს:

გამოკლების ცხრილი

დამატების დროის ცხრილების გარდა, გვაქვს გამოკლების დროის ცხრილები:

გახსოვდეთ, რომ რიცხვების შეკრებით და გამოკლებით უკეთ შეგვიძლია დავიმახსოვროთ და გავიგოთ მათ შორის ურთიერთობა.

როგორ ვისწავლოთ დროის ცხრილები: კარტესიანული დროის ცხრილები

რიცხვების გამრავლების შედეგის დასაწერად კიდევ ერთი გზაა კარტესიანული ცხრილი. ყველაზე გავრცელებული დროის ცხრილებისგან განსხვავებით, იგი აგებულია ციფრების ვერტიკალურად და ჰორიზონტალურად განთავსებით.

მოდით ახლა ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა ავაშენოთ კარტესიანული დროის ცხრილები. პირველი დახაზეთ დიდი კვადრატი 11 მწკრივით და 11 სვეტით.

პირველი რიგის პირველ კვადრატში მოდით დავსვათ X და დავწეროთ ციფრები ამ რიგის თითოეულ კვადრატში 1-დან 10-მდე. გაიმეორეთ იგივე პირველი სვეტისთვის.

ამ ეტაპზე ჩვენი დროის ცხრილები იქნება ქვემოთ ნაჩვენები:

მეორე სვეტში დავწერთ 1-ის ცხრილს. ამისათვის უბრალოდ დაწერეთ ციფრები 1-დან 10-მდე. რადგან 1 გამრავლების ნეიტრალური ელემენტია, ნებისმიერი რიცხვი გამრავლებული 1-ზე თავად არის.

მესამე სვეტში შევავსებთ მე -2 ცხრილს. ამისათვის შეგიძლიათ დაამატოთ ორი რიცხვი, რომლებიც ერთ სტრიქონზეა დაწერილი, როგორც ეს ფიგურაშია მითითებული:

მეოთხე სვეტში დავწერთ 3-ის გამრავლების ცხრილს. ჩვენ შეგვიძლია გავაგრძელოთ ისე, როგორც 2-ის ცხრილების დაწერა, ანუ დავამატოთ ორი წინა მნიშვნელობა, რომლებიც ერთ ხაზზეა.

აღვნიშნავთ, რომ 4 უდრის 2x2. ამრიგად, 4 ცხრილის სვეტში შეგვიძლია ჩავწეროთ 2 ცხრილის მნიშვნელობების შედეგი 2-ზე გამრავლებული.

5-ის დროის ცხრილების დასაწერად შეგვიძლია დავამატოთ დროის 2-ის ცხრილი და 3-ის დროის შედეგი, რადგან 2 + 3 = 5.

ჩვენ ვაკვირდებით, რომ 6 უდრის 2x3, ამიტომ მოდით, 3-ის დროის ცხრილების შედეგი ჩავსვათ სვეტში, რომელიც გულისხმობს 6-ის დროის ცხრილებს, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

ჩვენ ასევე შეგვიძლია ვიპოვოთ მნიშვნელობები, რომლებიც დაკავშირებულია 7 ცხრილებთან და დავამატოთ ორივე და 2 ცხრილების მნიშვნელობები 5-ის ცხრილი (2 + 5 = 7), 3-ის ცხრილი 4-ით (3 + 4 = 7), ან თუნდაც 6-ის ცხრილი 1-ით (6 + 1 =) 7).

8-ჯერ ცხრილებისთვის, ჩვენ შეგვიძლია დავუმატოთ დროის ცხრილები, სადაც რიცხვები 8-ს უმატებს (1 7-ით, 2-ით 6-ით და 3-ით 5-ით), ან გამოვიყენოთ ის ფაქტი, რომ 8 ტოლია 2 x 4-ის.

9 ცხრილში შეგვიძლია გამოვიყენოთ რიცხვების ჯამი, რომლებიც 9-ს უმატებენ, ან ცხრილი შევავსოთ შემდეგი ხრიკის გამოყენებით: შეავსეთ სვეტი ზემოდან ქვემოთ, რიცხვები 0-დან 9-მდე, შემდეგ იგივე გააკეთე, მაგრამ რიცხვების განთავსება, დაწყებული 0-დან, ქვევიდან მაღლა

დაბოლოს, ჩვენ ვასრულებთ ცხრილს 10 ცხრილით. ამისათვის უბრალოდ ბოლო სვეტში ჩადეთ რიცხვები 1-დან 10-მდე და შემდეგ დააყენეთ 0 ყოველი მათგანის ბოლოს.

ამრიგად, ჩვენ ვასრულებთ კარტეზიული გამრავლების ცხრილს. ამ დროის ცხრილების გამოყენებით ორი რიცხვის გამრავლების შედეგის გასარკვევად, მწკრივში მოცემული რიცხვები უნდა დავუკავშიროთ სვეტს.

მაგალითად, თუ გვსურს გავერკვეთ რა არის 7 x 9, უბრალოდ მიჰყევით სვეტს ნომერ 7 სტრიქონთან რიცხვ 9, სადაც ისინი ხვდებიან გამრავლების შედეგია.

ჩვენ წარმოვადგენთ ცხრილების ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში 1-დან 10-მდე. გაითვალისწინეთ, რომ დიაგონალზე გამოკვეთილი ციფრები წარმოადგენს სრულყოფილ კვადრატებს.

ზემოთ მოცემულ ცხრილს რომ ვუყურებთ, ვამჩნევთ, რომ სრულყოფილი კვადრატებით დიაგონალი გამრავლების ცხრილს ყოფს ორ ნაწილად, რომელთა მნიშვნელობები მეორდება სიმეტრიულად.

ეს გამოწვეულია იმით, რომ გამრავლებაში ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის პროდუქტს, ეს არის: 9 x 5 = 5 x 9. ასე რომ, საჭიროა მხოლოდ მახსოვრობის ცხრილების ნახევრის დამახსოვრება 1-დან 10-მდე.