პირამიდის მოცულობის გაანგარიშება: ფორმულა და სავარჯიშოები

ო პირამიდის მოცულობა შეესაბამება ამ გეომეტრიული ფიგურის საერთო მოცულობას.

გახსოვდეთ, რომ პირამიდა არის გეომეტრიული მყარი, მრავალკუთხა ფუძით. პირამიდის მწვერვალი წარმოადგენს მის ფუძესთან ყველაზე შორეულ წერტილს.

ამრიგად, ამ ფიგურის ყველა წვერო ბაზის სიბრტყეშია. პირამიდის სიმაღლე გამოითვლება წვეროსა და მის ფუძეს შორის მანძილით.

ფუძესთან დაკავშირებით გაითვალისწინეთ, რომ ის შეიძლება იყოს სამკუთხა, ხუთკუთხა, კვადრატული, მართკუთხა ან პარალელოგრამი.

ფორმულა: როგორ გამოვთვალოთ?

პირამიდის მოცულობის გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:

V = 1/3 ა_ბ.ჰ

სად

ვ: პირამიდის მოცულობა
_ბ: ბაზის ფართობი
ჰ: სიმაღლე

გადაჭრილი სავარჯიშოები

1. განსაზღვრეთ ჩვეულებრივი ექვსკუთხა პირამიდის მოცულობა, რომლის სიმაღლეა 30 სმ და ფუძის კიდე 20 სმ.

რეზოლუცია:

პირველ რიგში, ჩვენ უნდა ვიპოვოთ ტერიტორია ამ პირამიდის ძირში. ამ მაგალითში, ეს არის გვერდის ჩვეულებრივი = ექვსკუთხა l = 20 სმ. მალე,

_ბ = 6. იქ²√3/4
_ბ = 6. 20²√3/4
_ბ = 600√3 სმ²

ამის გაკეთების შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია ბაზის ფართობის მნიშვნელობა ჩავანაცვლოთ მოცულობის ფორმულაში:

V = 1/3 ა_ბ.ჰ
V = 1/3. 600√3. 30
V = 6000√3 სმ³

2. რა არის რეგულარული პირამიდის 9 მ სიმაღლის კვადრატული ფუძით 8 მ პერიმეტრით მოცულობის მოცულობა?

რეზოლუცია:

ამ პრობლემის გადასაჭრელად უნდა ვიცოდეთ პერიმეტრის ცნება. ეს არის ფიგურის ყველა გვერდის ჯამი. რადგან ეს არის კვადრატი, გვაქვს თითოეული მხარის ზომა 2 მ.

ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ბაზის ფართობი:

_ბ = 2² = 4 მ

დასრულების შემდეგ მოდით შეცვალოთ მნიშვნელობა პირამიდის მოცულობის ფორმულაში:

V = 1/3 ა_ბ.ჰ
V = 1/3 4. 9
V = 1/3. 36
V = 36/3
V = 12 მ³

მისაღები გამოცდის სავარჯიშოები უკუკავშირით

1. (ვუნესპი) ქალაქის მერი აპირებს ანძის განთავსებას ა დროშა, რომელიც მხარდაჭერილი იქნება პირამიდაზე, მყარი ბეტონისგან დამზადებული კვადრატული ფუძით, როგორც ნაჩვენებია. ფიგურა.

იმის ცოდნა, რომ პირამიდის ფუძის ზღვარი იქნება 3 მ, ხოლო პირამიდის სიმაღლე 4 მ, ბეტონის მოცულობა (მ³) პირამიდის მშენებლობისთვის საჭირო იქნება:

ა) 36
ბ) 27
გ) 18
დ) 12
ე) 4

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა დ: 12

2. (Unifor-CE) ჩვეულებრივი პირამიდის სიგრძეა 6 high3 სმ, ხოლო ფუძის კიდე 8 სმ. თუ ფუძის და ამ პირამიდის ყველა გვერდის შიდა კუთხეები 1800 ° -ს მიაღწევს, მისი მოცულობა, კუბურ სანტიმეტრებში, არის:

ა) 576
ბ) 576√3
გ) 1728 წ
დ) 1728√3
ე) 3456

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა: 576

3. (Unirio-RJ) სწორი პირამიდის გვერდითი კიდეების ზომაა 15 სმ, ხოლო მისი ფუძე არის კვადრატი, რომლის გვერდების ზომაა 18 სმ. ამ პირამიდის სიმაღლე სმ-ით ტოლია:

ა) 2√7
ბ) 3√7
გ) 4√7
დ) 5.7

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა ბ: 3√ 7

წაიკითხე მეტი:

• პირამიდა
• მრავალწახნაგოვანი
• გეომეტრიული მყარი ნივთიერებები
• სივრცული გეომეტრია
• მათემატიკის ფორმულები