Вие числови множества те са срещи на числа, които имат една или повече общи характеристики. всичко комплектчислови То има подмножества, които се дефинират чрез налагане на допълнително условие върху наблюдаваното числово множество. Това е начинът, по който числадвойки и странно, които са подмножества на цели числа.
Поради тази причина е важно да се разберат добре какви са те комплекти, подмножества и множеството от числацяло за по-задълбочени подробности относно номерата двойки и странно.
набор от цели числа
О комплект От числацяло тя се формира само от числа, които не са десетични, тоест нямат запетая. С други думи, те са числа, които представляват единици, които все още не са разделени.
Към този набор принадлежат числацяло отрицателни, нула и положителни цели числа. И така, можем да напишем елементите му, както следва:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Допълнителна информация: набор от числаестествен се съдържа в комплект на цели числа, тъй като естествените числа са тези, които в допълнение към целите числа не са отрицателни. Следователно множеството от естествени числа е едно от
подмножества от множеството на числацяло.Чифтови номера
Както и комплект От числаестествен е подмножество на числацяло, множеството от числа двойки то е също. Отначало се научаваме да разпознаваме елементите от множеството на четните числа чрез игра. Използваното правило е: всички четен брой завършва с 0, 2, 4, 6 или 8. Така че 224, например, е четно число, защото завършва с цифрата 4.
Това обаче е следствие от официалната дефиниция на номердвойка, което може да се разбира като:
Всяко четно число е кратно на 2.
Има и други определения за елементите на това подмножество От числацяло, например:
Всяко четно число се дели на 2.
„Алгебричната дефиниция“, използвана за разпознаване на елементите на това комплект е: дадено число p, принадлежащо към множеството от числацяло, p ще бъде двойка ако:
p = 2n
В този случай n е елемент от множеството на числацяло. Имайте предвид, че това е „преводът“ на първата дефиниция в алгебрични термини.
Нечетни числа
Вие числастранно са елементите от множеството на числацяло които не са двойки, т.е. числа, които завършват с някоя от цифрите 1, 3, 5, 7 или 9. Формално множеството на нечетните числа е подмножество на целите числа, а дефиницията на неговите елементи е:
Всяко нечетно число не е кратно на 2.
Елементите на това подмножество все още може да се дефинира:
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Всяко нечетно число не се дели на 2.
Освен това е възможно да се напише и алгебричната дефиниция за елементите от множеството числастранно: дадено цяло число i, ще бъде странно, ако:
i = 2n + 1
В тази дефиниция n е число, принадлежащо към множеството от числацяло.
Имоти
Следните свойства са резултат от дефинирането числадвойки и странно и подреждането на набора от числацяло.
1 - Между две числастранно последователни винаги има един номердвойка.
Ето защо няма нужда да има съмнение относно числото нула. Тъй като е между - 1 и 1, които са цели числа странно последователен, така че той е двойка.
2 - Между две числа двойки последователно винаги има число странно.
3 - Сумата между две последователни цели числа винаги ще бъде една номерстранно.
За да покажете това, помислете за n a номерцяло и отбележете добавянето между 2n и 2n + 1, които са последователните цели числа, образувани от него:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Знаейки, че 2n е равно на цяло число k, имаме:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Което попада точно под определението за номерстранно.
4 - Дадени последователни числа a и b, a е четно, а b е странно, разликата между тях винаги ще бъде равна на:
1, ако a
- 1, ако a> b
Тъй като числата са последователни, разликата между тях винаги трябва да бъде една единица.
5 - Сумата между две числастранно, или между две числа двойки, води до число двойка.
Като се имат предвид числата 2n и 2m + 1, ще имаме:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Осъществяване на 2n = k, което също е a номерцяло, ще имаме:
2 (2n) = 2k
което е a номердвойка.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
Знаейки, че 2m + 1 = j, което също е a номерцяло, ще имаме:
2 (2m + 1) = 2j
което е a номердвойка. Използвайки подобни изчисления, можем да завършим всички от следните свойства:
6 - Сумата между a номердвойка това е номерстранно винаги е равно на нечетно число.
7 - Разликата между две числастранно, или между две числа двойки, винаги е равно на четно число.
8 - Продуктът между две числастранно е равно на нечетно число.
9 - Продуктът между две четни числа ще доведе до число двойка.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
