Вие числови множества са групи от числа, които ги разделят според най-важните им характеристики, а също и като се вземе предвид процесът им на създаване. Комплектът от ирационални числа е този, чиито елементи са десетични числа това не може да бъде резултат от разделение между две цели числа. Това определение е противоположно на определението на рационално число: всяко число, което може да бъде записано под формата на фракция.
Кратка история
Рационалните числа са създадени от необходимостта да се разделят обекти между хората. По-късно, цифров ред, където всяка точка съвпада с едно реално число. След като го анализираха по-задълбочено, математиците осъзнаха, че има „дупки“ в числовата линия и че няма рационални числа, свързани с тези точки. Първоначално имаше съмнение, че има много повече числа, отколкото просто рационални числа (набор, който съдържа естествени и цели числа).
С течение на времето се осъзна, че тези пропуски трябва да се запълнят с безкрайни десетични числа, а не с периодични. Малко по малко също беше разбрано, че някои от тези десетични знаци могат да бъдат представени от
корени не е точно.Представяне на ирационали на числовата линия
Начертайте квадрат от страна 1, с един от върховете в началото на числова права, и изчислете нейното диагонално измерване чрез Питагорова теорема:
Изчисляване на диагонала на квадратна страна 1, за да представлява ирационалното число √2
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
д2 = 12 + 12
д2 = 1 + 1
д2 = 2
d = √2
Знаейки, че диагоналът на този квадрат е √2, просто използвайте компас, за да „транспортирате“ тази мярка до цифров ред. Точно под квадрата поставете фиксирания край на квадрата в началото на диагонала и подвижния край в края. Завъртете компаса, маркирайки мястото, където този край отговаря на цифровата линия.
Кои числа са ирационални?
Вие ирационални числа са тези, които не са рационални. По този начин неговите представители са:
Всички безкрайни безкрайни десетични знаци
Имайте предвид, че числото по-долу не е периодично, но може да се каже, че продължава безкрайно.
1,2345678910111213141516171819202122...
Някои от тези числа могат да бъдат представени с неточни корени, а други са толкова важни, че са получили „име“.
Забележителни ирационални числа
В рамките на ирационални числа има някои елементи, които са били използвани от велики математици в древността. Тук ще подчертаем само две от тях: π и φ.
Ирационалното число π се получава от резултата от разделението между дължина и диаметърът на кръг и представлява числото, започващо със следните десетични знаци:
3,14159265358979...
Тъй като това число има безкрайно много десетични знаци и не е периодичен десетичен знак, то е ирационално.
Златното число, представено от гръцката буква φ, се отнася до идеалното съотношение и е пропорционално на:
1 + √5
2
По този начин числото φ = 1,6180339... също е a ирационално число.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какъв е наборът от ирационални числа?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-irracionais.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
