НА правило на три съединения е метод, използван за намиране на неизвестни стойности, когато проблемът включва количества, които имат пропорция. Важно е да запомните, че има две възможности за количества, когато те са пропорционални. Те могат да бъдат пряко или обратно пропорционални.
Когато има три или повече количества, които са пропорционални, ние прилагаме съставното правило от три следвайки стъпка по стъпка решение. Стъпките са:
идентификация на количествата;
конструкция на маса;
анализ на връзката между количествата; и
решаване на уравнението, породено от задачата.
Правилото за три съединения е продължение на правилото за три прости, така че за овладяване на съединението е важно да се овладее простата резолюция, която се прилага, когато има само две величини.
Прочетете също: Изчисляване на процента с правило три
Стъпка по стъпка за решаване на сложно правило от три
За да решим проблеми, включващи сложно правило от три, трябва да следваме няколко стъпки. Тези стъпки са еднакви, независимо от количеството, участващо в проблема.
1-ва стъпка: идентифициране на количества и конструкция на таблицата.
2-ра стъпка:анализирайте съществуващото съотношение между количеството, което съдържа неизвестното.
3-та стъпка: обърнете причината, ако има такава обратно пропорционална величина до величината, която съдържа неизвестното; ако не, преминете направо към стъпка четири.
4-та стъпка: язди уравнение, оставяйки величината, която има неизвестно в първия член на равенството и изчислявайки произведението сред останалите, които ще останат във втория член.
→ Правило от три, съставено с три величини
Пример:
Наета е строителна компания, която да извърши ремонта на всички училища в община Кокалциньо в Гояс. Училищата са построени със стандартна форма и размер в този град, така че външната стена е със същия размер. Знаейки, че 4 художници ще отнемат 8 дни, за да нарисуват 6 училища, колко време ще отнеме 8 художници, за да нарисуват 18 училища?
Резолюция:
Количествата са: брой бояджии, дни и брой рисувани училища.
Сега нека изградим таблицата, като винаги започваме с величината на неизвестното:
Сега е необходимо да се анализира връзката, която съществува между величините.В правилото за три съединения се прави сравнение с от величината на неизвестното спрямо останалите, тоест, нека сравним дните и художниците и дните и училища.
За да сравним дните и художниците, нека определим броя на училищата. В същия брой училища, ако увелича броя на художниците, броят на дните, които са ми необходими за обновяване, намалява, така че тези количества са обратно пропорционални.
Сравнявайки дните и училищата и определяйки броя на художниците, при анализ на пропорционалността, ако броят на училищата се увеличава, броят на дните също се увеличава.
Накратко, имаме, че дните са обратно пропорционални на броя на художниците и право пропорционални на броя на училищата.
За да се изгради уравнението, е необходимо да се изолира частта от неизвестното и да се обърне частта от количеството обратно.
Вижте също: Три най-грешки, направени с помощта на правилото на три
→ Правило от три, съставено с четири величини
За да решим сложни задачи с три правила с четири величини, следваме същите стъпки, представени по-горе.
Пример:
В завода за части за камиони, за да произведем определена част, знаем, че 3 машини, работещи в продължение на 5 дни, свързани в продължение на 4 часа, те успяват да произведат 4000 броя, което е месечното търсене от фабриката. По време на процеса една от машините се повреди, което накара фабриката да реши да увеличи броя на дните на производство до 6 дни, а работното време на машините до 8 часа. Колко части ще бъдат произведени в тази ситуация?
Резолюция:
Количествата са: брой машини, дни, часове и брой части.
Анализирайки пропорциите между количествата, сравнявайки машини с части, дни с части и часове с части, можем да кажем:
ако увелича броя на машините, следователно производството на части ще се увеличи;
ако увелича броя на работните дни на машините или дори часовете работа, има и увеличение на количество произведени части, следователно всички количества са пряко пропорционални на количеството части произведени.
Сглобявайки масата, трябва да:
Сега решаване на уравнението:
Разлика между простото и сложното правило на три
Работата с количества е доста често срещана в нашето ежедневие и когато количествата са директни или обратно пропорционално е възможно да се предскаже какво ще се случи с дадено количество чрез сравняване между тях.
НАпросто правило от три се използва за проблеми само с две величини.. Прилага се, когато знаем три стойности, две от една величина и една от друга. Комбинираното правило от три се прилага в малко по-сложни ситуации, включващи повече от две величини.
Забележително е, че методите са много сходни, тъй като съставното правило на три не е нищо повече от разширение на простото правило на три.
Също така достъп: Три основни математически понятия за Enem
решени упражнения
Въпрос 1 - (Enem 2013) Промишлеността разполага с воден резервоар с капацитет 900 m³. Когато има нужда от почистване на резервоара, цялата вода трябва да се източи. Отводняването на водата се извършва чрез шест дренажа и продължава 6 часа, когато резервоарът е пълен. Тази индустрия ще изгради нов резервоар с капацитет 500 m³, чийто воден поток трябва да се извърши за 4 часа, когато резервоарът е пълен. Канализациите, използвани в новия резервоар, трябва да бъдат идентични със съществуващите.
Броят на канализацията в новия резервоар трябва да бъде равен на:
А) 2
Б) 4
В) 5
Г) 8
Д) 9
Резолюция
Алтернатива В.
Решетките са: капацитет, брой дренажи и време в часове. Количеството, което съдържа неизвестната стойност, е броят на дренажите, така че нека го сравним с капацитета и времето.
Определяйки времето, ако увелича количеството на канализацията, капацитетът за източване на вода също ще се увеличи, така че тези количества са право пропорционални. Ако увелича количеството на канализацията, като фиксирам обема, времето, необходимо за източване на цялата вода, ще намалее, така че каналите и времето са обратно пропорционални.
Сглобявайки масата, трябва да:
Чрез обръщане на частта и съотношението на часовете трябва да:
Въпрос 2 - (Enem 2015 - второ приложение) Една сладкарница имаше 36 служители, достигайки производителност от 5400 ризи на ден, с ежедневен работен ден за служители от 6 часа. Въпреки това, с пускането на новата колекция и нова маркетингова кампания, броят на поръчките нарасна рязко, увеличавайки ежедневното търсене до 21 600 ризи. Стремейки се да отговори на това ново търсене, компанията увеличи работната си сила до 96. И все пак натоварването трябва да се коригира.
Какво трябва да бъде новото ежедневно работно време на служителите, за да може компанията да отговори на търсенето?
А) 1 час и 30 минути.
Б) 2 часа и 15 минути.
В) 9 часа.
Г) 16 часа.
Д) 24 часа
Резолюция
Алтернатива В.
Количествата са: брой служители, брой ризи и време в часове на ден. Неизвестното е в часовете с величина на ден, така че нека анализираме пропорцията му с останалите величини:
задаване на броя ризи, ако увелича броя на служителите, работното време на ден намалява, така че служителите и часовете са обратно пропорционални;
Определяйки броя на служителите, ако намаля работните часове на ден, следователно броят на ризите ще намалее, така че тези количества са право пропорционални.
Сглобявайки причините и обръщайки причината на служителите, ние трябва:
От Раул Родригес де Оливейра
Учител по математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm
