Можем да определим основното уравнение на права, като използваме ъгъла, образуван от линията с оста на абсцисата (x) и координатите на точка, принадлежаща на линията. Ъгловият коефициент на линията, свързан с координатата на точката, улеснява представянето на уравнението на линията. Гледам:
Разглеждайки права r, точката C (x° Су° С), принадлежащи на линията, нейния наклон m и друга родова точка D (x, y), различна от C. С две точки, принадлежащи на линията r, едната реална, а другата родова, можем да изчислим нейния наклон. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Следователно основното уравнение на линията ще бъде определено от следния израз:
у-у0 = m (x - x0)
Пример 1
Намерете основното уравнение на линията r, която има точка A (0, -3 / 2) и наклон, равен на m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Пример 2
Получете уравнение за линията, показана по-долу: 
За да определим основното уравнение на линията, са ни необходими координатите на една от точките, принадлежащи на линията, и стойността на наклона. Координатите на дадената точка са (5,2), наклонът е допирателната на ъгъла α.
Ще получим стойността на α с разликата 180 ° - 135 ° = 45 °, така че α = 45 ° и tg 45 ° = 1.
у-у0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Пример 3
Намерете уравнението на линията, минаваща през координатната точка (6; 2) и има наклон от 60 °.
Ъгловият коефициент се дава от допирателната на ъгъла 60º: tg 60º = √3.
у-у0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Аналитична геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm