НА правило на три е метод, който използваме за намиране на неизвестни стойности, когато работим с количества пряко или обратно осигурявае. Че методът за резолюция има много приложение не само в математиката, но и във физиката, химията и в ежедневните ситуации. Работата с количествата е основополагаща в няколко области на знанието и, като правило от три, е важна за да може да се идентифицират количества, които са пряко свързани и количества, които са свързани по някакъв начин обратна.
Прочетете също: Три най-грешки, допуснати в правилото на три
Пряко и обратно пропорционални количества
НА сравнение между две величия е доста често срещано и необходимо в ежедневието и когато сравним и проверим пропорцията му, можем разделете ги на два важни случая: пряко пропорционални количества или обратно пропорционален.
- Право-пропорционален: тъй като едно от тези количества се увеличава, другото също се увеличава и в същата пропорция. В нашето ежедневие има няколко ситуации, които включват пряко пропорционални количества, пример може да бъде ценовата връзка и тегло при закупуване на определен зеленчук, колкото по-малко е количеството, толкова по-ниска е цената и колкото по-голямо е количеството, толкова по-голямо е цена.
- Обратно порпорционален: тъй като едно от тези количества се увеличава, другото количество съответно намалява. Пример за тази ситуация в ежедневието е връзката между скоростта и времето. Колкото по-голяма е скоростта за пътуване по определен маршрут, толкова по-кратко е времето.
Как да решим просто правило от три?
За да се разрешат ситуации, като се използва правилото на три, от съществено значение е да има пропорционалност, освен това е от голямо значение идентифициране на връзката между количествата.
Проблемите, включващи просто правило от три, могат да бъдат разделени на два случая, когато количествата са право пропорционални или обратно пропорционални. Когато се сблъскаме с някакъв проблем, който може да бъде разрешен с правило от три, следваме следните стъпки:
1-ва стъпка - Определете величините и конструкцията на таблицата.
2-ра стъпка - Анализирайте дали количествата са пряко или обратно пропорционални.
3-та стъпка - Приложете правилния метод за решаване за всеки от случаите и накрая решете уравнението.
Директно пропорционални количества
Пример:
За да съживи парк, общността се организира в проект, известен като Revitalize. За да бъде проектът ефективен, бяха събрани няколко плодови разсада. Направен е план за засаждането и в него 3 души са работили в засаждането и са засаждали на ден по 5 м². Поради необходимостта от по-ефективно засаждане, още 4 души, всички със същото представяне, се ангажираха да участват в каузата, така че какъв ще бъде размерът на млечните гори, залесени на ден?
Величието са хората и залесената площ.
Първоначално имаше 3 души, а сега вече са 7.
Първоначално имаше 5 m² засаждане на ден, но не знаем количеството m², което ще се обработва от 7-те души, така че представяме тази стойност с x.
Сега е от съществено значение да се сравнят двете количества. Тъй като увеличавам броя на хората, количеството м2, залесени на ден, се увеличава със същата пропорция, така че тези количества са право-пропорционален.
Когато количествата са право пропорционални, просто умножете табличните стойности кръстосано, генерирайки уравнение:
Вижте също: Какво е пропорцията?
Обратно пропорционални количества
Пример:
За да подготви тестовете за състезание, една печатарска компания разполагаше с 15 принтера, за да отнеме 18 часа, за да отпечата всички тестове. В подготовката за започване на работа беше диагностицирано, че работят само 10 принтера. Какво е времето, в часове, което ще бъде необходимо за подготовката на всички състезателни тестове?
Количествата са количества принтери и време.
Анализирайки двете величини, става ясно, че ако броят на принтерите се намали, следователно времето за изработване на отпечатъци ще се увеличи, така че тези количества са обратно пропорционален.
Когато количествата са обратно пропорционални, е необходимо да се обърне фракция (размяна на числител и знаменател) на една от фракциите, за да се умножи по-късно кръст.
Бакшиш: В обобщение, когато количествата са обратно пропорционални, ние винаги обръщаме една от фракциите и умножаваме кръстосани - детайли, забравени за мнозина решаване на проблеми и това кара много ученици да грешат, когато забравят да анализират какъв вид пропорционалност (пряка или обратна) е проблемът Работещи.
Просто и сложно правило от три
Има два начина да приложите правилото на три, простото правило на три, когато проблемът включва две величини, и сложното правило на три, когато проблемът включва повече количества. Тогава The правило на три съединения не е нищо друго освен разширение на правилото за трите прости когато има по-голям брой величини и за да го разберем, простото правило на три е от основно значение.
Също така достъп: Изчисляване на процента с правило три
решени упражнения
Въпрос 1 - Във ферма с 800 пилета 984 кг издържа точно 10 дни. Ако във фермата имаше още 200 пилета, тази дажба ще продължи:
А) 9 дни
Б) 8 дни
В) 7 дни
Г) 6 дни
Д) 12 дни
Резолюция
Алтернатива Б
Първо нека да идентифицираме количествата, те са: време и брой пилета. Вече е възможно да се събере таблицата и да се анализира дали те са пряко или обратно пропорционални. Знаем, че колкото по-голямо е количеството пилета, толкова по-малко време ще продължи дажбата, така че количествата са обратно пропорционални.
Информацията за количеството фураж става без значение, за да се отговори на проблема.
Знаем, че 800 + 200 = 1000, и искаме да разберем колко дълго ще продължи дажбата, ако имат 1000 пилета.
Тъй като те са обратно пропорционални, ще умножим направо:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
х = 8 дни
Въпрос 2 - За да се анализират процесите на глоби за движение, градът имаше 18 служители, които бяха в състояние да извършват работата ежедневно, анализирайки 135 процеса. За един ден, за съжаление, 4 служители не присъстваха. Ако приемем, че всички служители отговарят на едно и също търсене на процес, на този ден броят на анализираните процеси ще бъде:
А) 135
Б) 120
В) 110
Г) 105
Д) 100
Резолюция
Алтернатива D
Анализирайки ситуацията, количествата са: брой служители и брой процеси. Знаем, че колкото повече служители имаме, толкова повече процеси ще бъдат анализирани, така че количествата са право пропорционални. 18 - 4 = 14 служители. Сглобявайки масата, трябва да:
Тъй като количествата са право пропорционални, ще умножим кръстосано:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
От Раул Родригес де Оливейра
Учител по математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm