Едновекторна норма е друго име, дадено на модул на вектор. За да разберете концепцията за векторния модул или норма, важно е първо да разберете концепция за модул на реално число, тъй като и двете се отнасят до една и съща процедура, но с изчисления много различни.
Има съответствие между реалните числа и извиканата цифрова линия двуеднозначен. Това означава, че всяка точка на числовата линия представлява реално число и всяко реално число представлява точка на числовата линия. Освен това този ред е наредени, тоест числата са подредени в него възходящо отдясно наляво.
Тези две характеристики на числовата линия позволяват да се изчисляват разстоянията между реалните числа. Следователно, величината между две реални числа x и y се определя като абсолютна стойност на разликата между x и y и се обозначава с | x - y |. По този начин модул представлява разстояниемежду две числа се реализира на цифровата линия.
Модул между реални числа - 2 и + 4
Обърнете внимание, че дефиницията по-горе е за модула между две реални числа. Когато става въпрос за величината на реално число, тя се отнася до разстоянието между това число и 0 (нула), което е началото на числовата линия. Следователно, | x | е разстоянието между точка x и точка 0 на числова линия.
Модул с реално число +10
По отношение на векторите те са математически обекти, дефинирани във всеки тип пространство, било то права линия, равнина или пространства с много измерения. Освен това те са ориентирани прави линии, създадени да описват прави движения и са маркирани с посока, посока и интензивност. Тъй като това са първоначално прави отсечки, е възможно да се измери дължината им, като се използват изчисления, които включват разстояние между две точки.
Едновекторна норма
→ Първи случай:
Като вземем равнината като пример, обикновено векторите са представени, започвайки от точка O = (0,0) и завършвайки в точка A = (x, y). Ако случаят е такъв за вектор v, можем да напишем, че вектор v = (x, y). В този случай, за изчисляване на модула на вектор v, наричан още стандартен, просто изчислете дължината му, получена от разстоянието между точки A и O.
Разстояние от A до O в равнината
→ Втори случай:
Като вземем самолета за пример, вектор би могъл да бъде взет навсякъде в тази равнина. Следователно, като се има предвид, че вектор v започва в точка G = (a, b) и завършва в точка L = (c, d), нормата на този вектор може да бъде получена по два начина:
1 – транспортиране на вектора, без никакво въртене или разширяване, до изхода на равнината и повтаряне на предишната процедура.
2 – Изчисляване на разстоянието между L и G.
Този последен случай се дава от следния израз:
Израз, използван за изчисляване на нормата на всеки вектор в равнината
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
