определение на логаритъма
Данни на реални числаThe и Б., положително и с The различно от 1, има едно реално число х което ще направи следното твърдение вярно:
Theх = b
Числото x в този случай е известно като логаритъм в Б. в основата The. Думата логаритъм може да бъде заменен от думата степен, за да можем да напишем, че x е експонента в Б. в основата The.
Вижте представянето на това определение:
дневникThe b = x
Така че можем да напишем следната еквивалентност:
В горния случай използваните букви представляват цифри и ние се интересуваме да разберем числовата стойност на буквата x. Тези писма получават следните имена:
а се нарича база на логаритъма;
b се нарича логаритъм;
x се нарича логаритъм.
Свойства на логаритъма
Изброените по-долу свойства от 1 до 5 са следствие (преки последици) от дефиницията на логаритми дадено по-горе. Свойства от 6 до 8 са Имотиоперативен От логаритми. Разгледайте:
О логаритъм от 1, във всяка основа, винаги е равно на нула, тъй като всяко число, повдигнато на нула, е равно на 1.
дневникThe 1 = 0
Логаритъмът, където логаритъм и основата са равни резултати в 1, тъй като всяко число, повдигнато на 1, е равно на себе си.
дневникThe a = 1
О логаритъм чийто логаритъм е равен на основата, но е издигнат до произволно число, в резултат на това число.
дневникThe Theм = m
Ако логаритми от две числа на една и съща основа са равни, така че тези две числа са равни.
дневникThe c = дневникThe d, тогава c = d
Когато логаритъм ако b в основата a е степен на себе си, резултатът ще бъде самият b.
TheдневникThe Б. = b
О логаритъм на продукта е равна на сумата от логаритмите.
дневникThe (k · h) = LogThe k + LogThe Н
О логаритъм на съотношението е равно на разликата в логаритмите.
дневникTheх = ДневникThe x - ДневникThe у
у
В логаритъм на степен, степента „пада“ и се умножава по логаритъма.
дневникThe км = m · ДневникThe к
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm