როგორ გამოვთვალოთ კვადრატული ფართობი?

კვადრატული ფართობი შეესაბამება ამ ფიგურის ზედაპირის ზომას. გახსოვდეთ, რომ კვადრატი არის ჩვეულებრივი ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს ოთხი თანხვედრილი მხარე (იგივე ზომა).

გარდა ამისა, მას აქვს ოთხი შიდა 90 ° კუთხე, რომლებსაც მართკუთხედებს უწოდებენ. ამრიგად, კვადრატის შიდა კუთხეების ჯამი შეადგენს 360 ° -ს.

ფართობის ფორმულა

კვადრატის ფართობის გამოსათვლელად, უბრალოდ გავამრავლოთ ამ ფიგურის ორი გვერდის ზომა (ლ). გვერდებს ხშირად უწოდებენ ფუძეს (b) და სიმაღლეს (h). კვადრატში, ფუძე ტოლია სიმაღლის (b = h). ასე რომ, ჩვენ გვაქვს ფორმულა ტერიტორიისთვის:

A = L²
ან
ა = ბ.თ.

გაითვალისწინეთ, რომ მნიშვნელობა ჩვეულებრივ მოცემულია სმ-ით² ან მ². ეს ხდება იმის გამო, რომ გაანგარიშება შეესაბამება ორ ზომას შორის გამრავლებას. (სმ. სმ = გ² ან მ მ = მ²)

მაგალითი:

იპოვნეთ 17 სმ კვადრატის ფართობი.

H = 17 სმ. 17 სმ
H = 289 სმ²

იხილეთ აგრეთვე სტატიები ბრტყელი ფიგურის არეების შესახებ:

• პოლიგონის არე
• მართკუთხედის არე
• სამკუთხედის არე
• წრის არე
• ტრაპეციის არე
• ბრილიანტის არე
• ბრტყელი ფიგურების არეები
• ბრტყელი ფიგურების ფართობი - სავარჯიშოები

Ადევნეთ თვალყური!

რეგიონისგან განსხვავებით პერიმეტრი ბრტყელი ფიგურა გვხვდება ყველა მხარის ჯამით.

კვადრატის შემთხვევაში, პერიმეტრი არის ოთხი მხარის ჯამი, მოცემულია გამოთქმით:

P = L + L + L + L
ან
P = 4 ლ

შენიშვნა: გაითვალისწინეთ, რომ პერიმეტრის მნიშვნელობა ჩვეულებრივ მოცემულია სანტიმეტრებში (სმ) ან მეტრებში (მ). ეს იმიტომ ხდება, რომ პერიმეტრის დასადგენად გაანგარიშება შეესაბამება მისი გვერდების ჯამს.

მაგალითი:

რა არის კვადრატის პერიმეტრი 10 მ გვერდით?

P = L + L + L + L
P = 10 მ + 10 მ + 10 მ + 10 მ
P = 40 მ

შეიტყვეთ მეტი ამ თემაზე:

• ფართობი და პერიმეტრი
• კვადრატული პერიმეტრი
• ბრტყელი ფიგურების პერიმეტრი

კვადრატული დიაგონალი

კვადრატის დიაგონალი წარმოადგენს წრფივ სეგმენტს, რომელიც ფიგურას ორ ნაწილად აჭრის. როდესაც ეს მოხდება, ჩვენ გვაქვს ორი მართკუთხა სამკუთხედები.

მართკუთხა სამკუთხედები არის სამკუთხედის სახეობა, რომელსაც აქვს 90 ° შიდა კუთხე (ეწოდება მართკუთხედი).

Მიხედვით პითაგორას თეორემა კვადრატული ჰიპოტენუზა მათი კვადრატული ფეხების ჯამის ტოლია. მალე:

² = ბ² + გ²

ამ შემთხვევაში, "ა" არის კვადრატის დიაგონალი, რომელიც შეესაბამება ჰიპოტენუზას. ეს არის 90 ° -ის კუთხის მოპირდაპირე მხარე.

საპირისპირო და მომიჯნავე ფეხები შეესაბამება ფიგურის გვერდებს. ამ დაკვირვების შემდეგ, დიაგონალი შეგვიძლია ფორმულის საშუალებით:

დ² = ლ² + ლ²
დ² = 2 ლ²
d = √2 ლ²
d = L√2

თუ დიაგონალის მნიშვნელობა გვაქვს, შეგვიძლია ვიპოვოთ კვადრატის ფართობი.

გადაჭრილი სავარჯიშოები

1. გამოთვალეთ კვადრატის ფართობი 50 მ-ით.

იხილეთ პასუხი

A = L²
A = 50²
A = 2500 მ²

2. რა არის კვადრატის ფართობი, რომლის პერიმეტრია 40 სმ?

იხილეთ პასუხი

გახსოვდეთ, რომ პერიმეტრი არის ფიგურის ოთხი მხარის ჯამი. ამიტომ, ამ კვადრატის მხარე ეკვივალენტურია პერიმეტრის მთლიანი მნიშვნელობის:

L = ¼ 40 სმ
L = 4040
L = 40/4
L = 10 სმ

გვერდზე საზომი აღმოჩენის შემდეგ, უბრალოდ შეიტანეთ არეალის ფორმულა:

A = L²
H = 10 სმ .10 სმ
H = 100 სმ²

3. იპოვნეთ კვადრატის ფართობი, რომლის დიაგონალი 4√2 მეტრია.

იხილეთ პასუხი

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 მ

ახლა რომ იცით კვადრატის გვერდის გაზომვა, გამოიყენეთ ფართობის ფორმულა:

A = L²
A = 4²
A = 16 მ²

აგრეთვე სტატიებში იხილეთ სხვა გეომეტრიული ფიგურები:

• თვითმფრინავის გეომეტრია
• მართკუთხედი
• სივრცული გეომეტრია
• მათემატიკის ფორმულები