Синус, косинус и допирателна те са дивизии извършено между измерванията на страните на a правоъгълен триъгълник. Те могат да се използват за свързване на тези странични мерки със странични мерки. ъгли, образувайки изследване, известно като Тригонометрия. Тези подразделения са известни като причинитригонометрични.
Определение за синус, косинус и тангенс
Ако разгледаме a триъгълникправоъгълник всяко и поправяме едно от другите две ъгли α, имаме:
sinα = крак срещу α
хипотенуза
cosα = крак, съседен на α
хипотенуза
tgα = крак срещу α
крак, съседен на α
катетопротивоположна, нашийниксъседен и хипотенуза са страните на правоъгълния триъгълник. За да разберем по-добре тези причини, е важно да познаваме добре тези страни и елементите на триъгълникправоъгълник.
Правоъгълник триъгълник елементи
да се извика триъгълникправоъгълник, че многоъгълник, задължително трябва да имате ъгълправ. Нарича се страната на правоъгълен триъгълник, която се противопоставя на правия ъгъл хипотенуза. Тази страна е и най-големият от тези триъгълници. Обаждат се другите две страни пекари.
Поправяне на едно от другите две ъгли (α), можем да определим кое от двете пекари é противоположна и кой е съседен под този ъгъл. Страната, която не е едната страна на ъгъла, е противоположната страна. Другият е съседният крак.
Следващото изображение показва пример за правоъгълен триъгълник с неговите елементи.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
яката противоположна под ъгъл α е страна AB, кракът съседен е AC страната и хипотенуза е страната от н.е.
Стойности на синус, косинус и тангенс
Синус, косинус и допирателна имат като резултати реални числа които варират в зависимост от вариацията на ъгъла α. Две триъгълнициправоъгълници които също имат a ъгъл с мярка α ще бъде задължително подобен. По този начин резултатите от причинитригонометрични оценени в тези два триъгълника ще бъдат равни, тъй като страните им са пропорционални.
Така че, независимо от дължините на страните на a триъгълникправоъгълник който има ъгъл 30 °, например синусът от 30 ° винаги ще бъде равен на 1/2, защото в правоъгълен триъгълник, който има ъгъл 30 °, хипотенуза това е два пъти дължината на крака, противоположен на този ъгъл.
Следващата таблица показва стойностите за синускосинус и допирателна От забележителни ъгли, т.е. от ъглите 30 °, 45 ° и 60 °.
Тези стойности могат да бъдат намерени чрез изчисления, в които знаем измерванията на вътрешните ъгли на a триъгълник и от нейните страни. всичко ъгъл в диапазона от 1-ви до 89-и има стойности на синус, косинус и допирателна. Тези стойности могат да бъдат намерени в пълната таблица по-долу:
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво представляват синус, косинус и тангенс?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.