Скорост на бягство: какво е това, формула, упражнения

бягство скорост, известна още като космическа първа скорост, е минималната скорост, която е необходима на някой обект без задвижване, за да може да избегне гравитационното привличане на масивни тела, като напр. планети и звезди. скоростта на бягство е скаларно величие което може да се изчисли, когато цялата кинетична енергия на тялото се преобразува във формата на гравитационна потенциална енергия.

Вижте също: Пет физически открития, станали вследствие на злополука

Как се изчислява скоростта на бягство?

Скоростта на бягство се получава, като се приеме, че цялата енергиякинетика присъстващ в момента на освобождаване на тялото се трансформира в енергияпотенциалгравитационно, следователно пренебрегваме действието на силидисипативен, като плъзнете дари.

Има скорост, с която всяко тяло се изхвърля от орбитата на Земята.

Въпреки че съм скорост, скоростта на бягство е изкачвам се, тъй като тя не зависи от посоката към който се изстрелва тялото: бъде a вертикален старт, или дори в посоката тангенциален, колко бързо трябва да бъде тялото, за да може да избяга от гравитационното поле, е същото.

instagram story viewer

Освен че не зависи от посоката на изстрелване, скоростта на бягство зависи и от телесната маса, но от тестени изделиянапланета.

По-долу е изчислението, което се прави, за да се определи формула за скорост на бягство, за да направим това, ние приравняваме кинетичната енергия с гравитационната потенциална енергия, наблюдавайте:

М и М - маса на тялото и планетата, съответно (кг)

ж - гравитационно ускорение (m / s²)

G - константа на всеобщата гравитация (6.67.10^-11 Nm² / kg²)

R - разстояние от центъра на планетата (м)

v - скорост на излизане (m / s)

Показаното изчисление взе предвид формулата на земно притегляне, дадено от съотношението между масата на планетата и квадрата на средния й радиус, умножено по постояннагравитационно. Полученият резултат показва, че скоростта на бягство зависи само от мълния и на тестени изделия на планетата, така че нека изчислим каква е скоростта на бягство на тяло, което се проектира от повърхността на Земята на морското равнище:

За да направим това изчисление, използваме земната маса (M) и земния радиус (R)

Представеното изчисление показва, че ако обект бъде изстрелян от повърхността на Земята, с минимална скорост от 11,2 км / сек, при липса на дисипативни сили, това тяло ще избяга от орбитата на Земята.

Вижте също: Какво представляват черните дупки и какво знаем за тях?

Орбитална скорост или втора космическа скорост

Скоросторбитален, също известен като скоросткосмическиПонеделник, е скоростта, с която орбитален обект се движи около своята звезда. Орбиталната скорост е винаги допирателнаàтраектория на тялото в орбита, за да го изчислим, казваме, че гравитационна сила на изтегляне това е еквивалентно на центробежна сила, който поддържа тялото вътре кръгово движение или по елипсовидна траектория, например.

По-долу показваме формулата, която се използва за изчисляване на орбиталната скорост, забележете:

Формулата отчита масата на звездата, в която тялото се върти, както и радиусът на неговата орбита, измерен от център на тази звезда. От тази формула и тази, използвана за изчисляване на скороствизпускателна тръба, възможно е да се установи връзка между тези две скорости, тази връзка е показана по-долу:

Скоростта на излизане е равна на √2 пъти по орбиталната скорост

Решени упражнения

Въпрос 1)(Кой) Книга на американския писател на фантастика Робърт Ансън Хайнлайн (1907-1988) гласи: „Изборът на персонал тъй като първата човешка експедиция до Марс е направена въз основа на теорията, че най-голямата опасност за човека е самият човек. мъже. По това време - осем земни години след основаването на първата човешка колония на Луна - междупланетно пътуване на хора трябва да е било направени в орбити на свободно падане, като от Земята до Марс се изминат сто петдесет и осем земни дни и обратно, плюс чакане на Марс от сто петдесет и пет дни, докато планетите бавно се върнат в предишните си позиции, позволявайки съществуването на обратна орбита. " (адаптиран)

(ХАЙНЛАЙН, Р. НА. Непознат в странна земя. Рио де Жанейро: Артенова, 1973, с. 3).

Помислете за съотношението между масите на Земята и Марс, равно на 9, и съотношението между лъчите на Земята и Марс, равно на 2, помислете, освен това, че няма сили на триене и че изходната скорост на тялото е минималната скорост, с която то трябва да бъде изстреляно от повърхността на звезда, за да може да преодолее гравитационното привличане на тази звезда.

Проверете какво е правилно.

01) Скоростта на бягство на тялото е право пропорционална на квадратния корен от съотношението между масата и радиуса на планетата.

02) Скоростта на бягство на космически кораб от повърхността на Земята е по-ниска от скоростта на бягство, с която същият космически кораб трябва да бъде изстрелян от повърхността на Марс.

04) Скоростта на бягство на космически кораб не зависи от неговата маса.

08) За да може космически кораб да обиколи планетата Марс, скоростта му трябва да бъде пропорционална на радиуса на орбитата.

16) Космически кораб с изключени двигатели и приближаващ се до Марс е подложен на сила, която зависи от скоростта му.

Сумата от правилните алтернативи е равна на:

а) 12

б) 3

в) 5

г) 19

д) 10

Решение

Алтернатива В.

Нека анализираме всяка от алтернативите:

01 – ИСТИНСКИ - Формулата за скорост на бягство зависи от квадратния корен на масата на планетата от нейния радиус.

02 – НЕВЯРНО - За да се провери това, е необходимо да се използва формулата за скорост на излизане, като се вземе предвид това масата на Земята е 9 пъти масата на Марс, а радиусът на Земята е 2 пъти радиусът на Марс:

Според резолюцията скоростта на бягство на Земята е по-голяма от скоростта на бягство на Марс, така че твърдението е невярно.

04 – ИСТИНСКИ - Трябва само да анализираме формулата на скоростта на бягство, за да видим, че тя зависи само от масата на планетата.

08 – НЕВЯРНО - Орбиталната скорост трябва да бъде обратно пропорционална на квадратния корен от орбиталния радиус.

16 – НЕВЯРНО - Силата, която привлича космическия кораб към Марс, е гравитационна и нейната величина може да бъде изчислена съгласно Закона за всеобщата гравитация. Според този закон гравитационното привличане е пропорционално на произведението на масите и обратно пропорционално на квадрат от разстоянията, в този закон не се споменава нищо за величината на скоростта, така че алтернативата е невярно.

Сумата от алтернативите е равна на 5.

Въпрос 2) (Cefet MG) Ракета се изстрелва от планета с маса М и радиус R. Минималната скорост, необходима за избягване на гравитационното привличане и излизане в космоса, се дава от:

The)