Пример 1
Населението на град А е три пъти по-голямо от населението на град Б. Като добавим населението на двата града, имаме общо 200 000 жители. Какво е населението на град А?
Ще посочим населението на градовете с неизвестно (буква, която ще представлява неизвестна стойност).
Град A = x
Град B = y
x = 3y
x + y = 200 000
Замяна на x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
у = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, замествайки y = 50 000
Ние имаме
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Население на град A = 150 000 жители
Население на град В = 50 000 жители
Пример 2
Клаудио използва само банкноти от 20,00 R $ и 5,00 R $, за да плати 140,00 R $. Колко бележки от всеки тип е използвал, знаейки, че общо има 10 бележки?
х 20 бона и 5 бона
Уравнение на броя оценки: x + y = 10
Уравнение на количеството и стойността на нотите: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Приложете метод за замяна
Изолиране на x в 1-во уравнение
x + y = 10
x = 10 - y
Заместване на стойността на x във второто уравнение
20x + 5y = 140
20 (10 - y) + 5y = 140
200 - 20г + 5г = 140
- 15y = 140 - 200
- 15y = - 60 (умножете по -1)
15y = 60
у = 60/15
у = 4
Замяна на y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Пример 3
В аквариум има 8 риби, между малки и големи. Ако малките бяха още един, щеше да е два пъти по-големите. Колко са малките? А големите?
Малки: x
Голям: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Изолиране на x в 1-во уравнение
x + y = 8
x = 8 - y
Заместване на стойността на x във второто уравнение
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2y
8 - y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3г
3y = 9
у = 9/3
y = 3
Замяна на y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Малки риби: 5
Големи риби: 3
Пример 4
Разберете кои са двете числа, при които двойно най-голямо плюс тройно най-малкото дава 16, а най-голямото плюс пет пъти най-малкото дава 1.
Специалност: x
Непълнолетни: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Изолиране на x във второто уравнение
x + 5y = 1
x = 1 - 5y
Заместване на стойността на x в 1-во уравнение
2 (1 - 5y) + 3y = 16
2 - 10y + 3y = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (умножете по -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Замяна на y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Числата са 11 и -2.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Уравнение - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm