С три различни и несравнени точки образуваме равнина, така че с тях да се образува права линия, те трябва да бъдат подравнени.
Да разгледаме точките A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Поставяйки ги на декартова равнина, можем да видим, че съюзът ще образува права линия, тоест те са подравнени.
Съединяването на трите различни точки в декартова равнина е опция за проверка на тяхното подравняване, но това не винаги е налице безопасен отговор, тъй като една от трите точки може да е на милиметри от образуваната линия, което оставя трите точки не подравнени.
Поради тази причина, когато проверявате дали трите точки са подравнени, трябва да се спазва следното условие:
Точки A, B и C принадлежат на линията, образувана по-горе, а точка B е обща за отсечки AB и BC, в този случай можем да приложим следното свойство: Две успоредни линии, които имат обща точка са съвпадение.
Съединявайки това свойство с изчисляването на коефициентите, ще заключим, че точките A, B и C ще бъдат успоредни, ако коефициентите на двата сегмента mAB и mBC са равни.
мAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
МПр.н.е. = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
колко лошоAB = mПр.н.е. можем да кажем, че трите точки (A, B и C) са подравнени.
Анализирайки този пример, стигаме до следното условие за подравняване в три точки:
Като се имат предвид три различни точки A (xA, yB), B (xB, yB) и C (xC, yC), те ще бъдат подравнени, само ако коефициентите mAB и mBC са равни.
от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Аналитична геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm