Важно приложение на математиката присъства в икономиката чрез функциите за разходи, приходи и печалба.
Функция на разходите
Функцията на разходите е свързана с разходите, направени от компания, индустрия, магазин, при производството или придобиването на продукт. Цената може да има две части: една фиксирана и една променлива. Можем да представим функция на разходите, като използваме следния израз: C (x) = Cf + Cv, където Cf: фиксирани разходи и Cv: променливи разходи
Функция на рецептата
Функцията за приходи е свързана с брутните продажби на дадено предприятие, в зависимост от броя на продажбите на даден продукт.
R (x) = px, където p: пазарна цена и x: брой продадени стоки.
Печалба Функция
Функцията печалба се отнася до нетната печалба на компаниите, печалба, произтичаща от изваждането между функцията на приходите и функцията на разходите.
L (x) = R (x) - C (x)
Пример
Стоманена компания произвежда бутала за монтажници на автомобилни двигатели. Фиксираните месечни разходи от 950,00 R $ включват електричество, вода, данъци, заплати и т.н. Съществува и променлива цена, която зависи от броя на произведените бутала, като единицата е 41,00 R $. Като се има предвид, че стойността на всяко бутало на пазара е еквивалентна на 120,00 R $, съберете функциите за разходи, приходи и печалба. Изчислете стойността на нетната печалба от продажбата на 1000 бутала и колко минимум бройки трябва да бъдат продадени, за да се реализира печалба.
Обща месечна функция на разходите:
C (x) = 950 + 41x
Функция на рецептата
R (x) = 120x
Печалба Функция
L (x) = 120x - (950 + 41x)
Чиста печалба при производството на 1000 бутала
L (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
L (1000) = 120 000 - (950 + 41000)
L (1000) = 120 000 - 950 - 41000
L (1000) = 120 000 - 41950
L (1000) = 78,050
Нетната печалба при производството на 1000 бутала ще бъде 78 050,00 R $.
За да се реализира печалба, приходите трябва да са по-големи от разходите.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41x
120x - 41x> 950
79x> 950
x> 950/79
x> 12
За да реализирате печалба, трябва да продадете над 12 броя.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Роли - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm
