Диагонал никой многогранник това е прав сегмент който свързва два негови върха, които не принадлежат към едно и също лице. Изчисляване на дължината на това диагонал се прави от Питагорова теорема. Ако това е направено алгебрично, резултатът е a формула в състояние да извърши това изчисление.
Вие правоъгълни блокове те са прави призми чиито основи са правоъгълници. Този тип призма има следното свойство: всички страни на права призма са правоъгълници.
Правоъгълен блок диагонал
За да намерите измерването на диагонал на блокправоъгълна, използвайте следната формула:
Важно е да знаете стратегията, използвана за намиране на това формула, тъй като може да се използва и за намиране на диагонал на блокправоъгълна. Тази стратегия е подробно описана по-долу:
Намиране на формулата от питагорейската теорема
Помислете, че следното изображение е a блокправоъгълен, a е дължината му; b, нейната ширина; h, височината му; и CF, един от вашите диагонали:
Имайте предвид, че ACF образува a правоъгълен триъгълник. Също така обърнете внимание, че d (диагоналната мярка на
блокправоъгълна) е и хипотенузата на този триъгълник, така че може да се получи чрез теорема в Питагор. Необходимо е обаче да се знае измерването на AF сегмента.За да намерите това измерване, обърнете внимание, че ABF също е правоъгълен триъгълник, а хипотенузата е точно AF сегментът. Можем също да го изчислим, като използваме теоремата на Питагор, тъй като знаем мерките a и b на краката им.
Козина теорема в Питагор:
От дължината на AF можем да намерим дължината на d, което е диагоналът на блокправоъгълна. За да направите това, погледнете отново правоъгълния триъгълник ACF:
Поставете измерването на AF сегмента, както е направено на изображението по-горе, и използвайте теорема в Питагор за да намерим мярката на сегмент d:
След като приключите, използвайте свойствата на радикалите, за да намерите:
По този начин, ако е необходимо, използвайте теорема в Питагор за намиране на AF за измерване на правоъгълния триъгълник; след това използвайте същата теорема, за да намерите мярката на диагонал на блокправоъгълна.
Пример
Едно блокправоъгълна дълъг е 15 см, широк 3 см и висок 20 см. Изчислете мярката на диагонал от този многоъгълник и след това използвайте теоремата на Питагор, за да потвърдите резултата си.
Решение
С формулата ще намерим диагонал от това блокправоъгълна по следния начин:
НА диагонал измерва приблизително 25,18 cm.
По теорема на Питагор имаме:
Нека изчислим AF измерението с теорема в Питагор:
От дължината на AF сегмента можем да изчислим диагонал на блокправоъгълна:
НА диагонал измерва приблизително 25,18 cm.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
