Имаме, че пълно завъртане на тригонометричния кръг съответства на 360º или 2π rad, съгласно следната илюстрация:
Имайте предвид, че кръгът има радиус, измерващ една единица, и е разделен на четири квадранта, улесняващ разположението на тригонометричните ъгли, в съответствие със следната ситуация:
1-ви квадрант: положителна абсциса и положителна ордината → 0º 2-ри квадрант: отрицателна абсциса и положителна ордината → 90º 3-ти квадрант: отрицателна абсциса и отрицателна ордината → 180º 4-ти квадрант: положителна абсциса и отрицателна ордината → 270º
При тригонометричните изследвания има дъги, които имат измервания по-големи от 360º, тоест те имат повече от един завой. Знаем, че пълната обиколка е еквивалентна на 360º или 2π рад, въз основа на тази информация можем да я намалим до първата обиколка, като извършим следното изчисление: разделете дъговата мярка в градуси на 360º (пълен оборот), останалата част от делението ще бъде най-малкото положително определяне на дъгата. По този начин основното определяне на дъгата в един от квадрантите е по-лесно.
Пример 1
Определете основното местоположение на дъгата 4380 °, като използвате правилото на палеца.
4380º: 360º съответства на 4320º + 60º, така че останалата част от делението е равна на 60º, което е основното определяне на дъгата, като по този начин нейният край е на 1-ви квадрант.
Пример 2
Какво е основното определяне на дъгата с мярка, равна на 1190º?
1190º: 360º, делението има резултат, равен на 3, а остатъкът 110, заключаваме, че дъгата има три завъртания и край под ъгъл от 110º, принадлежащи към 2-ри квадрант.
конгруентни арки
Две дъги са конгруентни, когато имат един и същ произход и един и същ край. Ефективно ефективно правило за определяне дали две дъги са еднакви е да се провери дали разликата между тях е a делимо число или кратно на 360º, тоест разликата между измерванията на дъгите, разделена на 360º, трябва да има остатък, равен на нула.
Пример 3
Проверете дали дъгите с размери 6230º и 8390º са съвпадащи.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 и остатък равен на нула. Следователно дъгите с размери 6230º и 8390º са конгруентни.
Пример 4
Проверете дали дъгите 2010º и 900º са съвпадащи.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 и остатък, равен на 30. Следователно дъгите не са конгруентни.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Тригонометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm