ორი განსხვავებული წრფე პარალელურია, როდესაც მათ აქვთ ერთი და იგივე დახრა, ანუ აქვთ იგივე დახრა. გარდა ამისა, მათ შორის მანძილი ყოველთვის ერთნაირია და მათ საერთო წერტილები არ აქვთ.
პარალელური, ერთდროული და პერპენდიკულარული ხაზები
პარალელური ხაზები არ იკვეთება. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ჩვენ წარმოვადგენთ r და s პარალელურ ხაზებს.
პარალელური ხაზებისგან განსხვავებით, კონკურენტი ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში.
თუ ორი წრფე იკვეთება ერთ წერტილზე და მათ შორის წარმოქმნილი კუთხე გადაკვეთაზე ტოლია 90º, ხაზებს პერპენდიკულარულს უწოდებენ.
მეტი რომ შეიტყოთ, წაიკითხეთ აგრეთვე:
- სწორი
- ნახევრად სწორი ნაწლავი
- ხაზის განტოლება
- პერპენდიკულარული ხაზები
- კონკურენტ ხაზებს
- კუთხის კოეფიციენტის გაანგარიშება
პარალელური ხაზები განივი შეკვეთით
ხაზი სხვასთან განივია, თუ მათ მხოლოდ ერთი აქვთ საერთო.
R და s ორი პარალელური წრფე, თუ ისინი t ხაზით ამოჭრიან, ორივეზე განივი იქნება, წარმოიქმნება კუთხეები როგორც გამოსახულია ქვემოთ მოცემულ სურათზე.
ფიგურაში, კუთხეები, რომლებსაც აქვთ იგივე ფერი, თანხვედრაა, ანუ მათ აქვთ იგივე ზომა. სხვადასხვა ფერის ორი კუთხე დამატებითია, ანუ ისინი 180º-ს უმატებენ.
მაგალითად, კუთხეები და ჩ აქვთ იგივე გაზომვა და კუთხეების ჯამი ვ და გ უდრის 180º-ს.
კუთხეების წყვილი დასახელებულია მათი პოზიციის შესაბამისად, პარალელურ ხაზებთან და განივ ხაზთან მიმართებაში. ამიტომ, კუთხეები შეიძლება იყოს:
- კორესპონდენტები
- მონაცვლეები
- გირაო
შესაბამისი კუთხეები
შესაბამის კუთვნილებას უწოდებენ ორ კუთხეს, რომლებიც ერთსა და იმავე პოზიციას იკავებენ პარალელურ სწორ ხაზებზე. მათ აქვთ იგივე გაზომვა (თანხვედრილი კუთხეები).
ქვემოთ მოყვანილი იგივე ფერის კუთხის წყვილი ემთხვევა.
ფიგურაში შესაბამისი კუთხეებია:
- და და
- ბ და ვ
- ჩ და გ
- დ და ჰ
ალტერნატიული კუთხეები
კუთხეების წყვილებს, რომლებიც განივი სწორი ხაზის მოპირდაპირე მხარეს არიან, მონაცვლეობით ეწოდება. ეს კუთხეებიც ერთგვაროვანია.
ალტერნატიული კუთხეები შეიძლება იყოს შიდა, როდესაც ისინი პარალელურ ხაზებს შორის არიან და გარე, როდესაც ისინი პარალელურ ხაზებს გარეთ არიან.
ფიგურაში, ალტერნატიული შიდა კუთხეებია:
- ჩ და და
- დ და ვ
გარე ალტერნატიული კუთხეებია:
- და გ
- ბ და ჰ
გვერდითი კუთხეები
ეს არის კუთხეების წყვილი, რომლებიც განივი წრფის ერთსა და იმავე მხარეს არიან. გირაოს კუთხეები დამატებითია (ისინი 180º-ს უმატებენ) .ისინი შეიძლება იყოს შიდა და გარე.
ფიგურაში, შიდა მხარის კუთხეებია:
- დ და და
- ჩ და ვ
გარე მხარის კუთხეებია:
- და ჰ
- ბ და გ
თალესის თეორემა
იმავე სიბრტყეში პარალელური ხაზების შეკვრა განსაზღვრავს ორ განივ ხაზში, სწორი სეგმენტები პროპორციული.
მაგალითი
A, A´, B, B´, C, C´ წერტილები მიიღება r, s და q პარალელური ხაზების გადაკვეთაზე t და v განივ ხაზებთან.
თანახმად თალესის თეორემაჩვენ გვექნება შემდეგი ურთიერთობა:
Სავარჯიშოები
1) პარალელურ ხაზებსა და განივ ხაზს შორის კუთხეების დაკვირვება, განსაზღვრავს სურათზე მითითებული კუთხეები:
მოცემული კუთხე და კუთხე x გარე გარანტიებია, ამიტომ კუთხეების ჯამი 180 ° უდრის. ამ გზით, x კუთხის ზომა არის 60º.
მოცემული კუთხე და y კუთხე გარეგანი ალტერნატივებია, შესაბამისად, ისინი ერთგვაროვანია. ამრიგად, y კუთხის ზომაა 120 °.
2) ქვემოთ მოცემული ფიგურის გათვალისწინებით იპოვნეთ მითითებული კუთხის მნიშვნელობა, იცოდეთ რომ r და s წრფეები პარალელურია.
X კუთხე ზომავს 55º
3) განსაზღვრეთ x მნიშვნელობის ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში:
